江苏省盐城市初级中学2015届九年级上期中考试数学试题.pdf

江苏省盐城市初级中学江苏省盐城市初级中学 20152015九年级上期中考试数学试题九年级上期中考试数学试题届届（考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟卷面总分：卷面总分：150150 分）分）一、选择题：一、选择题：1.1.二次函数二次函数 y y=2=2（x x1 1）2 2+3+3 的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是（）A A（1 1，3 3）B B（1 1，3 3）C C（1 1，3 3）D D（1 1，3 3）2 2若若O O 的半径为的半径为 5 5cmcm，点，点 A A 到圆心到圆心 O O 的距离为的距离为4 4cmcm，那么点，那么点 A A 与与O O 的位置关系是的位置关系是（）A.A.点点 A A 在圆外在圆外B.B.点点 A A 在圆上在圆上C.C.点点 A A 在圆内在圆内D.D.不能确定不能确定3.3.如图，如图，ABAB为为O O的直径，的直径，点点C C在在O O上上,A A=40=40,则则B B 的度数为的度数为 ()()A A2020 B.40 B.40 C.C.5050 D.60 D.604.4.在二次函数在二次函数 y y=-=-x x2 2+2+2x x+1+1 的图象中，的图象中，若若 y y 随随 x x 的增的增大而增大，则大而增大，则 x x 的取值范围是的取值范围是()()A.x1 C.A.x1 C.x-1 D.xx-1-15.5.将抛物线将抛物线y 3x向左平移向左平移 2 2 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 1 1个单位，所得抛物线为个单位，所得抛物线为（）A.A.y 3x21 B.B.y 3x21C.C.y 3x21 D.D.y 3(x 2)16.6.下下 列列 语语 句句 中中，正正 确确 的的 是是22222()()A.A.长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧.B.B.同一平面上的三点确定一个圆同一平面上的三点确定一个圆.C.C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点.D.D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.7.7.如图，如图，ABAB 是是O O 的直径，弧的直径，弧 BC=BC=弧弧 CD=CD=弧弧 DEDE，COD=34COD=34,则则AEOAEO 的度数是的度数是 ()()A A5151 B.56 B.56 C.C.6868D.78D.788.8.设设 a a、b b 是任意两个实数，且是任意两个实数，且 a ab b.我们规定：我们规定：满足不等式满足不等式a ax xb b的实数的实数x x的所有取值的全体叫的所有取值的全体叫做闭区间，表示为做闭区间，表示为 a a，b b 对于一个函数，如果它对于一个函数，如果它的自变量的自变量 x x 与函数值与函数值 y y 满足：当满足：当 a ax xb b 时，有时，有a ay yb b,我们就称此函数是闭区间我们就称此函数是闭区间 a a，b b 上的“闭上的“闭函数函数”.若二次函数若二次函数y 1x 2x是区间是区间 m m，n n 上的上的22A“闭函数”，则实数“闭函数”，则实数 m m、n n 值分别为值分别为（）A.A.m 15,n 15 B.B.m 1,n 2或或m 15,n 15C.C.m 2,n 6D.D.m 2,n 6或或A Am 15,n 15C.B BD DC CBO第第1717题图题图l第第 7 7 题图题图第第 3 3 题图题图第第 1818 题图题图二、填空题：二、填空题：9 9当当x 时，二次函数时，二次函数y x 2x有最小有最小值值210.10.已知已知O O 的半径为的半径为 3 3cmcm，圆心，圆心 O O 到直线到直线 l l 的距的距离离 是是 4 4cmcm，则则直直线线 l l 与与O O 的的位位置置关关系系是是_._.11.11.已知三角形的三边分别为已知三角形的三边分别为 3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，则，则这个三角形内切圆的半径是这个三角形内切圆的半径是12.12.如果二次函数如果二次函数 y=y=（2k-12k-1）x x2 2-3x+1-3x+1 的图象开口的图象开口向上，那么常数向上，那么常数 k k 的取值范围是的取值范围是2 213.13.如果关于如果关于 x x 的二次函数的二次函数 y=axy=ax-2x+a2-2x+a2 的图象经的图象经过点（过点（1 1，-2-2），则，则 a a 的值为的值为14.14.若抛物线若抛物线y x 2x m的顶点在的顶点在x轴上，则轴上，则m的值的值为为15.15.将抛物线将抛物线y 2(x 1)2绕原点旋转绕原点旋转 180，所得抛180，所得抛物线的解析式是物线的解析式是16.16.已知点已知点 A A（x1x1，y1y1），B B（x2x2，y2y2）在二次函数）在二次函数2 2y=xy=x-6x+4-6x+4 的图象上，的图象上，若若 x x1 1x x2 23 3，则则 y y1 1 y y2 2（填“”（填“”、“=”或“”或“”）17.17.在在ABCABC 中，中，ABABACAC5 5，BCBC6 6，点，点 D D 为为BCBC 边上一动点（不与点边上一动点（不与点 B B 重合）重合），以，以 D D 为圆心，为圆心，DCDC 的长为半径作的长为半径作D D.当当D D 与与 ABAB 边相切时，边相切时，半半径径 DCDC 的长为的长为_._.1818若把边长为若把边长为 1 1 的正方形纸片的正方形纸片 OABCOABC 放在直线放在直线 l l上，上，OAOA 边与直线边与直线 l l 重合，然后将正方形纸片绕着重合，然后将正方形纸片绕着顶点顶点 A A 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090，此时点，此时点 O O 运动到运动到了点了点 O O1 1处（即点处（即点 B B 处）处），点，点 C C 运动到了点运动到了点 C C1 1处，处，点点 B B 运动到了点运动到了点 B B1 1处；接着，又将正方形纸片处；接着，又将正方形纸片AOAO1 1C C1 1B B1 1绕顶点绕顶点 B B1 1按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090，22按上述方法经过若干次旋转按上述方法经过若干次旋转 当顶点当顶点 O O 经过的路程经过的路程是是(20 10 2)时时,正方形纸片正方形纸片 OABCOABC 按上述方法旋转按上述方法旋转次数为次数为 .三、解答题：三、解答题：19.19.如图，在如图，在O O 中，中，D D、E E 分别为半径分别为半径OAOA、OBOB 上的点，且上的点，且AD=BEAD=BE点点C C 为弧为弧 ABAB中点，连接中点，连接 CDCD、CECE求证：求证：CD=CECD=CEy320.20.已知二次函数已知二次函数y 1x x 222（1 1）求它的顶点坐标；）求它的顶点坐标；O.（2 2）在平面直角坐标系中画出它的图象）在平面直角坐标系中画出它的图象21.21.如图，一个圆锥的侧面展开图是如图，一个圆锥的侧面展开图是90的扇形90的扇形（1 1）求圆锥的母线长）求圆锥的母线长 l l 与底面半径与底面半径 r r之比；之比；（2 2）若底面半径）若底面半径r r=2=2，求圆锥的侧面，求圆锥的侧面积（结果保留积（结果保留 ）x23.23.如图，如图，O O 是是ACDACD 的外接圆，的外接圆，ABAB 是直径，过是直径，过点点 D D 作直线作直线 DEDEABAB，过点，过点 B B 作直线作直线BEBEADAD，两直线交于点，两直线交于点 E E，如果，如果ACD=45ACD=45，O O 的半径是的半径是 3cm.3cm.（1 1）请判断）请判断 DEDE 与与O O 的位置关系，的位置关系，并说明理由；并说明理由；（2 2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）求图中阴影部分的面积（结果用表示）24.24.如图，如图，抛物线抛物线 y y=a a（x x1 1）+4+4 与与 x x 轴交于点轴交于点 A A、B B，与与 y y 轴交于点轴交于点 C C，抛物线的顶点为抛物线的顶点为 D D，连接连接 BDBD、y yBCBC，已知点，已知点 A A 的坐标为（的坐标为（1 1，0 0）.D D（1 1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；C C（2 2）求）求BCDBCD 的面积的面积xA AB BO O2 225.25.如图，已知二次函数如图，已知二次函数 y=axy=ax+bx+c+bx+c 的图象过的图象过 A A（2 2，0 0），B B（0 0，1 1）和）和 C C（-3-3，5 5）三点）三点（1 1）求二次函数的关系式；）求二次函数的关系式；2 2作如下探究作如下探究:【问题发现】如图【问题发现】如图 1,1,正方形正方形 ABCDABCD 的四个顶点都的四个顶点都在在O O 上，上，若点若点 E E 在弧在弧 ABAB 上，上，F F 是是 DEDE 上的一点，上的一点，且且 DF=BEDF=BE试说明：试说明：ADFADFABEABE；【变式探究】如图【变式探究】如图 2 2，若点，若点 E E 在弧在弧 ADAD 上上,过点过点 A A作作 AMAMBE,BE,请说明线段请说明线段 BEBE、DEDE、AMAM 之间满足之间满足等量关系等量关系:BE-DE=2AM:BE-DE=2AM；【解决问题】【解决问题】如图如图 3,3,在正方形在正方形 ABCDABCD 中，中，CD=CD=2 2，若点若点 P P 满足满足 PD=2PD=2，且，且BPD=90BPD=90，请直接写出，请直接写出点点 A A 到到 BPBP 的距离的距离M M图图 1 1图图 2 2图图 3 3