第七章-平面直角坐标系基础练习题.pdf
第七章第七章平面直角坐标系基础练习题平面直角坐标系基础练习题一、选择题一、选择题1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3在平面直角坐标系中，点1,m21一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限4.点 A（m3,m1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（）A（0，2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，4）5.点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）（-3，-5）6.若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有个个个个）D.（8.点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为().A.(2，3)B.(3，2)C.(3，2)D.(3，2)9将点 P4,3先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P，则点 P的坐标为（）A2,5B6,1C6,5D 2,110如果点 P（m，3）与点 P1（5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）Am 5,n 3 Bm 5,n 3 Cm 5,n 3 Dm 3,n 511已知点 A2,2，如果点 A 关于x轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么 C 点的坐标是（）A2,2B 2,2C1,1D 2,212在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A 与点 A 的关系是（）.A、关于x 轴对称 B、关于y 轴对称C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A13.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移4 个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）14.已知点 A 的坐标是(a，b)，若 ab0、ab0则点 A 在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15.若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（）A（2，2）B（-2，-2）C（2，2）或（-2，-2）D（2，-2）或（-2，2）16.已知点 P 的坐标为2-a,3a6，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（）A.（3,3）B.（3，-3）C.（6，-6）D.（3,3）或（6，-6）17.如果点2x,x3在x轴上方，y轴右侧，且该点到x轴和y轴的距离相等，则x的值为（）18.已知 M（1,-2），N(-3,-2)则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为（）A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直19 已知点 A3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则点 A 到x轴y轴的距离分别为（）A3a,2bB3a,2bC2b,3aD 2b,3axy20.如果点 Mx,y的坐标满足 0，那么点 M 的可能位置是（）A.x轴上的点的全体 B.除去原点后x轴上的点的全体 C.y轴上的点的全体 D.除去原点后y轴上的点的全体21.若三角形ABC中经平移后任意一点Px0,y0的对应点为P1x05,y03，则点A（-1,4）的对应点A1的坐标是（）A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)22.到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 B.过点（2，0）且与 y 轴平行的直线C.过点（0，-2 且与 x 轴平行的直线 D.分别过（0，2）和（0，-2）且与 x轴平行的两条直线二、填空题二、填空题1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（5，2），则3 排 5 号记为2.如果点 Aa,b在x轴上，且在原点右侧，那么a，b3.如果点Ma,a1在x轴下方，y轴的右侧，那么a的取值范围是4.点 A(3,4)到 y 轴的距离为_，到 x 轴的距离为_.5.若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_.6已知点 M（m，1 m）在第二象限，则m的取值范围是7已知点 Ma 3,4 a在y轴上，则点 M 的坐标为8.已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-a2-1,-a+1)在第象限.9如果点 Ma b,ab在第二象限，那么点 Na,b在第象限10.第二象限内的点P(x，y)满足|x|9，y2 4，则点P的坐标是11已知点 P 的坐标是（m，1），且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（3，2n），则m _,n _12若M（3，m）与N（n，m 1）关于原点对称，则m _,n _13已知点 Pa 3b,3与点 Q5,a 2b关于x轴对称，则a _b _14点 A 在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则 A 点的坐标是15.已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=16.已知ABC 三顶点坐标分别是 A（7，0）、B（1，0）、C（5，4），那么ABC的面积等于_17.直线 ax 轴，且过点（-2，3）和（5，y），则 y=18.已知两点 A3，m,Bn,4，若 ABy轴，则n=，m的取值范围是 .19.已知 ABx 轴，点 A 的坐标为（3，2），并且 AB5，则点 B 的坐标为 .20.过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是_21.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标是22.将点 P（3，y）向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位后得到点 Q（x,-1）,则 xy_.23点 Km,n在坐标平面内，若mn 0，则点 K 位于象限；若mn 0，则点 K不在象限24已知mn 0，则点（m，n）在25.ABC 上有一点 P（0,2），将ABC 先沿x轴负方向平移 2 个单位长度，再沿y轴正方向平移3 个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .26.李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为（5,4），张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2 排，同时在他的左边相距3 列，则周伟的座位可简记为 .27.如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则 M 的坐标为；，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的28.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个三、解答题三、解答题1如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标体育场体育场宾馆宾馆文化宫文化宫火车站火车站医院医院超市超市市场市场2.如图，ABC 中任意一点 P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将ABC 作同样的平移得到A1B1C1.画出A1B1C1，并求 A1，B1，C1的坐标.3.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2,2）,现将ABC平移,使点A变换为点A,点B、C分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像ABC（不写画法)，并直接写出点B、C的坐标:B，C；（2）若ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P 的坐标是 .4.如图，ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(1，2)、B（4，3）、C（3，1）.（1）把A1B1C1向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，恰好得到ABC，试画出A1B1C1并写出A1B1C1三个顶点的坐标；（2）求出 A1B1C1的面积。5.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a、b 满足 a=3b+b 3-1，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积S四边形ABDC(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使SPABS四边形ABDC，若存在这样一点，y y求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由A-1-1CDO3 3Bx x6.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c 满足关系式：a 2 b 3 0，c 420.2（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由12
