2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节角的概念的推广蝗制与任意角的三角函数课时分层训练.pdf
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2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节角的概念的推广蝗制与任意角的三角函数课时分层训练.pdf
课时分层训练课时分层训练(十六十六)角的概念的推广、角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数弧度制与任意角的三角函数A 组基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1给出下列四个命题:34是第二象限角;是第三象限角;43400是第四象限角;315是第一象限角其中正确命题的个数有()【导学号:66482135】A1 个C3 个B2 个D4 个344C C是第三象限角,故错误.,从而是第三象限角,正确433340036040,从而正确31536045,从而正确2已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是()【导学号:66482136】A2C.2sin 1Bsin 2D2sin 11C C由题设知,圆弧的半径r,sin 1圆心角所对的弧长l2r2.sin 13(2016湖南衡阳一中模拟)已知点P(cos,tan)在第三象限,则角的终边在()【导学号:66482137】A第一象限C第三象限cos0,B B由题意可得tan0,B第二象限D第四象限sin0,则cos0,所以角的终边在第二象限,故选 B.4(2017河北石家庄质检)已知点P则的值为()113,在角的终边上,且0,2),22A.C.561162B35D312313C C因为点P,在第四象限,根据三角函数的定义可知 tan,3223211则.65已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y2x上,则 cos 2()4A53C.53B54D55,5B B取终边上一点(a,2a)(a0),根据任意角的三角函数定义,可得cos32故 cos 22cos1.5二、填空题6已知扇形的圆心角为,面积为,则扇形的弧长等于_63lr6,设扇形半径为r,弧长为l,则31lr23,l,3解得r2.27已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角终边上2 5一点,且 sin,则y_.58因为 sin2 5,2254 yy所以y0,且y64,所以y8.8在(0,2)内,使 sinxcosx成立的x的取值范围为_2,5如图所示,找出在(0,2)内,使sinxcosx的x值,sincos44442552,sincos.根据三角函数线的变化规律找出满足题中条件的角x2442,5.44三、解答题9一个扇形OAB的面积是 1 cm,它的周长是 4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.【导学号:66482138】解设扇形的半径为r cm,弧长为l cm,21lr1,则2l2r4,r1,解得l2.4 分圆心角 2.如图,过O作OHAB于H,则AOH1 rad.8 分AH1sin 1sin 1(cm),AB2sin 1(cm)圆心角的弧度数为 2,弦长AB为 2sin 1 cm.12 分10已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且 tanx,求 sincos.解的终边过点P(x,1)(x0),1tan,2 分lrx又 tanx,x1,即x1.4 分当x1 时,sin22,cos,222因此 sincos0;8 分3当x1 时,sin22,cos,22因此 sincos 2.故 sincos的值为 0 或 2.12 分B 组能力提升(建议用时:15 分钟)1(2016河北衡水二中模拟)已知角的终边经过点P(4,3),函数f(x)sin(x)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3A.53C54B54D5,则f的值为()244D D由于角的终边经过点P(4,3),所以 cos.再根据函数f(x)sin(x5)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2,可得2,所以2,所224以f(x)sin(2x),所以fsincos.故选 D.5422函数y sinx1cosx的定义域是_2sinx0,2k,2k(kZ Z)由题意知31cosx0,2x的取值范围为2kx2k,kZ Z.33已知 sin0,tan0.(1)求角的集合;(2)求终边所在的象限;2(3)试判断 tansincos的符号222sinx0,即1cosx,2【导学号:66482139】解(1)由 sin0,知在第三、四象限或y轴的负半轴上由 tan0,知在第一、三象限,故角在第三象限,3其集合为2k2k,kZ Z2.3 分4(2)由 2k2k32,kZ Z,得k22k34,kZ Z,故2终边在第二、四象限.6 分(3)当2在第二象限时,tan20,sin20,cos20,所以 tan2sin2cos2取正号;9 分当2在第四象限时,tan20,sin20,cos20,所以 tansincos222也取正号因此,tan2sin2cos2取正号.12 分5