2019高中物理 第2章 电场与示波器 2.1 探究电场的力的性质学案 沪科版选修3-1.doc

- 1 -2.12.1 探究电场的力的性质探究电场的力的性质学 习 目 标知 识 脉 络1.知道电荷周围存在电场，知道场与实物是物质存在的两种形式2理解电场强度的概念和公式，能应用公式进行有关的计算(重点)3知道电场强度的叠加原理，能应用这一原理进行简单的计算(难点)4知道电场线的定义和特点，学会用电场线描述电场强度的大小和方向(重点、难点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、电场和电场强度1电场(1)电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场发生的图 2­1­1(2)场与实物是物质存在的两种不同形式(3)静止的电荷产生的电场称为静电场2试探电荷与场源电荷(1)如图 2­1­2 所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷或检验电荷图 2­1­2(2)被检验的电场是带电金属球Q所激发的，所以金属球Q所带电荷称为场源电荷或源电荷3电场强度(1)定义：电场中某点的电荷所受到的电场力F跟它的电荷量q的比值- 2 -(2)定义式：E .F q(3)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同(4)国际单位：牛/库(N/C)或伏/米(V/m)二、点电荷的电场、电场叠加原理1真空中点电荷的场强(1)大小：Ek.Q r2(2)方向：Q为正电荷时，在电场中的某点P，E的方向由Q指向P；Q是负电荷时，E的方向由P指向Q.2电场强度的叠加原理许多点电荷在某点的合场强，等于各点电荷的电场在该点场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理3匀强电场中金属导体的电荷分布(1)静电平衡：物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫作静电平衡(2)导体的内部场强：处在静电平衡下的导体，内部场强处处为零(3)在导体表面附近，电场线与表面的关系：互相垂直(4)电荷分布：处于静电平衡下的导体，电荷只分布在导体的外表面三、电场线、匀强电场1电场线(1)定义：电场线是在电场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都表示该点的电场强度方向(如图 2­1­3)图 2­1­3(2)几种常见电场的电场线正点电荷 负点电荷 等量正点电荷- 3 -等量异种点电荷 匀强电场图 2­1­42匀强电场(1)定义：场强的大小和方向都相同的电场(2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线基础自测1思考判断(正确的打“” ，错误的打“×” )(1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在(×)(2)根据E ，由于q有正、负，故电场中某点的场强有两个方向(×)F q(3)据公式E 可计算场强大小，但场强由场本身决定，与F、q大小无关()F q(4)在E 中场强大小与q无关，同样在E中场强大小与Q也无关(×)F qkQ r2(5)公式E对于任何静电场都成立(×)kQ r2(6)场强的叠加满足平行四边形定则()(7)电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向()(8)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线()(9)只要电场线是平行的直线，该电场一定是匀强电场(×)【提示】 (1)× 电场看不见、摸不着，但电场是真实存在的(2)× 电场中某点场强的方向是唯一的(4)× 电场强度的大小与试探电荷无关，但与场源电荷有关(5)× 公式Ek只适用于点电荷Q r2(9)× 匀强电场的电场线必须是等间距的平行的直线2当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为q2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度( )【导学号：69682042】A大小为 2E，方向与E相同B大小为 2E，方向与E相反C大小为E，方向与E相同D大小为E，方向与E相反C C 该点的电场强度是由电场本身决定的，与是否有试探电荷、电荷量的大小及试探电荷的正负都没有关系- 4 -3电场强度的定义式为E ，点电荷的场强公式为E，下列说法中正确的是( )F qkQ r2AE 中的场强E是电荷q产生的F qB由E 知，电场中某点的场强大小与F成正比，与q成反比F qCE中的场强E是电荷Q产生的kQ r2DE 和E都只对点电荷适用F qkQ r2C C E 是电场强度的定义式，采用比值法定义，适用于任何电场，其中的q是试探电荷F q的电量，故 A、B 错误；E是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的场源电荷，故 C 正确，kQ r2D 错误4下列各图中，正确描绘两个等量正点电荷电场的电场线分布的是( ) 【导学号：69682043】D D 电场线不相交，A、B 错误；电场线从正电荷出发，到负电荷终止，C 错误，D 正确故选 D.合 作 探 究·攻 重 难电场强度的理解1电场强度的物理意义：反映电场的强弱和方向2电场强度的两个性质(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关电场中不同的地方，电场强度一般是不同的(2)矢量性：电场强度描述了电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的- 5 -方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则( )A若在A点换上q，A点的电场强度将发生变化B若在A点换上电量为 2q的电荷，A点的电场强度将变为 2ECA点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关D若A点移去电荷q，A点的电场强度变为零思路点拨：电场中某点电场强度的大小与检验电荷的电荷量无关电场强度的方向与检验电荷的正、负无关C C 电场强度E 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关，故放入任何F q电荷、不放电荷时，A点的电场强度的方向和大小均不变，故 A、B、D 均错误，C 正确故选 C.针对训练1由电场强度的定义式E 可知，在电场中的同一点( )F qA电场强度E跟F成正比，跟q成反比B电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力可以不为零C无论试探电荷所带的电量如何变化， 始终不变F qD一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零C C 电场强度是由电场本身决定的，即由场源和电场中的位置决定，与试探电荷的电量大小和带电性无关，与试探电荷所受的电场力的大小和方向无关，不能说E跟F成正比，跟q成反比，A 错误在电场中同一点，场强不变，可知无论检验电荷的电量如何变化， 始终不变，F qC 正确由E 得电场力FqE，电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为F q零，B 错误不带电的小球即使在电场中，受到的电场力也为零，D 错误2电场中有一点P，下列说法正确的是( )【导学号：69682044】A若放在P点的电荷量减半，则P点的场强减半B若P点没有检验电荷，则P点场强为零CP点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大DP点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向C C 电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以在P点电荷量减半或无检验电荷，P点的场强不变，故 A、B 均错误据FEq知，P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大，故 C 正确据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，所- 6 -以P点的场强方向为正电荷在该点的受力方向，与负电荷受力方向相反，故 D 错误故选 C.点电荷的电场强度及叠加原理1E 与Ek的比较F qQ r2公式比较内容EF qEkQ r2本质区别定义式决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q的意义q表示引入电场的检验(试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且EQ，E1 r22电场强度的叠加(1)有几个场源点电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度可用Ek来求得Q r2 (2)电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的总电场强度可以用平行四边形定则来求解(多选)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图 2­1­5 所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷( )图 2­1­5A应放在A点，Q2qB应放在B点，Q2qC应放在C点，QqD应放在D点，Qq思路点拨：电场强度是矢量，根据矢量合成的法则可以求出q和q在O点产生的合场强- 7 -要使O点场强为零，圆周上放置的点电荷Q产生的电场强度必须和原来的电场强度大小相等、方向相反CDCD 先将q、q在O点产生的电场强度合成，因为q、q与O点构成等边三角形，可求出合电场强度E0方向水平向右，大小E0E1E2，如图所示，欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E0.若在A点和B点放置点电荷Q，则它在O点产生的电场强度只能沿竖直方向，达不到目的若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷且Qq，选项 C 对若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷且Qq，选项 D 对求解电场强度常用的三种方法(1)等效法：均匀带电球等一些带电体有时可等效为点电荷，因此可以应用点电荷电场强度公式(2)对称法：点电荷、均匀带电板等带电体周围的电场强度上下、左右可能出现对称性，利用对称性可确定某点场强的大小(3)叠加法：电场强度是矢量，求解多个电荷产生的电场的电场强度，可以根据电荷的分布情况，采用不同的合成方法求解针对训练3(多选)真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为q(qQ)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )A BF QF qCkDkq r2Q r2BDBD 由电场强度的定义可知A点场强为E ，又由库仑定律知F，代入后得F qkQq r2Ek，B、D 对，A、C 错Q r24.如图 2­1­6，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )【导学号：69682045】- 8 -图 2­1­6Ak Bk Ck Dk3q R210q 9R2Qq R29Qq 9R2B B a处的点电荷q在b产生的场强大小为：Ebk，已知b点处的场强为零，根据电场q R2的叠加原理得知圆盘在b点处产生的场强：Ebk，方向水平向左根据对称性可知圆盘在q R2d产生的场强EdEbk，方向水平向右，q在d处产生的场强大小为Edk，方q R2q 3R2向向右，则根据电场的叠加原理得知d点处场强的大小EEdEdk，故选 B.10q 9R2电场线的理解和应用1电场线的应用(1)比较电场强度大小：电场强度大处电场线密，电场强度小处电场线疏，故根据电场线的疏密可以比较电场强度的大小(2)确定电场强度方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向2几种常见的电场线孤立点电荷周围的电场 等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 匀强电场 点电荷与带电平板图 2­1­73两点注意(1)电场线是假想线，实际中不存在，是一种物理模型(2)电场线不是带电粒子的运动轨迹带电粒子在电场力作用下的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合(多选)如图 2­1­8 所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是- 9 -一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )图 2­1­8A电性与场源电荷的电性相同B在a、b两点所受电场力大小Fa>FbC在a、b两点的速度大小va>vbD在a、b两点的动能EkaEkb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，故选项 C 正确，D 错误应用电场线的解题技巧(1)电场线的疏密可以判断场强的大小，进一步可判断电场力、加速度等的大小(2)电场力的方向指向带电粒子轨迹的凹侧，所受电场力的方向与速度方向夹角为锐角，速度增大；夹角为钝角，速度减小针对训练5(多选)如图 2­1­9 所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是( )【导学号：69682046】图 2­1­9- 10 -AA点的电场强度最大BB点的电场强度最大C把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大D把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致BCBC 电场线的疏密程度可表示电场强度的大小，所以B点的电场强度最大，A点的最小，A 错误，B 正确；B点的电场强度最大，所以同一个点电荷在B点受到的电场力最大，C 正确；放在A点的正电荷的受力方向与电场线方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场线方向相反，D 错误6.如图 2­1­10 为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是( )图 2­1­10AA、B可能是带等量异号的正、负电荷BA、B可能是带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反D D 由电场线向外且对称可知，A、B点电荷带等量正电荷，A、B 选项错误；根据电场的叠加，a点处的电场强度向上，b点处的电场强度向下，且由于对称性可知，两点电场强度大小相等，因此将同一试探电荷放在a、b两点处所受电场力大小相等，C 错误，D 正确当 堂 达 标·固 双 基1关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )【导学号：69682047】A由E 知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比F qB正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零C C E 这是一个比值定义式，电场强度的大小与试探电荷的带电量以及电荷所受电场力F q- 11 -的大小无关，是由电场本身的性质决定的，A 错误，C 正确；电场强度的方向规定是正电荷受力的方向，与负电荷受力的方向相反，因此放入负电荷受力的反方向才是电场强度的方向，B 错误；若电场中某点电场强度已测出，将试探电荷拿走，电场强度仍不变，D 错误2(多选)两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图 2­1­11 所示，下列说法可能正确的是( )图 2­1­11AP、Q是两个等量正电荷BP、Q是两个等量负电荷CP、Q是两个等量异种电荷DP、Q产生的是匀强电场ABAB 根据电场线分布情况知，P、Q一定是等量同种电荷，故 A、B 正确3一个带负电的点电荷，只在静电力的作用下沿曲线abc由a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向(虚线是曲线在b点的切线)，下列图中可能正确的是( ) 【导学号：69682048】D D 点电荷所受合外力(即静电力)指向轨迹的凹侧，点电荷运动的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点的速率是递减的，所以点电荷所受静电力方向与速度方向夹角大于 90°.因点电荷带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故正确答案为 D.4在电场中某点放入一个点电荷，其带电荷量是 2.0×106 C，受到的电场力是1.0×103 N，方向向右，则该点的电场强度大小为_N/C，若在该点改放1.0×106 C的电荷，则该点的电场强度方向_【解析】 正试探电荷在该点所受的电场力方向向右，则该点的电场方向向右该点的电场强度为：E N/C500 N/C；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，在F q1 × 103 2.0 × 106该点改放1.0×106 C 的电荷，该点的场强仍为 500 N/C，电场强度方向向右【答案】 500 向右- 12 -