湖南省双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题 .pdf
双峰一中双峰一中 20202020 年高一上学期入学考试数学试题年高一上学期入学考试数学试题时间 120 分钟总分 150 分一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,2,4，则 AB=（）1已知 A=0,1,2,3，B=1 B、0,1 C、1,2 D、1,4A、2函数y cosx 1的定义域为（）2A-，Bk,k，kZ33333,2kC2k，kZ DR33直线l过点（-1,2）且与直线2x3y4 0垂直，则l的方程是（）A3x+2y-1 0 B3x+2y 7 0C2x3y5 0 D2x3y8 04平面截球O所得截面的面积为4，球心O到截面的距离为2，此球的体积为（）A、6 B、4 3 C、8 6 D、12 35一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（）A1B2C3D46已知角的终边过点P(8m,3)，且cos 4，则m的值为（）5A3311 B C D22227同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线x 函数”的一个函数是（）Ay sin(3对称；在,上是增6 3x)By cos(2x)263Cy sin(2x 6)Dy cos(2x 6)8把函数y sin xxR的图象上所有的点向左平移6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2 倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（）Ay sin2xB,xRy sin 2x,xR33Cy sin 1 1Dy sinx,xRx,xR66229已知向量a 1,x，bx,3，若a与b共线，则a（）A.2 B.3 C.2 D.4210.若函数f(x)log0.2(5 4x x)在区间(a1,a1)上递减，且b lg0.2，c 20.2，则（）Ac b a Bbc aCa bc Db a c11.已知点 A，B，C 在圆xy2+21 上运动，且ABBC.若点 P 的坐标为(2,0)，则PA PB PC的最大值为（）A.6 B.7 C.8D.912.已知函数f(x)sin(2x-3，则0 x1x2）),若方程f(x)的解为x1,x（265sin(x1x2)（）A.-3234 B.-C.-D.-5545454costan()36322二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13sin14直线4x 3y 5 0与圆(x 1)(y 2)9相交于 A、B 两点，则 AB 的长度等于15.已知ABC 和点 M 满足MAMBMC0.若存在实数 m 使得ABACmAM成立，则 m的值为16.已知函数f(x)sin(wx)（w 0,2，x ）4为f(x)的零点，x 4为y 5f(x)图象的对称轴，且f(x)在（，）上单调，则w的最大值为18 36三、解答题：17 题 10 分，1822 题各 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知非零向量a a、b b满足b b 2，且(a a b b)(a a+b b)（1）求a a；（2）当a a b b=18.如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD 底面ABCD，143时，求向量a a与b b的夹角的值.2PD DC 2，E是PC的中点，EF PB交PB于点F（1）证明PA/平面EBD；（2）证明PB平面EFD；xx 2cos 0.22（1）求tan x的值；cos2x19已知sin（2）求2cos(x)sin x420已知函数fx sinx 0,的值的部分图象如图所示2(1)求函数fx的解析式(2)已知ABC的内角分别是A，B，C，角 A 为锐角,且4 A1f,cos B，求sinC.52122rrr r21已知向量a (cos x sin x,2sin x),b (cos x sin x,cos x).令f(x)ab，（1）求f(x)的最小正周期；（2）当x3,时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的值.4422(x2)(y-3)1交于 M，N 两点.22.已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 l 与圆 C：(1)求 k 的取值范围；(2)若OMON12,其中 O 为坐标原点，求MN.答案答案1-6C C A C C A7-12C D C D B D13.3 3414.4 215.316.917 题 10 分，18-22 每题 12 分.17（1）18.略19.（1）41（2）3443 3（2）1063（2）45o220.（1）f(x)sin(2x).21.（1）（2）当x 22.（1）k(5时，f(x)的最小值为2847 47,)（2）MN 233
