七年级上册数学期末复习资料11.pdf

.第一章第一章有理数第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数知识结构图有理数的分类相反数大小比较数轴绝对值倒数热身练习：1如果20%表示增加 20%，那么6%表示()A增加 14%2如果32B增加 6%C减少 6%D减少 26%2()1，则“3”应填的实数是（）C23AB23D32113.-3的相反数是_ _，2 的倒数是，|1|=。234若|x|2,y 3,则x y。典例分析：16,0.618,3.14,260,2008,0.21,5%。1.把下列各数填入表示它所在的数集中：37整数有分数有负数有有理数有2.如果 a，b 是互为相反数，c，d 是互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么x4cdx2ab的值是；3.若m3(n2)20，则m2n的值为（）A4B1C0D4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。4.实数a、b在数轴上的位置如图 1 所示，则a与b的大小关系是（）ao图 1bbD 不能判断AabBa=bCa点评：有理数大小比较：正数零负数，两个负数，大的反而小；数轴上表示的两个数边-优选.的数总比边的数大。5.某 工 厂 在星期日生产电，下表是本情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是台，本星期的总产量是台，星期的产量最多，星期的产量最少。反馈练习：1.如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，则水位下降 5 米时水位变化记作：2.大于3 且不大于 2 的所有整数写出来是3.将有理数 0，22，2.7，-4，0.14 按从小到大的顺序排列，用“b，则|a|b|；-优选.若a b，则 a b2；若|a|b|，则 ab；2其中正确的判断的个数是()A、1B、2C、3D、4家庭作业：1.若甲地温度是16C，乙地温度是8C，则甲地比乙地温度高。2.我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行 14 圈，运行一圈的路程约为 42000 千米，请用科学计数法表示这次载人飞船运行 14 圈的路程_.3.近似数5.0110有个有效数字，精确到位。4.用四舍五入法对数 5664935 取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A、566B、5660000C、5.66106D、5.671065若ab0，则等式a b ab成立的条件是_66.下列各式中，正确的是（）A、23B、22 3222C、2 32D、22 3237.计算：+87+(1)20042310+8(2)2(4)(3)思考：8.计算：2200222001的结果是（）A、1B、2C、22001D、22001-优选.9.若(mn)111 0，则下列结论正确的是（）nA.m 0nB.m 0C.m 0,n 0D.m 0,n 010.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简ab ac bc的结果是_第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算热身练习：1.计算：（10）1554|6|3139+5(6)12(6)2(3)+(8)典例分析：1.计算：3471276600.53142.75712-优选.（(2)218 (3)2 4223145333144555）（）（）（1）81255495131313反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？2.日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2），1101（2）通过式子1231220211可以转化为十进制数13。仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2）转化为十进制数为A4B25C29D33反馈练习：1.计算：252（2.计算:(4)2010(0.25)2011()A4B1C0.25D20113.若x2与y7互为相反数，求yx的值21222232009）25（）（3）（1）33-优选.4.规定：aba2b，a b (a b)(a b)，若 m 是最小的质数，n 是大于 10 的最小的合数，则m(m n)，m(mn)。家庭作业：1.计算(713111 4)(1)1268241034213221124(520.8)52255110.51 2332.若(x2)2 y1 0，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则x y错误！未找到引用源。错误！未找到错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。引用源。等于（）A1B1C3D3思考：3.若(2x2 x 1)3 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5x5 a6x6，则a1a3a5，a2 a4 a64.（1）如果x-2=2，求 x，并观察数轴上表示 x 的点与表示 2 的点的距离。（2）在（1）的启发下求适合条件x-13 的所有整数 x 的值。-优选.第二章第二章整式第一课 单项式 多项式热身练习：1.甲数的 5 倍比乙数少 1，已知乙数是x，则甲数是。ab21a b,7,a2bc,2.整式2a b,中,单项式的个数是（）r42A.2B.3C.4D.5m2n3的系数是，次数是。3.单项式4.下面运算正确的是()A.3a6b 9abB.3a3b3ba30C.8a46a3 2aD.典例分析：12121y y 2361.一个两位数，个位数字是m，十位数字比个位数字小 1，则这个两位数是（）A.10(m 1)mB.m1mC.10m (m 1)D.(m 1)m2.下列计算正确的是（）336A.3x x 3xB.7ab6ba 0C.xy2124y x xy2552222D.4a 3b 2ab 4a 3b ab5ab33.单项式的系数是,次数是.84.下列各式与一 2 x2y 成同类项的是（）A、3xyB、3xy2C、x2yD、x25.（1）观察下列各图，第个图中有 1 个三角形，第个图中有 3 个三角形，第个图中有6 个三角形，第个图中有个三角形，根据这个规律可知第n个图中有个三角形PPPP（用含正整数n的式子表示）-优选ABABCAB CDAB C D E.（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25 个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由（3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记PDA的面积为S1，PDB的面积为S2，PDC的面积为S3试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由反馈练习：a2b1.单项式的系数是_和次数是_3DPABC2.下列各单项式中，不是同类项的是Ax3y与2y3xC25与52B72a2与27a21Da2b2c与8a2cb2822333.把多项式2ab 5a b 7 a b按字母b的降幂排列，排在第三项的是。4.多项式2x3 x2y23xy x 1是_次_项式5.多项式x23kxy 3y26xy 8不含xy项，则k；6.一个两位数，十位数字是 b，个位数字是 8，则这个两位数可表示为（）AabB10a+8C10b+8Da+b7.观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而 15421。-优选.5735，而 356211113143，而 1431221将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。家庭作业：1.若 A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则 A+B 一定是（）A.六次多项式B.次数不低于六的整式D.十二次多项式C.次数不高于六的整式322.已知2x y和xy是同类项，则式子 4+32 的值是（）A.36B.20C.28D.283.一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是比十位数的数字大 3，这个两位数是.4.与2ab是同类项的为（）A.2acB.2ab2C.abD.2abc3m25.若单项式xmyz是 3 次单项式，则m的值等于.思考：6.如图，平面有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9，按此规律，数 2011 在射线（）AOA上BOB上COC上DOF上7.若 a=2009，b=2010，则a2 2b23ab-优选BC11321124513614A109DO871516HEGF.第二课 整式的加减热身练习：1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？（1）搭 7 个需要根火柴棍；（2）搭 n 个三角形需要_根火柴棍。3单项式152ab2573的系数是_，多项式2ab25+3bc1 的次数是_2.若x3y2k1与x3y8是同类项,则k=3.化简：8y 3(3y+2)=典例分析：1某公园准备修建一块长方形草坪，长为 30 米，宽为 20 米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽 2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？x2000301112.先化简再求值：2a2(ab 4a2)8abab，其中a 1，b322-优选.223.代数式x x 3的值为 4，则代数式3 2x 2x的值为。反馈练习：1.已知：A 2x23xy 2x 1，B x2 xy 1（1）求 3A6B的值；（2）求 2A-5B的值。2.若3a2a2 0，则52a6a2家庭作业：13 2m1.当m时，x b与x3b4是同类项42.合并同类项：(3x y)(2x3y)3.化简：2(8x 3y)(4x 3y z)2z4.先化简再求值：3x27x22（x23x）2x，其中 x=2思考：5.生活中处处有数学，表一是2010 年元月的日历表，用一个正方形框出33=9 个数（如图）.（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；（2）设正方形九个数字之和是 P，方框正中心的数为 a,试找出 P 与 a 的数量关系，并证明这个结论；-优选.（3）将自然数 1 至 2010 按表二的方式排列，框出九个数其和能为 2010 吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.日一二三四五六123456789101112131415161234567891011121314151617181920211718192021222324252627282930201031表二表一第三章一元一次方程第一课 方程 解 等式的基本性质热身练习：1.下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x 3C.2x 1D.23 12如果y2n130 是关于y的一元一次方程，那么n3.方程 3x+12=0 的解是_.4.若 x=-2 是方程 3x-4m=2 的解，则 m 的值为（）A1B-1C2D-2典例分析：1.若方程（a1）xa23是关于x的一元一次方程，则a的值为_2.已知 x=-2 是方程 2x+m=4 的一个解，则 m=。-优选.3.下列方程中以 1 为解的方程是（）A、xx11B、2y1 43yC、3x1 4D、5t 2 t 14.下列各式中，不正确的是（）ab22B.若a b，则c 1c 1A.若a b，则ab bC.若ab b，则a b22D.若ab 2b，则a b反思：等式的基本性质是什么？5.甲、乙两队工人共 50 人，从甲队抽调 4 名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多 2 人，甲队原有工人数是（）A.18B.22C.23D.以上答案都不对拓展练习：1.某班共有 x 名学生，其中男生占 51%，则女生人数为（）A、49%xB、51%xC、2.下列等式是一元一次方程的是Ax23x6B2x4C3.解方程 4x+1=3x+5 得，x=4.已知x2是关于x的方程1A9xxD、51%49%1xy02Dx12x4x 1kk（x2）的解，则k的值应为31B9CD13-优选.家庭作业：1.解下列方程：4x3(2x3)12(x4)x12x11462.下列四个方程属于一元一次方程的是（）2A.x 3x 5 0B.5x 3y 2 0D.y 52C.x y 03.已知方程2x 4 x 2，那么这个方程的解是（）A2B6C8D104.已知关于 x 的方程 ax 4=14x+a 的解是 x=2，则 a 的值是（）A、24B、24C、32D、325.一车间有工人 72 人，一车间人数比二车间人数的2还少 4 人，那么二车间有多少工人？3若设二车间人数为x，依题意可列方程。6.如果 2a+4=a3，那么代数式 4a+1 的值是_.7.下列方程中，解为 x=2 的方程是（）A2x+5=1xB32(x1)=7xCx5=5xD1 x=x8.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5的利润率，则应打A6折B7折C8折D9折-优选.思考：10若ab=3,ac=12，则(b-c)23(bc)+94=.第二课 解方程热身练习：1.若关于 x 的方程 4m3x1 的解是 3，则 m 的值为.2.方程 2（x+1）=4 x-8 的解是（）A54B-3C5 D-5典例分析：3.解下列方程。x 1x（1）x 2 225解：去分母，得（）去括号，得（）移项，得（）-优选.合并同类项，得（）系数化为 1，得（）（注：请在括号填理论依据）（2）2x135x161拓展练习：4.把方程2(x 1)3(x 4)5去括号后，正确的结果是（）A2x 13x 4 5B2x 23x 4 5C2x 23x 12 5D2x 23x 12 55在解方程xx1315时，去分母后正确的是（）A5x153(x1)Bx1(3 x1)C5x13(x1)D5 x33(x1)6.解方程：x x 1x 2x 35x 43213432-优选.家庭作业：1.解方程：2(3 x)4(x 5)2(x 2)3(4x 1)9(1 x)0.1x0.2x112x3x1=33370.50.022.在解方程x 12x 31 时，去分母正确的是（）23A.3(x-1)2(2+3x)=1C.3x14x+31B.3(x1)2（2x+3）6D.3x14x363在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为 39，则该列第一个数是（）A6B12C13D144.若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的 3 倍，则原两位数是多少？-优选.第三课 实际问题热身练习：1.种一批树苗,如果每人种 10 棵,则剩 6 棵树苗未种;如果每人种 12 棵,则缺 6 棵树苗.有人种树；2.某地下管道由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 18 天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要天可以铺好。反思：解实际问题有哪些步骤？-优选.典例分析：3.列方程解答：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了 2.5 小时.已知水流的速度是 3 千米/时,求船在静水中的平均速度.反思题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。4.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。-优选.你认为哪种方案获利最多？为什么？拓展练习：5.七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花 65.6 元，已知日记本每本 2.4 元，练习本每本 0.7 元，练习本比日记本多 14 本，则购买日记本和练习本各多少本？-优选.6.暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有 50 名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了 10 条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？家庭作业：1.班委会决定由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共 22 支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支 5 元，钢笔每支 6 元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了 120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？划船须知大船最多坐 6 人小船最多坐 4 人大船每条租金 10 元小船每条租金 8 元-优选.2.用一根长 60 m 的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的 1.5 倍,长和宽各应是多少3某校计划购买 20 书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？（2）若学校想购买 20 书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。4.中国移动分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“县县通”用户先缴 25 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.4 元。（1）设一个月通话时间约为 x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含 x 的式子表示）（2）一个月通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3）若老师一个月通话约 80 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。-优选.第四章 图形认识初步第一课 几何图形 直线 射线 线段热身练习：1.下列说确的是（）A直线 AB 和直线 BA 是两条直线；B射线 AB 和射线 BA 是两条射线；C线段 AB 和线段 BA 是两条线段；D直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线。2.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab3.如下面的几何体从上面看得到的平面图是（）A.B.C.D.a231（第 2 题）2b-优选.典例分析：4.如图，BC 5.画一画如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。1AB，D 为 AC 的中点，DC 2cm，求 AB 的长2ADBC拓展练习：6.下列说法中，正确的是A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线AO是同一条射线C延长线段 AB到点C，使ACBCD画直线AB5cm7.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：_8.如图 4 所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()-优选图4（A）（B）（C）（D）.9.如下图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB10，AC6，则CD_。家庭作业：1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD2.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_-优选.书店书店B BA A学校学校3.如图，从 学校 A 到书店 B 最近 的路线 是号路 线，其 道理 用几何知 识解释 应是_.4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()ABCD5 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是()A这是一个棱锥B这个几何体有 4 个面D这个几何体有 8 条棱C这个几何体有 5 个顶点6如图，是用若干个小立方块搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要个小立方块7.下列说法：所有直角都相等；相等的角是直角；同角的补角相等；两点之间直线最短.其中正确的有（）A.1 个-优选从正面看从上面看(第 6 题)B.2 个C.3 个D.4 个.M8.如图，已知线段AB=20cm，C为直线AB上一点，且BC=12cm，ACNBM，N分别是AC、BC的中点，则MN等于（）cm.A.13B.12C.10 或 8D.109.如图，若 CB=4 cm，DB=7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC=_.A AD DC CB B第二课 角热身练习：1在下午的 2 点 30 分时，时针与分针的夹角为度2.若1=2512，2=25.12，3=25.2，则下列结论正确的是（A.1=2B.2=3C.1=3D.1=2=33.如图 1，射线 AC 是BAD 的平分线，BAC25，则CAD，-优选）.BADDCA图 1B4.如上图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是AOA的方向是北偏东35BOB的方向是北偏西15COC的方向是南偏西25DOD的方向是东南方向典例分析：5一个角的余角比它的补角的23还少 40，则这个角为多少度？6.如图，AOB 是直角，OD 平分BOC，OE 平分AOC，求EOD 的度数。B BD DC CE EO OA A-优选.拓展练习：7探究题如下图所示，已知平面A、B、C、D、E五个点。（1）按要求画出图形：画直线AC；画射线EA、EC；连接AB、BC、CD、DA（2）在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将它们分别表示出来：锐角：_钝角：_（3）用量角器量出四边形AECD的四个角的度数，即DAE、AEC、ECD、CDA的度数分别为 _，这四个角的度数和为_用量角器量出四边形ABCD的四个角的度数，即DAB、ABC、BCD、CDA的度数分别为_，这四个角的度数和为_从以上的操作中，你有什么发现（只需写出结论）-优选.家庭作业：1将 35.18 写成度、分、秒的形式，应为.2.若A=2018，B=201530，C=20.25，则（）AABCBBACCACBDCAB3.1 与2 互余，2 与3互补，134，则3。4有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 15与北偏东 25，则这两条射线组成的角的度数为_.5.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。（1）比较EOM与FON的大小，并说明理由；（2）EON与MOF的和为多少度？为什么？MFNEO-优选.6.如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。（1）指出图中与AOE互补的角；（2）若AOE140，求AOC的度数。-优选