苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习.pdf
教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习1在括号里填上适宜的单位.一个火柴盒的体积大约是11一种卡车车厢的体积大约是6一只茶杯的容积大约是 250一台电视机的体积大约是292一个油桶能盛油 120容积是 180 升的海尔冰箱占地约是252.把一个正方体的棱长增加 2 倍,那么这个正方体的棱长总和扩大倍,外表积扩大倍,体积增加倍.3至少需要厘米长的铁丝,才能做一个长是 10 厘米,宽 6 厘米,高 3 厘米的长方体框架.4一个长方体的底面周长是20 厘米,高是 3 厘米,棱长总和是厘米.5.一个正方体的外表积是36 平方厘米,把它放在桌子上占的面积是 平方厘米.6.把两个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体,棱长减少条,外表积减少平方厘米.7.做一个长 12 厘米,宽 8 厘米,高 5 厘米的长方体框架,至少需铁丝 厘米,在这个框架外面糊一层白纸,至少需要白纸平方厘米.8.用丝带捆扎一种礼品盒如右图,棱长 20 厘米,结头处长25 厘米,要捆扎这种礼品盒至少需准备分米丝带.9.一个长、宽、高分别是 8cm、4cm 和 6cm 的长方体分割成两个长方体后,这两个长方体的外表积之和可能是、或平方厘米.10.把一根长3米的长方体木料锯成3段后,外表积增加12平方分米,锯成6段后外表积增加平方分米.11.把两个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体,棱长之和减少 厘米,外表积是平方厘米.12 一个长 4 分米,宽 2 分米,高 5 分米的长方体木块,可以切成个 1 立方厘米的小正方体.把这些小正方体排成一行,长米.13 把一个横截面的边长为5 厘米,长为 2 米的木料沿横截面锯成4 段后,外表积比原来增加了 平方厘米.14如右图是一长方形铁皮,利用图中的阴影局部刚好能做成一个长是10厘米,宽是 5 厘米,高是 2 厘米的长方体盒子,这长方形铁皮的面积是平方厘米.15.一个正方体的棱长扩大了3 倍,它的棱长总和扩大了倍,外表积扩大了倍.A、3 倍 B、9 倍 C、18 倍16.从一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后如如下图,它的外表积是,体积是.A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断17.开学了,大家都领到了新书,我们的数学书长 20cm,宽 14cm,厚度是 1cm.小明想用纸把数学书面包起来,选用下面哪种规格的纸来包比拟适宜？A、长 30cm,宽 21cm B、长 32cm,宽 23cm C、长 44cm,宽 17cm18.小芳阿姨送两份礼物如如下图 给小明,她要将两份礼物一起放入盒子,单位：厘米.以下第个盒子能装下这两份礼物.19.19.如图,是一个小正方体的侧面展开图,构与 相对,建与 相对,和与相对.现把小正方体从如以下图的位置依次翻到第1 格、第 2 格、第 3 格,这时小正方体朝上面的字是.可用小正方体摆一摆20、用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体,外表积减少 24 平方厘米,这个长方体的外表积是多少平方厘米？21.为了测算一个土豆的体积,小刚将它放入一个长 40 厘米、宽 30 厘米的长方体容器中,容器中的水面由 13 厘米上升到 18 厘米.你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？22.一只长、宽、高分别是50 厘米、30 厘米、40 厘米的长方体容器,倒入的水,水面离上沿口多少厘米？厚度忽略不计23一个长方体,高增加 2 分米,它的体积增加 28 立方分米,正好变成一个正方体.这个正方体的外表积是多少平方分米？24.阿姨家的柜式空调长,宽,高米,不使用时为了防灰尘,阿姨用布做了一只长方体套子把这只空调罩起来,请你帮她算一下,做这只套子至少需用多少平方米的布没有底面？五、探索五、探索25、准备：每个都是棱长为 1 厘米的正方体,一个接一个排成一条问题：下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体外表积之间的关系.探索：个 数图 形外表积平方厘米1234你找到正方体个数与所搭成长方体外表积之间的关系了吗？如果还没有找到,你可以再往下面画一画,算一算.你的结论是：当正方体的个数是n 个时,所拼成的长方体的外表积是 平方厘米.应用：根据你自己探索出来的结论来填空当正方体的个数是 10 个时,所拼成的长方体的外表积是平方厘米；当正方体的个数是 100 个时,所拼成的长方体的外表积是平方厘米.26.有一个长方体容器,从不同面看到的图形如下.回答下面的问题1这个容器的体积有多大？2做这个容器所用材料的体积是多少立方分米？从前面看3现在向容器中加水,如果每秒钟注入 1000 毫升的水,那么加满水需要多长时间？27、有一个长方体容器,长 30 厘米,宽 20 厘米,高 10 厘米,里面水深 6 厘米,如果把这个容器的水倒入另一个长20厘米,宽15厘米,深10厘米的长方体容器里,水会溢出吗？如果溢出请说明理由；如不溢出,求出现在的水深？.28、一个游泳池长 50 米,宽 20 米,深 2 米.在游泳池的四壁和底面贴上面积是4 平方分米的瓷砖,共需多少块？为了举行一次游泳比赛,要将游泳池分成 8 个泳道,每两个泳道间装上隔离带,一共要准备多少米的隔离带？29.蓝宝石蛋糕房有两种正方体面包的棱长是6厘米,售价是0.6元,另外一种面包的棱长是 8 厘米,售价 0.8 元,虽然两种面包的品质相近,但精明的消费者普遍购置第二种面包,这是为什么呢？请你利用我们所学的数学知识,通过必要的计算来说明.30.把两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体,正方体的外表积是 96 平方厘米,如果把两个长方体改拼成一个大的长方体,那么大长方体的外表积是多少平方厘米？31、在一个棱长是 10 厘米的正方体中截取一个棱长是3 厘米的小正方体后,剩下几何体的外表积是多少平方厘米？提示：此题有三种情况,可以画图试一试32.在一个长,宽 4 米,高的小楼梯的台阶面上 涂色局部 铺上地毯,至少要多少平方米的地毯？33.一条河流的横断面如右图,如果河流的长为 20 千米,河里的水有多少立方米？34.在一个底面积为 50 平方厘米、水深 6 厘米的长方体容器中,垂直插入一个高20厘米的长方体小棒,水面上升到了8厘米,请你求出这个长方体小棒的体积是多少？提示：插入小棒前后水的体积不变35.如图,假如干个 1 立方厘米的小正方体按一定的规如此拼成大立体图形,观察并思考：如右图,当拼到第四层时,这个立体图形的体积是 立方厘米,外表积是平方厘米当拼到第七层,一共用了个小正方体.如果最后一层的小正方体有19 个,那么这个大立体图形一共有 层.36.如图,由 n 个棱长为 1 厘米的小正方体拼成的大长方体的外表积是平方厘米.37.如右图,A 的面积是 25 平方米,B 的面积是 15 平方米,h 是 4 米.现在把 A 处的土堆到 B 处,使 A、B 两处同样高,这时 B 处比原来升高多少米？38.小玲用一个底面长 8 厘米,宽 8 厘米,高 17 厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有 2 厘米.当把铁块放入容器中后,有局部水溢出,当把铁块取出后,水面下降了 5 厘米.怎样求这个铁块的体积呢？nA Ah hB B第 1 层第 2 层第 3 层第 4 层综合提高1.展览厅有根长方体柱子,柱高 6 米,底面是边长 0.6 米的正方形,外部贴上正方形面砖.市场上有两种规格的面砖,为了美观,在不拼接的情况下选择哪种面砖更适宜,至少要花费多少元？可画示意图观察规格厘米 单价元A：2020.四、联系生活四、联系生活,实践应用实践应用.4 4 分分1.节约用水迫在眉睫,我市针对居民用水浪费现象,规定三口之家每月用水的标准,不超过标准局部的用水每立方米收费1.3元,超过标准局部的每立方米收费 2.9 元.小志一家三口某月用水量和交水费情况如图.1A 表示什么？2A 的值是多少？B：303022、下面是一个长方体的展开图,计算它的外表积.单位：厘米综合运用31.小明的卧室如右图所示,前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门,窗户的长11为、宽为 1 米,门的长为 2 米,宽为.前后两个墙面除去窗户和门的面积分别是平方米和7平方米.如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面,那么需粉刷的墙面的面积总和约为平方米.现有某种涂料,分大、小桶两种规格包装.按照经验,每平方米 墙 面 需 要 用 涂 料.小 明 的 卧 室 粉 刷 时 共 需 要 涂 料升.购置大桶和小桶的涂料最省钱.这样购置涂料需要的费用约为元.2、一个长方体,如果长增加 3 厘米,宽、高不变；或者宽增加 4cm,长、高不变；或者高增加 5cm,长、宽不变它的体积都增加 60 立方厘米,那么这个长方体原来外表积为多少？3教师家新买一套住房,客厅长,宽 6 米,高 3 米.教师这样装修客厅：客厅地面铺边长为的方砖.请你算一算,教师至少要买多少块这样的方砖？墙面四周和顶面粉刷油漆,每平方米大约需要.教师至少要买多少千克油漆？5.如图,是一个长方体礼品盒的展开图,你能根据给出数据计算出礼品盒的外表积吗？4.把一块正方形玻璃装在长方形窗户上,需要把正方形相邻两边分别截去 6 厘米和 2 厘米,共截去 308 平方厘米,如此原来正方形玻璃面积是多少平方厘米？先画图试一试,然后列方程解答5火柴盒由外套与盒组成,双喜牌火柴盒外套的长 6 厘米、宽 3 厘米、高 1厘米,如果把它盒的尺寸看作与外套的长、宽、高一样来计算,做这样的 1 个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸？粘接处不计.
