下学期高二数学第一次月考试卷试题.pdf
创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日东北育才东北育才 2021-20212021-2021 学年度下学期高二数学第一次月考试卷学年度下学期高二数学第一次月考试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日第第 I I 卷选择题卷选择题 一共一共 6060 分分一、选择题：本大题一一共一、选择题：本大题一一共1212 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 6060 分分.在每一小题给出的四个在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1.以下事件中是随机事件的是A假如a,bR，那么ab ba B.有水分，种籽发芽C异性电荷，互相吸引 D.假如aR，那么a 0100 米、800 米、1500 米三项跑步比赛，那么获得冠HY无并列名次的可能性有A43种 B33.假设书架上放有中文书5 本，英文书 3 本，日文书 2 本，那么抽出一本外文书的概率等于A421321 B.C.D.510524.某校高二年级一共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名，那么不同的安排方案种数为AA6C4 B2212222 D2A6A6C4CA62A425.在 5 张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，那么得到的数能被 5 或者 2 整除的概率是 B.0.6 C.0.4 D.0.26.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使一条棱的两端异色，假设只有4 种颜色可供使用，那么不同的染色方法种数为种。A24 B.48 C创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日7.将标号为 1，2，10 的 10 个球放入标号为 1，2，10 的 10 个盒子里，每个盒内放一个球，恰好 3 个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为A120B240C360D7208从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为 A56B52C48D40ax by 1 0(a2b2 0)与圆x2 y2 50有公一共点，且公一共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线一共有条。A.66 B.72 C.74(ax 1)7的展开式中，x3项系数是x2项系数和x5项系数的等比中项，那么a的值是A1625525.B.C.D.5933,1,2,3,4 这 5 个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是A48 B.36 C.28 D.1212.在某次数学测验中，记座号为n(n 1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)，假设f(n)70,85,88,90,98,100，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，那么这四位同学考试成绩的所有可能有种。A.15 B.20 C.30第二卷非选择题第二卷非选择题 一共一共 9090 分分二、填空题：二、填空题：本大题一一共本大题一一共 4 4 小题，每一小题小题，每一小题4 4 分，一共分，一共1616 分；把答案填在题中的横线上分；把答案填在题中的横线上.1224n2n13.假设自然数 M 满足等式M Cn2 Cn2 Cn2,那么 M 的个位数是14.求x(1 x)x(1 2x)x(13x)展开式各项系数和为_ .42537创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日15.定义非空集合 A 的真子集的真子集为 A 的“孙集，那么集合1，3，5，7，9的“孙集的个数有 _ 个。16.有 A、B、C、D、E、F 六人依次站在正六边形的六个顶点上传球，从A 开场，每次可以随意传给相邻的两人之一，假设在 5 次之内传到 D，那么停顿传球；假设 5 次之内传不到 D，那么传完 5 次也停顿传球，那么从开场到停顿，可以出现的不同传球种数是_种。三、解答题第三、解答题第 1717 至至 2121 题每一小题题每一小题 1212 分、第分、第 2222 题题 1414 分，一共分，一共 7474 分分17.某人有 5 把钥匙,两把是房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第三次翻开房门锁的概率是多少？(2)三次内翻开房门的概率是多少？(3)假如 5 把内有 2 把房门钥匙,那么三次内翻开门的概率是多少？18.在(2x x数x的值。19.有 4 位同学，每人买 1 张体育彩票，求至少有两位同学彩票号码的末位数字一样的概率。彩票号码末位数是由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，10 个数字随机构成20.(2x),假设在展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式系数最大的项。21.证明：当n 3时，2 2(n 1)22.对某种 HY 博游戏调查后，发现其规那么如下：摊主在口袋中装入8 枚黑和 8 枚白围棋，参加者从中随机摸出 5 枚，摸一次交手续费 1 元，而中彩情况如下：nlg x)n的展开式中，二项式系数的和为256，二项式系数最大的是 1120，务实12n创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：摸子情况彩金试计算如下命题:（1）求一次获得 20 元彩金的概率；（2）分别求一次获 2 元彩金和纪念奖的概率；5 枚白20 元4 枚白2 元二 O 二二 年 1 月 11 日3 枚白其他纪念品价值 5 角无奖同乐一次（3）假如有 1000 次摸奖，摊主赔钱还是挣钱？约是多少元？创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、BADBB DBCBB CA二、13.4三、17.解:5 把钥匙,逐把试开有 A5种可能的结果.(1)第三次翻开房门的结果有A4种,因此第三次翻开房门的概率是P(A)=324535(2)法 1.因 5 把内有 2 把房门钥匙,故三次内打不开的结果有 A3.A2种,从而三次内翻开的结果有 A-A3.A2种,所求概率 P(A)=5532A5 A3.A2A55532=9101113法 2.三次内翻开的结果包括:三次内恰有一次翻开的结果,有 C2.A3.A2.A3种;三次内恰有 2次翻开的结果,有 A3A3种;因此,三次内翻开的结果有 C2.A3.A2.A3+A3A3种,故所求概率23111323P(A)=C2A3A2A3 A3A3A55111323=91019.有 4 位同学，每人买 1 张体育彩票，求至少有两位同学彩票号码的末位数字一样的概率。彩票号码末位数是由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，10 个数字随机构成答案：1 P(A)62125先求对立事件A的概率，A表示“4 位同学所买彩票的末位数字各不一样，该事件，每人所买彩票的末位数字均有0、1、2、。9 十种可能，故根本领件的总数为10个，欲末位数字全不一样，那么第 1 位同学的末位数字有 10 种，第二位有 9 种，第三位同学有 8 种，第 4 位同学有 7 种，即A1044创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：4A1063故P(A)412510二 O 二二 年 1 月 11 日于是至少有两位同学的末位数字一样的概率为P(A)1 P(A)6212520.(2x),假设在展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式系数最大的项。012解：由CnCn Cn 79得n 1212n设Tk1项的系数最大11(2x)12()12(1 4x)1222kk1k1C124k C124kkk1k1C124 C1249.4 k 10.4,k 10展开式中最大项为T11,T11()C124 x5C8122.(1)一次摸中 20 元彩金的概率P 15C16781C84C812一次摸中 2 元彩金的概率P2539C1652C8C814中纪念奖的概率P3539C16121210101016896x103摸 1000 次摊主收手续费 1000 元110002078510002预支 2 元奖需要391410000.5预支纪念奖需要39预支 20 元奖需要所以余额 m 308所以摊主挣钱了。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日
