湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五.pdf
湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五一、选择题（5 分6=30 分）19.已知集合A=ABB=则下列各式中正确的有()5BAB=A AB AB=4,(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个答案：C20.下列说法：x1是x2的充要条件.若a有()个。(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,c所有的单位向量都相等.两直线垂直，则两直线的斜率之积等于-1.正确的答案：A 21.下列计算正确的是()(A)(B)答案：C 22.不等式-ax+10的解集是，则实数a满足的条件()(A)a=2 (B)a2答案：D 23.把根式 m化为分数指数幂是()(A)(B)(C)答案：B 24.下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是()(A)f（x）=(B)f（x）=(C)f（x）=(D)f（x）=答案：B二、填空(6 分4=24 分)25.设m=a+2b,n=a+1.则m与n的大小关系为_.答案：msin的 值 是(D)2 (C)a2 (D)a2或a(C)(D)26.式 子 sin_.答案：f（x）=f（x）=其中为幂函数的是_.的定义域是_27.函数f（x）=答案：()28.下列函数:f（x）=f（x）=f（x）=答案：三、解答题（36 分）29、已知等比数列an的前n项和sn A2n3（A为常数)，且a13，数列bn为等差数列，且b5 a3，解答下列问题：（1）求实数A的值及数列an的通项公式；（2）求数列bn的前 9 项的和T9;（3）设b4是b2与b10的等比中项，且公差d 0，求bn的通项公式.29、答案：解：（1）sn A2n3a1 3a1 s1 A213即A233解得A3s2 a1a2 3223 9a2 6a26 2a13又数列an是等比数列q an a1qn1 32n1A3；an 32n1（2）由（1）知：a3 32212b5 a3b512数列bn为等差数列数列bn的前 9 项的和T9且b1b9 2b5921218129(b1b9)2故T9（3）数列bn为等差数列，b512则b4 b5d12d，b2 b53d123d，b10 b55d125d又b4是b2与b10的等比中项b4b2b10即(12d)2(123d)(125d)解得：d 3或d 0（舍去）bn b5(n5)d 12(n5)3 3n330、已知A(1,4)，B(2,1)，C(3,5)，设AB2a a，BCb b,CAc c,且CM2c c,CN-3b b(1)求|2a a-b b+3c c|；（3a a+2b b）c c；(2)求M、N的坐标及向量MN的坐标.答案：解：（1）A(1,4)，B(2,1)，C(3,5)，且ABa，BCb,CAca(3,3)，b(1,6)，c(4,9)又CM2c,CN-3bCM(8,18)，CN(3,18)令点M(xm,ym)则xm3 8，ym5 18即xm 5，ym 13令点N(xn,yn)则xn3 3，yn5 18即xn 0，yn 13M(5,13)，N(0,13)，MN(05,1313)(5,0)（2）由（1）知 a(3,3)，b(1,6)，c(4,9)3a+b+2c 3(3,3)(1,6)2(4,9)(2,3)故|3a+b+2c|22(3)2 13又3a-2 b 3(3,3)2(1,6)(7,3)，c(4,9)故（3a-2 b）c 7(4)(3)(9)131、已知直线x y 6 0和2x y 3 0的交点为P，（1）求过点P且平行于直线3x 4y 1 0的直线方程；（2）求点P到直线3x 4y 1 0的距离；（3）求以点P为圆心且与直线3x 4y 1 0相切的圆的一般方程。xy60 x331、答案：解：（1）解方程组2xy30得y3，因此交点P的坐标为(3,3)令平行于直线3x 4y 1 0的直线方程为3x4y m 0(m 1)直线过点P(3,3)3343m 0解得m 21故过点P且平行于直线3x 4y 1 0的直线方程为3x4y 21 0。（2）由（1）知点P的坐标为(3,3)，由点到直线的距离公式得d|33 431|3 422 4点P到直线3x 4y 1 0的距离为4。（3）已知 点P的坐标为(3,3)且点P到直线3x 4y 1 0的距离为4所求圆以点P为圆心且与直线3x 4y 1 0相切点P到直线3x 4y 1 0的距离即为圆的半径r由圆的标准方程可得所求圆的方程为：(x3)2(y 3)216
