八年级数学下册 10.3 分式的加减《分式的加减》典型例题1素材 苏科版(2021-2022学年).pdf

分式的加减典型例题分式的加减典型例题11122例例 1 1分式x 4x4,x 4,2x 4的最简公分母是（)2(x 4x4)(x2)22(x2)(x2)B22Cx 4 D2x 4例例.轮船顺流航行0 千米由 A 地到达 B 地,然后又返回地，已知水流速度为每小时 2 千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为(）802Ax小时 B.x 4小时8080 x80 x22Cx 4小时 D.x 2小时222x18233xx 9为整数,则所有符合条件的x的值的和为例例 3 3.已知x为整数,且xA25.18.20112424x1x1x1x_。例例 4 4.计算：112212x1x1x2_例例 5 5计算：xa3a2a11例例 6 6计算：a_.例例 7 7.通分5b4a3c222（1)5b c,10 a b,2ac1122(2）x 3x2,x 1参考答案参考答案例例分析分析解答解答 B2(x2)x 2)(x 2)和2(x 2)。把 3 个分母分解因式，顺次为,(说明说明 考查因式分解。404080 x2例例 2 2.说明说明轮船顺、逆流航行用的时间分别为x2小时和x2小时，它们的和为x 4小时解答解答C222x1823x3x 9例例.分析分析x2x62x62x182229x 9x 9x 2x62x62x182x 92x622.x 9x331,于是x3为 2 的约数，x25112.故4解答解答 A24,2,5,1.。x 说明说明本例通过化简,然后用整除知识求解。224224 x1 x1 x例例.解答解答 原式1448448 x1 x1 x1说明说明逐步合并，简化计算。1122()()2x2x1x1例例 5 5.解答解答原式x441222424x 1x 5x 4x 说明说明 直接通分,计算复杂,先合理分组。a3a2a1例例 6 6.解答解答a13a2(a a1)1a32a(a 1)(a a 1)a 1a 133a (a 1)1.a 1a 1说明说明 进行分式的加减运算时，将整式视为分母为 1 的分式来进行通分,通分时寻找出最简公分母是关键一步。例例 7 7分析分析（1)分母中各系数的绝对值是 5，1，2 它们的最小公倍数是 10,各字母因式a,b,c222222aa b c。的最高次幂是,b,c,所以最简公分母是10 x2)(x1)，(x1)(x1)所以最简公分母为(x2)(x1)(x1).(2）先把各分母分解因式：(222a b c解解：()最简公分母为10234a4a2a c8a c222222b c2a c10a b c5b c5233c3cbc3bc2222210 a2b10a bbc10a b c235b5b5ab25ab2 2222 2ac22ac 5ab10a b cx2)(x1)(x1)(2）最简公分母是(1x133x 2(x2)(x1)(x1)x 1x 221(x 2)(x 1)(x 1)x 说明说明：当分母是多项式时，一般要先分解因式，再确定最简公分母。