人教版七上数学：2.2《整式的加减》表格式教案设计.pdf
2.22.2 整式的加减整式的加减教学目标知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。教学重点合并同类项法则。教学难点对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。教学准备多媒体教学方法互动交流法、小组研讨法教学流程创设情境导入新课合作交流解读探究应用迁移巩固提高总结反思拓展升华教学互动设计一、创设情境导入新课【问题 1】我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道理？【问题 2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。二、合作交流解读探究学生思考并回答：100t+252t【问题 3】式子 100t+252t能化简吗？依据是什么？探究 1（1）运用有理数的运算律计算：1002 2522，设计意图学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。100(2)252(2).（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.100t 252t .探究 2（1）100t 252t（）t（2）3x 2x（）x（3）3ab 4ab（）学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。22222提出问题 3，让学生带着这个问题 来 解 决 探 究1.独立完成探究 1中的（1），并对（2）进行分组讨论.通过对探究 1 和探究 2 的探讨，引出同类项的概念。教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成？2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.1、玩一玩：找同类项朋友方法：1、现在，黑板上有 16 张写有单项式的卡片；2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号找出来；3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。学生接受同类项 x2,，abc2,103c2ba,2%,5ab,2 yx2,1,4x2y,的 定 义 不 是 很2111难，但是做到判x2,x2y,5y2x,ab,9ab,abc,51623断 无 误 却 很 困2.练一练难，需要通过练判断下列各组中的两项是否是同类项：习，反复强调同(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()类项判断标准，(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）使 学 生 通 过 甄(5)x3与53 ()别、比较，逐步学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。提高准确度和熟教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。练程度.【问题 4】22试一试：试着把多项式合并同类项：4x 2x 7 3x 8x 2（）这个多项式中含有哪些项？（）各项的系数是多少？提出问题 4，让（）那些项可以合并成一项？为什么？学生通过对问题类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.的解决，得出合并同类项概念以注意：(1)合并的前提是同类项。及合并同类项的(2)合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。法则。师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。3练一练：下列计算对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2 5x4(2)3x 2y 5xy(3)7x23x2 4(4)3mnmn 3mn(5)2ab2ba 0师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。三、应用迁移巩固提高【例 1】合并下列各式的同类项：（1）xy 212xy；5再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一（2）3x y 2x y 3y x 2xy；(3)4a 3b 2ab 4a 4b.解（1）(1)xy（2）22222222个时，与字母的顺序无关，如（2）中 的 2xy和215242xy53y2x通过例题，进一步使学生明确合并 同 类 项 的 步骤、方法。学生先独立完成，教师巡视，教师引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简童。教师引导学生回忆第一章中用正负数代表具有 相 反 意 义 的量，然后由学生独立完成。本次活动教师应重点关注：(1)学生对同类项的辨别；(2)学生应用合并同类项法则的准确性和熟练性；(3)学生能否用正负数表示题目中具有相反(3 2)x2y (3 2)xy2 x y xy22(4a2 4a2)(3b2 4b2)2ab(3)(4 4)a (3 4)b 2ab22 b2 2ab222【例 2】(1)求多项式 2x-5x+x+4x-3x-2 的值，其中x 1；21(2)求多项式3aabc1c23a1c2的值，其中a ，b=2，c=-36332x25x x2 4x 3x2 2(213)x2(5 4)x 2的值。解：（1）x 2115当x 时，原式 2 222113a abc c23a c23311(33)a abc()c2（2）33 abc11当a ,b 2,c 3时，原式（-）2（-3）166【例 3】(1)水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 0.5m，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化量（单位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米（单位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流，讨论解题过程以及结果的合理性。先完成（1）后教师讲评，学生再做。教师活动：讲评（1）后，教师巡回指导，师生共同总结。合并同类项一般步骤：1.找：找出多项中的同类项；2.移：将同类项移动位置，集中在一起；3.并：将系数相加，字母部分不变.注意：(1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并.(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。【随堂练习】1.下列各组是同类项的是（）3244 A 2x 与3x B 12ax与8bx C x 与a D与-32.合并同类项正确的是（）2222235 A、4a+b=5ab B、6xy-6y x=0 C、6x-4x=2 D、3x+2x=5x2mn35x y 和42y x 是同类项，则m=_,n=_。224.-4x-6x+6-2x+8x-42225.若 5xy+axy=-2xy,则 a=_;意义的量；(4)学生应用所学知识解决实 际 问 题 的 能力。四、板书设计1同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项也是同类项2判断同类项的依据：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；同类项与系数无关;同类项与它们所含字母的顺序无关3合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。五、总结反思拓展升华通过本节课的学习,你有哪些收获与感悟？1同类项的定义。2同类项的判定方法。3合并同类项的法则。六、作业设计P69 1、p70 5教学反思：
