高中物理 第4章 匀速圆周运动 第2节 向心力与向心加速度课下作业(含解析)鲁科版必修2-鲁科版高一.pdf

word向心力与向心加速度向心力与向心加速度1.如图 1 所示，小物块A与圆盘保持相对静止，并与圆盘一起做匀速圆周运动。如此如下关于A的受力情况的说法中正确的答案是()A受重力和支持力作用B受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力作用C受重力、支持力、摩擦力和向心力作用D受重力、支持力和指向圆心的摩擦力作用图1解析：A随圆盘一起做匀速圆周运动，故其必须有向心力作用，向心力是根据力的作用效果命名的力，充当向心力的只能是A受到的静摩擦力，且静摩擦力的方向一定指向圆心，大小等于A所需的向心力。答案：D2关于向心加速度，以下说法正确的答案是()A它描述了角速度变化的快慢B做匀速圆周运动物体的向心加速度指向圆心C做变速圆周运动物体的向心加速度不指向圆心v2D公式a 只适用于匀速圆周运动r解析：由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项 A 错误；无论匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加v2速度一定指向圆心，变速圆周运动合加速度不一定指向圆心，B 正确，C 错误；公式a 不r仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，D 错误。答案：B3.如图 2 所示，一小球在竖直光滑的圆形轨道内做圆周运动，关于其所受到的向心力，如下说法中正确的答案是()A一定指向圆心B一定不指向圆心C只有在轨道的最高点和最低点指向圆心D以上说法都不正确图2解析：根据向心力的定义，不管是匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力都一定指向圆心。故只有选项 A 正确。答案：A4.如图 3 所示，一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在竖直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，如下说法中正确的答案是1/4word()图 3A车和演员作为一个整体受重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力不随车速的增大而变化D竖直壁对车的摩擦力将随车速增大而增大解析：受力分析知 A、C 正确；墙壁对车的静摩擦力方向竖直向上，不提供向心力，故B 错误；竖直壁对车的摩擦力一直等于车的重力，故D 错误。答案：A5汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff 甲和Ff 乙。以下说法正确的答案是()AFf 甲小于Ff 乙BFf 甲等于Ff 乙CFf 甲大于Ff 乙DFf 甲和Ff 乙大小均与汽车速率无关v2解析：两车做圆周运动的向心力均由沿半径方向的静摩擦力提供，因Ff 甲m，Ff 乙r甲v2m，又r甲r乙，所以Ff 甲Ff 乙，故 A 正确。r乙答案：A6.如图 4 所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度旋转时，M离转轴轴心的距离是r。当增大到原来的 2 倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，如此()AM受到的向心力增大图4BM的线速度增大到原来的2 倍CM离转轴的距离是2DM离转轴的距离是4解析：M所受向心力不变，故有MrM(2)r，解得r，此时M的线速度v42r22rrrrv2。2答案：D7.如图 5 所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固2/4word定不动，有两个质量一样的小球A和B紧贴圆锥筒的内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，如此如下说法正确的答案是()图 5A小球A的线速度必定大于小球B的线速度B小球A的角速度必定大于小球B的角速度C小球A的运动周期必定小于小球B的运动周期D小球A对筒壁的压力必定大于小球B对筒壁的压力解析：受力分析如下列图，得：mgNsin2mv242Ncosmrm2rrT所以两球对筒壁压力NN相等。sin由v由由T2答案：A8.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一局部，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图 6(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0拋出，如图(b)所示。如此在其轨迹最高点P处的曲率半径是()图 62v2v200sinA.B.gg22v2v20cos0cosC.D.ggsinmg，知vAvBtangrgrtan知ABrtan知TATB。故只有 A 正确。g解析：物体做斜上拋运动，最高点速度即为斜上拋的水平速度vPv0cos，最高点重2v2v2v2PP0cos力提供向心力mgm，由两式得R。Rgg答案：C9.有一种叫“飞椅的游乐项目，示意图如图7 所示，长L5m 的钢绳一端系着质量m20 kg 的座椅，另一端固定在半径为r2m 的水平转盘边缘，转盘可以绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘3/4word以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为37，不计钢绳的重力。(取g10 m/s，sin 37图 70.6，cos 370.8)(1)画出座椅的受力图，并求出座椅所受合力F合的大小。(2)求出座椅做匀速圆周运动的半径R的大小。(3)求转盘转动的角速度的大小。解析：(1)座椅受力如图，由受力图可得即F合mgtan150 N。(2)由示意图可以看出座椅做匀速圆周运动的半径为2F合tanmgRrLsin5 m。(3)设转盘转动角速度为，座椅随转盘一起做匀速圆周运动，以座椅为研究对象，由牛顿第二定律得F合F向即mgtanmR解得2gtan6 rad/s。R2答案：(1)受力图见解析150 N(2)5 m(3)6 rad/s210.半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，如图8所示，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗的转速。图8解析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度，物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是由重力提供而是由碗壁对物体的弹力F提供的，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。水平方向：物体A做匀速圆周运动，向心力FmR4mRn竖直方向：摩擦力与重力平衡，如此Fmg由上述两式可得 4mRnmg故n121222222g1，即碗匀速转动的转速为nR2gRg。R答案：4/4