2011届高考数学专题模拟演练 平面向量(2010模拟题).pdf
平面向量（模拟题）平面向量（模拟题）一、选择题一、选择题1.（2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文）若平面向量a (1,2)与b的夹角是180，且|b|3 5，则b的坐标为（B）A(3,6)B(3,6)C(6,3)D(6,3)2.（2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文）如右图所示，已知ABC是等腰直角三角形，C 900，AB 2 2,则ABBC（B）A4B4C2 D83.（2010 届安徽省安庆一中高三三模（文）如图，四边形OABC是边长为 1 的正方形，OD 3，点P为BCD内（含边界）的动点，设OP OC OD(,R)，则的最大值等于（B）A114 B C D 13432a (x,1),b (x,x)，则向量ab4.（2010 届安徽省芜湖高三一模（理）已知平面向量A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线D平行于第二、四象限的角平分线C平行于y轴答案：C5.（2010 届北京市丰台区高三二模（理）已知向量a a（1，k），b b （2，1），若a a与b b的夹角为90，则实数k的值为11A2 B2答案：C C2 D26.（2010 届北京市朝阳外国语学校高三模拟）若向量a、b满足ab=（2，-1），a=（1，2），则向量a与b的夹角等于（）（A）45（B）60（C）120（D）135答案：D7.（2010 届杭州五中高三下5 月模拟（理）数列an中a11,a513,an2an 2an1；数列bn中，2b2 6,b3 3，在直角坐标平面内，已知点列Pbn2bn bn1，1(a1,b1),P2(a2,b2),P3(a3,b3),Pn(an,，bn),则向量P1P2 P3P4 P5P6P2005P2006的坐标为 1 1002A(3009，1)2（C）1 1003B(3009，1)211003110031)D(3008，1)C(3009，448.（2010 届安徽省合肥高三四模（理）已知a 1,t,b (3t,2),那么aba b22的取值范围是 CA,2 2；B2 2,；C222,0,；D444 09.（2010 届 杭州五中高三下 5 月模拟（理）已知向量a,b的夹角为120，a 1,b 5,则4a b（D）AB21C31 D6110.（2010 届大连市高三二模（理）P 是ABC所在平面内一点，若PAPB PBPC PC PA，则 P 是ABC的（）A外心C重心B垂心D内心11.（2010 届北京市朝阳区高三二模（理）已知向量a a垂直，那么实数k的值为(1,2)，b b(3,2)，如果ka ab b与a a3b b111（A）19（B）3（C）9（D）19答案：D12.（2010 届重 庆市万州二中高三考前模拟（理）已知ABC的外心为O,AO AB 8,则|AB|(B )A8B4C2D113.（2010 届江西省吉安市高三二模（理）设 D 为ABC 的边 AB 上一点，P 为ABC 内一点，且满足AD AS32AB,AP AD BC,则APDSABC45B（A）31025C715D815二、填空题二、填空题14.（2010 届福建省高三模拟（理）已知在平面直角坐标系中，A(2,0),B(1,3),O为原点，且32|MN|OM OAOB,（其中1），若 N（1，0），则的最小值是215.（2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（文）已知向量a (2,1),ab 10,|ab|5 2，则|b|_5_；ABAC)BC16.（2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（理）在ABC 中，已知|AB|AC|，且(2ABAC|AB|AC|，则ABC 的形状是_.ABAC)BC等边三角形【解析】由|AB|AC|，得BAC 的平分线垂直于 BC，所以AB AC.(2AB AC|AB|AC|cos A由1 A 602，故ABC 为等边三角形.1)，b b (1，cos)，则a ab b的最17.（2010 届北京市朝阳区高三一模（理）已知向量a a (3sin，大值为.答案：218.（2010 届杭州五中高三下 5 月模拟（理）O是平面上一点，A,B,C是平面上不共线三点，动点P满足OP OAAB AC,0,2，当2时，AP 2，求11PA(PB PC）的最小值_-2_19.（2010安徽省安庆市示范高中高三模拟联考（理）15.设 a，b，都为正数，且 ab，对于函数y x2(x 0)图象上两点A(a,a2)，B(b,b2).（1）若AC CB，则点 C 的坐标是_；（2）过点 C 作 x 轴的垂线，交函数y x(x 0)的图象于 D 点，由点 C 在点 D 的上方可得不等式：_.2ab a2b2a2b2ab2(,)()1,11答案：1【解析】（1）设点，因为点，AC CB，则，aba2b2x,y 11.所以（2）因为点 C 在点 D 的上方，则三、解答题三、解答题a2b2ab2()11，所以.20.（2010 届杭州五中高三下5 月模拟（理）（本题满分 14 分）已知定点A(0,1),B(0,1),C(1,0)，动点P满足APBP k PC（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线（2）当k 2时，求2AP BP的最大值与最小值解答：（1）当k 1时，动点 P 的轨迹是以点当k 1时，动点P的轨迹是直线x 122（2）当k 2时，动点P对应的方程为(x 2)y1，则2AP BP=21k,0为圆心，半径为的圆k 1k 113 x2(y)2最大值为37 3最小值为37 33
