第七章习题答案.doc.pdf
感谢赏析第七章习题答案习题 7-1n1.（1）u(1)n 1nn1（3）unx2；（2）unn(1)n2；nn22 4 62n（4）n 1n un1n1；.（5）un(1)n 1an；（6）un2 x2.2n1n 12.1）收敛；（2）发散；（3）收敛，S 12.3.（1）收敛；（2）发散；（3）发散；（4）收敛；发散；（6）发散；（7）发散；（8）收敛.4.1.45.（1）3；（2）2.411ln 2.6.an,S2n12n习题 7-21.（1）发散；（2）收敛；（3）收敛；（4）收敛；（5）发散；（6）发散；（7）收敛；（8）发散；（9）收敛.2.（1）发散；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散；（5）收敛；（6）收敛；（7）发散；（8）收敛；（9）收敛；（10）0a 1时发散；a 1时收敛；a 1，k1时收敛；a 1，k 1时发散.3.（1）收敛；（2）收敛；（3）收敛；（4）收敛；（5）发散；（6）发散；（7）收敛；（8）发散.时不能够必5.当b时收敛；当 b时发散；当 b定.习题 7-31.（1）条件收敛；（2）绝对收敛；（3）绝对收敛；（4）绝对收敛；（5）条件收敛；（6）条件收敛；（7）发散；（8）条件收敛；（9）绝对收敛；（10）0 a 1时发散；a1时绝对收敛；a 1时条件收敛；（11）绝对收敛；（12）绝对收敛 .感谢赏析感谢赏析2.条件收敛.3.条件收敛.4.条件收敛.习题 7-41.（1）1,1；（2）3,3)；（3）(,)；（4）1,1；22（8）4,6；（5）（9）5,5；1,1；（6）（10）1,1；2,2.（7）1,3；2.（1）；1（2）1.e13.（1）ln(1x)，(1,1；（2）ln 1x,0 x1x；1,x0（3）ln11 x2，(1,1)；1x（4）arctan x，(1,1)；3，1xx (1 x)ln(1x),0 xx 1；2 x（6）（5）(1,1).0,2.201x4.5.xe2,3e.a6.1an1习题 7-51xn1.（1）ln 7xln7n11，x (7,7n7(,)；（2）ax(ln a)nxn,xn 0n!感谢赏析感谢赏析（3）32x 13nx，x1ln 3n 0n!2n(,)；（4）cos2x1x1n2 x2 n，x(,)；2n 022n!n（5）（6）1x211x2x2(1)02n!2x2n1，x(1,1)；nn!211x21 3x422 41 3 52n1x2 n，x(1,1)；2 4 61,1；2n（7）2111121n1x,xnx3x2xn0（8）1nxn,x1,1；x22x34n03nn（9）ln 1 x 2x212n 11n 1x，xn111,；n0n122（10）ln43 x x2ln 4n 011n4n1 xn，xnn1,1.2.（1）11n11x 1，x1,3x23 x 2n 02n 13n 1n1（2）111(x1)n，x1,3；6 x2x 5n 0 2n 1n 13n（3）ln 3xn0 x2ln 2nn11n 1n12nx 1，xn0,2.113.x114n1x3，x1,7.2n2 n 14.cosx1(1)n1x2n 02n!33x2n31!,x(,).5.1 x 1 x2arctan11 x41xx16x17x 32x33，x(1,1).1 x86.1 x1 xx4n 02n1(1)n12 n,x 1,1).感谢赏析感谢赏析7.（1）0.999 4；8.（1）0.494 0；（2）2.004 30；（2）0.487.（3）2.718 28；（4）1.098 6.9.（1）ln 21;（2）ln 2.310.e cosxn 0 x332n 2cosn!nnx,x (,).4总习题 七1.（1）必要，充分；（2）充分必要；（3）收敛，发散；（4）0；（5）p1，0p1，p0.2.（1）1；（2）1；（3）.45.（1）收敛；（2）发散；（3）发散；（8）收敛；（4）收敛；（5）收敛；（6）发散；（9）a（7）收敛；1时收敛；a1时发散；a1且 s 1时收敛；a 1且 s 1时发散；（12）发散.（10）收敛；（11）发散；7.0.9.a12时收敛，a12时发散.11.（1）条件收敛；12.（1）(e,e)；（2）发散；（2）(（3）条件收敛；（3）(2,8；（4）条件收敛 .（4）1,3.2,2)；x2),1ln(12x2,x0,13.（1）S(x)x1,xx0.2（2）S(x)x241x21 e ,2x；（3）S(x)arctan xx11xln,1x1.241x感谢赏析14.（1）1nxn 12n 1 ,2 x 2;(2x)n 12（2）ln(4 3 x x2)ln4(1)n1 xn1,1 x1；n 04n 1n1（3）ln(1xx2x3)x4nx,1x 1；n 1nn1n（4）x arctan xln 1 x2(1)nx2n2,1 x 1n02n12n 215.211n 11n 1(xn,6 x4)2.x3x 2n02316.（1）1；（2）0.217.收敛域为 0 x2，S(x)122x18.2(a0d).119.2e2.20*.（1）1.648；（2）0.4847.21*.212.25.0.26.0.0,n2m 127.f(n)(0)(1)n,n，m 1,2,.2m2m1感谢赏析感谢赏析.
