人教版初一数学二次根式专项训练题.pdf
人教版初一数学二次根式专项训练题人教版初一数学二次根式专项训练题单选题1、计算(5 245)(5)的结果为（）51A7B5C5D7答案：C解析：化简二次根式，然后先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法解：(5 245)(5)51=(5 65)(5)=(55)(5)=5故选：C小提示：本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题的关键2、下列计算正确的是（）A8 2=22B9=3C(3)2=3D答案：C解析：根据二次根式的乘除运算法则以及利用二次根式的性质化简，逐项计算，即可判断1124=2A、8 2=4=2，故此选项错误；B、9=3，故此选项错误；C、(3)2=3，正确；124=22，故此选项错误；2D、4=2故选：C小提示：本题考查了二次根式的乘除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则以及二次根式的性质化简是解题的关键3、要使二次根式 3有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3答案：D解析：根据“二次根式 3有意义”可知，本题考查二次根式的概念，根据二次根式的定义，进行求解解：由题意可得 3 0，即 3故本题选 D小提示：本题考查二次根式的意义和性质，关键在于掌握被开方数必须是非负数34、已知 m=（3）（221），则有（）A5.0m5.1B5.1m5.2C5.2m5.3D5.3m5.4答案：C2解析：直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而得出m 的取值范围3)3 =(221)=27=28，5.22=27.4,5.32=28.09，5.2m5.3.故选 C.小提示：考查二次根式的乘除法，估算无理数的大小，掌握无理数的估算方法是解题的关键.5、下列根式中不是最简二次根式的是（）A2B6C8D10答案：C解析：最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式8=22，故不是最简二次根式故选 C6、下列各式计算正确的是（）A2+3=5B43 33=1C23 33=63D27 3=3答案：D解析：根据二次根式的加减法对A、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断3A.2与3不能合并，所以 A 选项不符合题意；B.原式=3，所以 B 选项不符合题意；C.原式=63=18，所以 C 选项不符合题意；D.原式=27 3=9=3，所以 D 选符合题意.故选 D.小提示：考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.7、计算25 310=()A615B630C302D305答案：C解析：根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.解：25 310=650=302,故选 C.小提示：本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.8、下列各式中与3是同类二次根式的是（）A9B18C27D36答案：C解析：根据题意先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再观察它们的被开方数是否相同4解：93，1832，2733，366，与3是同类二次根式的是27.故选：C小提示：本题考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义并准确化成最简二次根式是解题的关键9、下列各式化简后的结果为32 的是（）A6B12C18D36答案：C解析：A、6不能化简；B、12=23，故错误；C、18=32，故正确；D、36=6，故错误；故选 C点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键1有意义，则实数210、式子a的取值范围是（）Aa-1Ba2Ca-1 且a2Da2答案：C解析：根据被开方数大于等于0,分母不等于 0 列式计算即可.解：由题意得，a1 0,a 2解得，a-1 且a2，所以答案是：C.小提示：5本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.填空题11、若 x 满足|2017-x|+-2018=x，则 x-2017=_答案：2018解析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，求解得出x 的取值范围，再根据绝对值的意义化简即可得出方程-2018=2017，将方程的两边同时平方即可解决问题解：由条件知，x-20180，所以 x2018，|2017-x|=x-2017.所以 x-2017+-2018=x，即-2018=2017，所以 x-2018=2017，所以 x-2017=2018，所以答案是：2018小提示：本题主要考查了二次根式的内容，根据二次根式有意义的条件找到x 的取值范围是解题的关键1中，自变量22212、在函数=x的取值范围是_答案：1且 0解析：根据题意得：x+10 且x0，解得：x-1 且x0所以答案是：x-1 且x0小提示：6考点：函数自变量的取值范围213、若代数式答案：x3解析：26在实数范围内有意义，则x的取值范围是_本题考查二次根式是否有意义以及分式是否有意义，按照对应自变量要求求解即可因为二次根式有意义必须满足被开方数为非负数所以有26 0又因为分式分母不为零所以26 0故综上：260则：3所以答案是：x3小提示：二次根式以及分式的结合属于常见组合，需要着重注意分母不为零的隐藏陷阱14、观察分析下列各式1+3=23，2+4=34，3+5=45，按照上述三个等式及其变化过程，猜想第14 个等式为_1161111111答案：14+=1516解析：通过观察三个等式及变化过程写出第n 个等式，再把 n=14 代入计算即可解：根据题意得：7+1+2=(+2)+2+1+2=2+2+1+2=(+1)2+2=(+1)1+2，第 14 个等式为14+16=151611故答案为14+116=15 161小提示：本题主要考查了二次根式的性质及化简，解决本题的关键是找到三个等式之间的规律15、计算(24+)6=_61答案：13解析：解：(24+6)66)661=(26+=12+1=13所以答案是：13小提示：考点：无理数运算解答题16、已知a=7+2,b=7 2，求下列代数式的值：（1）a 2abb；（2）a b 82222答案：（1）16；（2）8 7解析：（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代数式进行求值即可；（2）先求得+和的值，然后代入用平方差公式整理后的代数式进行求值即可（1）=7+2(72)=4，22+2=()2=42=16；（2）+=7+2+(72)=2 7，=7+2(72)=4，22=(+)()=274=8 7小提示：本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值17、先化简，再求值：1+22+4+42其中=cos30 12,=(3)(3)1答案：2+3+221，0解析：直接利用分式的混合运算法则化简，再计算x，y 的值，进而代入得出答案9解：1 2222442=12()()，(2)2=12()()，=12(2)2，=23；11=cos30 12=3223=3，=(3)0(3)=1 3=2所以，原式=233(2)3(2)=0小提示：此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题的关键1118、计算：(2)答案：-3解析：tan60|2 3|(3)0 12分别利用负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的性质化简，再进行计算即可11解：()2tan60|2 3|(3)0 12=2+3(2 3)1 23=23 231 23=3小提示：本题考查了负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简等知识点，熟悉相关性质是解题的关键1019、（1）(24+0.5)(8 6)（2）(5+2)2(5+2)答案：（1）36+2；（2）7+210 5 24解析：（1）由题意根据二次根式性质进行二次根式化简后进行合并同类项即可；（2）根据题意利用完全平方和公式去括号后进行合并同类项即可11解：（1）(24+0.5)(8 6)=26+22 42+6=36+24（2）(5+2)2(5+2)=(5)2+2 5 2+(2)2 5 2=5+210+2 5 2=7+210 5 2小提示：本题考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的化简法则进行运算是解题的关键13111120、计算：27+(2)+|35|5+2112答案：0解析：利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可1解：原式=(33)3+5 24+3-5，11=3+5 24+3-5，=0小提示：本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键12
