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七年级下册数学概念汇总七年级下册数学概念汇总七年级下册数学概念汇总七年级下册数学概念汇总第五章：相交线与平行线第五章：相交线与平行线邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，把这样互补关系的两邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，把这样互补关系的两个角叫做互为邻补角。个角叫做互为邻补角。对顶角：一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，具有这样位置关系对顶角：一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角叫做对顶角。的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。对顶角的性质：对顶角相等。垂直：两条直线相交，当有一个叫等于垂直：两条直线相交，当有一个叫等于 9090时，这两条直线互相垂直。时，这两条直线互相垂直。垂线：互相垂直的两条直线中，其中一条叫做另一条的垂线。垂线：互相垂直的两条直线中，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂线的性质：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。与直线垂直。直线外一点与直线上点的连线段中，垂线段最短。直线外一点与直线上点的连线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。同位角：位于两被截线同一方，截线同一旁的一对角。同位角：位于两被截线同一方，截线同一旁的一对角。内错角：位于两被截线之间，截线两旁的一对角。内错角：位于两被截线之间，截线两旁的一对角。同旁内角：位于两被截线之间，截线同旁的一对角。同旁内角：位于两被截线之间，截线同旁的一对角。平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：两直线平行，同位角相等。平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。命题：判断一件事情的语句，由题设和结论组成。命题：判断一件事情的语句，由题设和结论组成。真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题：当题设成立时，不能保证结论一定成立的命题。假命题：当题设成立时，不能保证结论一定成立的命题。公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判断其他命题真假的依据的真命题。公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判断其他命题真假的依据的真命题。定理：经过推理证实的真命题。定理：经过推理证实的真命题。证明：用推理的方法证实命题真确性的过程。证明：用推理的方法证实命题真确性的过程。平移：讲一个图形沿着一定的方向平行移动，简称平移。平移：讲一个图形沿着一定的方向平行移动，简称平移。平移的性质：平移前后的图形全等。平移的性质：平移前后的图形全等。平移线段平行且相等。平移线段平行且相等。对应角相等。对应角相等。对应点连接的线段平行且相等。对应点连接的线段平行且相等。连续进行两次平移交换所得的结果仍是一个平移。连续进行两次平移交换所得的结果仍是一个平移。第六章：实数第六章：实数算术平方根：如果一个正数算术平方根：如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于 a a，即，即 x x=a=a，那么这个正数，那么这个正数 x x 叫做叫做 a a的算术平方根，的算术平方根，a a 的算术平方根记为的算术平方根记为a，读作“根号，读作“根号 a a，a a 叫做被开方数。叫做被开方数。平方根：如果一个数的平方等于平方根：如果一个数的平方等于 a a，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a a 的平方根或二次方根，的平方根或二次方根，a a的平方根可以用的平方根可以用a表示。表示。立方根：如果一个数的立方等于立方根：如果一个数的立方等于 a a，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a a 的立方根或三次方根，的立方根或三次方根，a a的立方根可以用的立方根可以用3a表示。表示。实数：有理数和无理数统称实数。实数：有理数和无理数统称实数。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。绝对值：一个数绝对值：一个数 a a 的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数 a a 的点与原点的距离，记作的点与原点的距离，记作a。绝对值的性质：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相绝对值的性质：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，反数，0 0 的绝对值是的绝对值是 0.0.第七章：平面直角坐标系第七章：平面直角坐标系有序数对：有顺序的两个数有序数对：有顺序的两个数 a a 与与 b b 组成的数对叫作有序数对。组成的数对叫作有序数对。平面直角坐标系：我们可以再平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系：我们可以再平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为平面直角坐标系。水平的数轴称为 x x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向。竖直轴或横轴，习惯上取向右为正方向。竖直的数轴称为的数轴称为 y y 轴或纵轴，取向上的方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角轴或纵轴，取向上的方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标系的原点。象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两坐标轴分成象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两坐标轴分成、四个局部，每个局部称为象限。四个局部，每个局部称为象限。坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x x 轴轴 y y 轴的正方向。轴的正方向。根据具体问题确定单位长度。根据具体问题确定单位长度。在平面直角坐标系内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。在平面直角坐标系内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。在平面直角坐标系内图形的平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个在平面直角坐标系内图形的平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加或减去一个正数点的横坐标都加或减去一个正数a a，相应的新图形就是把原图形向右或向，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移左平移 a a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个正数个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个正数 a a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移相应的新图形就是把原图形向上或向下平移 a a 个单位长度。个单位长度。第八章：二元一次方程组第八章：二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 1 的方程。的方程。二元一次方程组：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是二元一次方程组：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1 1，并且一共，并且一共有两个方程的方程组。有两个方程的方程组。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解。代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来得第三个方程，再把第三个方程代入到第二个方程另一个数的式子表示出来得第三个方程，再把第三个方程代入到第二个方程另一个方程中去，从而把另一个方程变成一元一次方程，到达消元的目的。方程中去，从而把另一个方程变成一元一次方程，到达消元的目的。制作直方图的步骤：计算极差制作直方图的步骤：计算极差确定组数与组距确定组数与组距列频数分布表列频数分布表画频数分布直方图画频数分布直方图直方图的特点：直方图的特点：能够显示各组频数分布情况。能够显示各组频数分布情况。易于显示组数之间频数的差异。易于显示组数之间频数的差异。