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高三数学练习题高三数学练习题一、选择题:1.如图，平面内的两条相交直线OP1和P2将该平面分割成四个部分、（不包括边界)。若OP aOP1bOP2，且点 P 落在第部分,（）则实数 a,b 满足P1P2OAa ,b.a0,b0.a0D.a0,b 2平面/平面的一个充分条件是（)A.存在一条直线a，a/,a/B存在一条直线a,a,a/.存在两条平行直线a,b,a b,a/,b/D存在两条异面直线a,b,a b，a/,b/.3在 RtBC 中，BAC=1,若一个椭圆通过、B 两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在线段 AB 上，则这个椭圆的离心率为。.6 3.2 1 C。6 36D3 22x 04.当实数x,y满足约束条件y x(k 为常数）时,z=3y 有最大值 12,2x y k 0则实数 k 的值是。A.-12B.-9C9D1.若正四面体 S-BC 的面 ABC 内有一动点到平面 SB、平面 SB、平面C 的距离成等差数列，则点 P 的轨迹是A.一条线段B.一个点.一段圆弧D.抛物线的一段若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值()A.12.D.27.对于直线 m、n 和平面a,下面命题 中的真命题(）.如果m a,n a,m、n是异面直线,那么na如果m a,n与a相交,那么m、n是面直线C.如果m a,na，m、n共面,那么n.如果ma,na,m、n共面,那么mnxy52158.不等式组y 0所表示的平面区域的面积S 满足 S 5，则k值属于()2y kx 2 0A4,1155二、填空题：B.4,255C44142,D,515555x2y22 已知双曲线221(a0，b0）的半焦距为 c，若 b 4c0，则它的离心率的取值的范围是_ab_.10.正四棱锥中,侧面等腰三角形的顶角的取值范围为。11.已知抛物线y 4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则为。三、解答题:3.已知函数f(x)ax bx经过点M(,4),在点M处的切线恰与直线x 9y 5 0垂直()求a,b的值（)若函数f(x)在区间m 1,m 1上单调递增，求实数m的取值范围.14.已知等差数列an的首项a11,且公差d 0,第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项.(1)求数列an与bn的通项公式；（2）设数列cn对任意自然数n均有32211的最小值x1x2cc1c2n an1成立，b1b2bn求a1c1 a2c2 ancn的值.15已知函数f(x)m2 t的图象经过点 A（，1）、B(2,)及 C（n,Sn）,Sn为数列an的前n项和,n N(1)求Sn及n;x（2）若数列bn满足bn 2log2an1,记n1111b1b2b2b3b3b4i1bibi1n1bnbn1(n N)，求证:*i111.bibi1216 已知函数fx x ax bx c的图像经过原点,且在x 1处取得极值，直线y 2x 3到曲线y fx32在原点处的切线所成的角为45.(1)求fx的解析式;0（）若对于任意实数和恒有不等式f2sin f2sin m成立，求m的最小值。