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正弦定理练习-含答案最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除课时作业课时作业 1 1正弦定理正弦定理时间：45 分钟满分：100 分课堂训练1(2013湖南理，3)在锐角ABC 中，角 A，B 所对的边长分别为 a，b.若 2asinB 3b，则角 A等于()A.12C.4【答案】Dab3【解析】本题考查了正弦定理由sinAsinB，得 sinA2，A3.2在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知A3，a 3，b1，则 c等于()A1C.31【答案】Bab【解析】由正弦定理sinAsinB，311可得sinB，sinB2，sin3故B30或 150，B2D.3B.6D.3精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除由 ab，得AB.B30，故C90，由勾股定理得 c2，故选 B.153在ABC 中，若 tanA3，C6，BC1，则 AB_.【答案】102110【解析】tanA3，且 A 为ABC 的内角，sinA10.由正51sin6BCsinC10弦定理得 ABsinA2.10104在ABC 中，若B30，AB2 3，AC2，求ABC 的周长【分析】本题是已知两边及其一边所对的角，要求其周长，自然要考虑去寻求第三边 BC，但 BC 的对角A 未知，只知道B，可结合条件由正弦定理先求出C，再由三角形内角和定理求出A.ABsinB3【解析】由正弦定理，得 sinCAC2.ABAC，CB，又0Ca，BA，B60或 120.C90或 30.1S2absinC的值有两个，即 32 3或 16 3.cosAb86在ABC中，cosBa5，则ABC的形状为()A钝角三角形C等腰三角形【答案】DcosAbsinB【解析】cosBasinA，即 sin2Asin2B，AB 或AB2，又 cosAcosB，AB，AB2，ABC 为直角三角形7已知ABC 中，2sinB3sinA0，C6，SABC6，则 a()A2C6【答案】BB4D8 B锐角三角形 D直角三角形精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除ab【解析】由正弦定理得sinAsinB，故由 2sinB3sinA0，得 2b3a.11又 SABC2absinC2absin66，ab24.解组成的方程组得 a4，b6.故选 B.abc8在ABC 中，A60，a 13，则等于sinAsinBsinC()8 32 3926 3A.3B.3C.3D2 3【答案】B【解析】由 a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC得a132 392RsinAsin603.sinAsinBsinC二、填空题(每小题 10分，共 20分)b2c22c2a22a2b229在ABC 中，a2sin Ab2sin Bc2sin C 的值为_【答案】0【解析】可利用正弦定理的变形形式 a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC代入原式即可a10在锐角三角形 ABC 中，若A2B，则b的取值范围是精品好资料-如有侵权请联系网站删除abc最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除_【答案】(2，3)【解析】ABC为锐角三角形，且A2B，02B2，03B2，6B4.asinAA2B，sinAsin2B2sinBcosB，bsinB2cosB(2，3)三、解答题(每小题 20 分，共 40 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11(1)在ABC中，已知 a5，B45，C105，求 b.(2)在ABC中，已知A45，a2，b 2，求 B.【解析】(1)ABC180，A180(BC)absinB180(45105)30.由正弦定理sinAsinB，得 basinAsin4555 2.sin30abbsinA2sin451(2)由正弦定理sinAsinB，得 sinBa2.2又0Bb，B30.【规律方法】(1)中要注意在ABC 中，ABC180的6 2运用，另外 sin105sin75sin(4530)4.(2)中要注意运用三角形中大边对大角的性质，判定解的个数精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除sinBsinC12在ABC 中，已知 sinA，判断 ABC 的形cosBcosC状【分析】当式子中只有角或只有边时，一般将其一端化为零，另一端化为因式之积，再因式分解，进而判断三角形的形状【解析】sinA，cosBcosCsinAcosBsinAcosCsinBsinC.ABC，sinAcosBsinAcosCsin(AC)sin(AB)sinAcosBsinAcosCsinAcosCcosAsinCsinAcosBcosAsinB.cosAsinCsinBcosA0.cosA(sinBsinC)0.B，C(0，)，sinBsinC0.cosA0，A2，ABC为直角三角形sinBsinC精品好资料-如有侵权请联系网站删除