最新1.1.1线性回归的思想方法及应用 学案.pdf

1.1.11.1.1 线性回归的思想方法及应线性回归的思想方法及应用用 学案学案统计案例统计案例1.11.1回归分析的根本思想及初步应用回归分析的根本思想及初步应用1.1.11.1.1 线性回归的思想方法及应用线性回归的思想方法及应用课前预习学案课前预习学案一、课前预习一、课前预习预习目标：预习目标：回忆回归直线的求法，回忆回归直线的求法，并利用回归直并利用回归直线进行总体估计。线进行总体估计。二、预习内容二、预习内容 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com回归直线：回归直线：如果散点图中点的分布从整体上如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。求回归直线方程的一般步骤：求回归直线方程的一般步骤：；2 2典型例题：典型例题：研究某灌溉渠道水的流速研究某灌溉渠道水的流速与水深与水深之间的关之间的关系，测得一组数据如下：系，测得一组数据如下：水深水深流速流速1.41.4 1.51.5 1.61.6 1.71.7 1.81.8 1.91.9 2.02.0 2.12.10 00 00 00 00 00 00 00 01.71.7 1.71.7 1.81.8 1.91.9 2.02.0 2.12.1 2.12.1 2.22.20 09 98 85 53 30 06 61 1第 2 页1 1求求对对的回归直线方程；的回归直线方程；2 2预测水深为预测水深为 1.951.95时水的流速是多少？时水的流速是多少？课内探究学案课内探究学案一、学习目标：通过典型案例的探究，进一步了一、学习目标：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的根本思想、方法及初步应用解回归分析的根本思想、方法及初步应用.学习重点：学习重点：了解线性回归模型与函数模型的了解线性回归模型与函数模型的差异，差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析指数和残差分析.学习难点：学习难点：解释残差变量的含义，解释残差变量的含义，了解偏差了解偏差平方和分解的思想平方和分解的思想.二、学习过程二、学习过程1.1.提问：提问：“名师出高徒这句彦语的意思是什“名师出高徒这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？吗？这两者之间是否有关？2.2.复习：函数关系是复习：函数关系是一种确定性关系，而相关一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系关系是一种非确定性关系.回归分回归分析是对具有析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据方法，其步骤：收集数据作散点图作散点图求回归直求回归直线方程线方程利用方程进行预报利用方程进行预报.3.3.典型例题：典型例题：例例 1 1 从某大学中随机选取从某大学中随机选取 8 8 名女大学生，其身名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：高和体重数据如下表所示：编编1 12 23 34 45 56 67 78 8号号 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com第 3 页第 4 页接近一条直线，接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.5.5.小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同型与一次函数的不同.第 5 页