高中数学必修一测试题及答案.pdf
-一.选择题410=40 分1.假设集合A 6,7,8，则满足AB A的集合 B 的个数是A.1B.2C.7D.82.如果全集U 1,2,3,4,5,6且A(CUB)1,2，(CUA)(CUB)4,5，A B 6，则 A 等于A.1,2B.1,2,6C.1,2,3D.1,2,43.设My|y2x,xR，N y|y x2,x R，则A.M N(2,4)B.M N(2,4),(4,16)C.M ND.MN4.函数f(x)logx22(ax 3a)在2,)上是增函数，则实数a的取值围是A.(,4)B.(4,4C.(,4)(2,)D.4,2)5.y(m 1)x22mx 3是偶函数，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系为 A.f(3)f(2)f(1)B.f(3)f(2)f(1)C.f(2)f(3)f(1)D.f(1)f(3)f(2)6.函数y f(x)在区间(a,b)(a b)有零点，则A.f(a)f(b)0B.f(a)f(b)0C.f(a)f(b)0D.f(a)f(b)的符号不定7.设f(x)为奇函数且在(,0)是减函数，f(2)0，且x f(x)0的解集为 A.(2,0)(2,)B.(,2)(0,2)C.(,2)(2,)D.(2,0)(0,2)8.函数f(x)log2x,x 03,x 0，则f f(1x)的值是4.z.-A.a19bB.9C.9D.199.3 5 A，且A.15B.11 2，则 A 的值是ab15C.15D.225x10.设0 a 1，在同一直角坐标系中，函数y a二.填空题44=16 分11.方程log2(95)log2(32)2的解是。xx与y loga(x)的图象是a，则a的值是。213.*服装厂生产*种大衣，日销售量x件与货款 P元/件之间的关系为 P=1602x，生产x件的本钱R 50030 x元，则该厂日产量在时，日获利不少于1300 元。12.函数y aa 0，且a 1在1,2上的最大值比最小值大x14.假设函数y 2的定义域是x|x 0，则它的值域是y|y 1；假设函数y x11的定义域是x|x 2，则它的值域是y|y；2x2 假设函数y x的值域是y|0 y 4，则它的定义域是x|2 x 2；假设函数y log2x的值域是y|y 3，则它的定义域是x|x 8；其中不正确的命题的序号是把你认为不正确的序号都填上。三.解答题74+82=44 分15.设集合A x|x 3x 20，B x|x mx 2 0，假设B A，数m的22值组成的集合。16.求函数f(x)log123 2x x2的定义域和值域。4x17.设f(x)x，假设0 a 1，试求：4 21f(a)f(1 a)的值；2f(1234010)f()f()f()的值；40114011401140113求值域。18.二次函数f(x)满足f(x 1)f(x)2x，且f(0)1，1求f(x)的解析式；2在区间1,1上y f(x)的图象恒在y 2x m图象的上方，试确定实数m的.z.-围。a2xa219.f(x)(xR)，假设f(x)满足f(x)f(x)，2x11数a的值；2判断函数的单调性，并加以证明。20.函数y log2(1 x)的图象上两点 B、C 的横坐标分别为a 2，a，其中a 0。又A(a 1,0)，求ABC面积的最小值及相应的a的值。【试题答案】一.15DBDBB610DDABB二.11.1三.15.解：A x|x 3x 201,2又B A，假设B 时，212.31或2213.20 x 4514.m28 0，得2 2 m 2 2，此时B AB 2，m 2 2或m 2 2，假设 B 为单元素集时，当m 2 2时，0，BA，当m 2 2，B 2，BA；假设B为二元素集时，须B A 1,21 2 m，即m 3，此时B A。故实数m的值组成的集合为m|2 2 m 2 2或m 316.解：使函数有意义，则满足32x x 02(x 3)(x 1)0解得3 x 1则函数的定义域为(3,1)又f(x)log123 2x x2在(3,1)上，而0 4(x 1)2 4令t 4(x 1)2(0,2)f(t)(1,).z.-则函数的值域为(1,)17.4a4444解：1f(a)f(1 a)a4 241a 24a 24 24aa1aa2根据1的结论3f(x)118.解：1由题设f(x)ax bx c(a 0)22xR4x 2f(0)1c 1又f(x 1)f(x)2xa(x1)b(x1)c(axbxc)2x222a 2a 12ax a b 2xa b 0b 1f(x)x x 122当x1,1时，y f(x)x x 1的图象恒在y 2x m图象上方2x1,1时x x 1 2x m恒成立，即x 3x 1 m 0恒成立22令g(x)x 3x 1 m2x1,1时，g(x)min g(1)12311 m 1 m故只要m 1即可，实数m的围m 119.解：1函数f(x)的定义域为 R，又f(x)满足f(x)f(x)f(0)f(0)，即f(0)02设x1 x2，得0 2x12a 20，解得a 12 2x22x112x212(2x12x2)则f(x1)f(x2)x2112x21(2x11)(2x21)f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).z.-f(x)在定义域 R 上为增函数20.解：如图解法 1：SABC S梯形BBCC SABB SACC又a 0，显然当a 0时，(SABC)min1log232解法 2：过 A 作 L 平行于y轴交 BC 于 D，由于 A 是BC中点 D 是 BC 中点SABC SADC SADB|AD|11|AD|1|AD|1|AD|22yB yC1log2(3 a)log2(1 a)22下同解法 1.z.
