三年级下册数学广角搭配(一)教学设计.pdf

简单的排列简单的排列教学内容教学内容：人教版三年级下册数学广角第 101 页例 1，完成做一做。教学目标：教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。教学重点：教学重点：探索简单事物的排列方法，渗透排列的数学思想。教学难点：教学难点：掌握排列不重复、不遗漏的方法，培养学生有顺序、全面地思考。教具学具：教具学具：写有 1、3、5、0 的 4 张卡片，每个学生一份。教学过程：教学过程：一、创设情境，激发兴趣一、创设情境，激发兴趣师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。我先来猜猜你们的年龄吧。（教师随机猜三个）猜对了吗？生：猜对了。师：你们能猜出老师的年龄吗？生 1：32 岁。生 2:35 岁。（学生任意猜）师：老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢？生：我们是三年级的学生，不是 10 岁，就是 11 岁，老师容易猜对。师：这样吧。老师给你们一点提示：我的年龄是由3、7 两个数字组成的两位数。师：我的年龄是多大？为什么？还有其他的可能吗？生 1：是 37 岁。生 2:不可能是 73 岁，73 岁是老年人。师：真了不起！二、探究方法，找到规律师：大家好!欢迎你们进入数学星球，开启今天的数字之旅。让我们随着小精灵进入数字乐园吧，请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？（1）两个数的排列。师：数字乐园里来了两个数字“1、3”。（教室粘卡片）它们带来一个问题：把 1 和 3 排在一起，能摆出几个两位数呢？学生操作，汇报：摆出两个不同的数，是13 和 31。（教师板书）（2）四个数的排列。师：如果用 1、3、5、0，最多能组出几个没有重复数字的两位数？师：我想，两个数摆出了两个两位数，4 个数一定能摆出 4 个两位数吧？（学生猜）师：还是让我们来摆一摆吧！那就让我们同桌合作一下，一个人摆，一个人记，好吗？比比哪个小组摆的最多，摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务，开始吧。（教师巡视，参与学生活动。）师：谁愿意起来告诉我们，你们摆了哪几个两位数？（学生汇报记录的结果，教师板书结果）（3）合作探究排列的方法。师：为什么有的摆得数多，而有的却摆得少呢？究竟谁是正确的呢？师：谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？生：每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。得到 9 个数。师：这种方法真方便，我们给它起个名字吧。生：交换法。生：先固定一个数字在十位，把 1 放在前面，后面摆 3，组成 13；5 放在后面，组成 15；0 放在后面，组 10；然后再把 3 放在十位，个位摆 0，组成 30；再把 1 放在后面组成 31，还可以把 5 放在后面组成 35，同理组成 50、51、53。因为十位上不能是 0，所以一共摆 9 个数。师：这种方法更棒。我们也给它起个名字排头法。生：固定一个数字在个位，然后摆十位，也能得出 9 个新数排尾法。（4）巩固排列的方法。师：这 3 种方法，你最喜欢哪一种，为什么？师：恩，你们都有自己的道理！是啊！像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。（5）延伸巩固师：用 0、2、4、6 可以排出几个没有重复数字的两位数？赶快试一试吧！师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。三、实践应用，巩固提高实践应用，巩固提高刚才 3 位小朋友和我们一起玩了摆数字游戏，也能做到不遗漏、不重复，他们开心极了，想握手表示自己愉快的心情。这时数学小精灵又为我们出了一道题：如果 3 个人，每两个人握一次手，一共要握几次呢？生：3 次，4 次，6 次。师：哦！有的说3 次，有的说 4 次，有的说 6 次，到底是几次呢？要解决这个问题我们可以来演一演。4 人一组，一人负责组织，其余 3人每两个人握一次手，看看一共要握几次。（学生活动）师：你们组握了几次？能上来演一演吗？（多叫几组上台表演）小结：每两个人握一次手，3 人一共要握 3 次。师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用 3 个数可以摆出 6 个数，握手时 3 个同学却只能握 3 次。都是 3，为什么出现的结果会不一样呢？生：摆数与顺序有关，2 张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。得出结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。师：这就是我们这节课要学习的“简单的排列与组合”。（师板书课题）四、课堂小结四、课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？今天我们一起学习了搭配中的排列问题，搭配里可藏着大学问呢！我们要学会有顺序地、全面地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。孩子们只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！五、课堂作业五、课堂作业课本第 101 页做一做第二题和 104 页第二题。板书：简单的排列简单的排列有序排列，不重不漏（固定十位法、固定个位法等）教学反思：本节课在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过摆一摆、猜一猜、演一演，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了排列与组合。整节课学生都沉浸在探索新知的的情境中，成了学习的小主人。学生不仅获得了知识，更重要的是获得了积极的情感体验。