鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_镜子中的轴对称.pdf

镜子中的轴对称镜子中的轴对称“以铜为镜，可以正衣冠”，人们每天都要照镜子.其实镜子的作用不只这些，镜子里蕴含的轴对称知识还可以帮助我们解决问题例 1 如图 1，是一辆汽车车牌号码在水中的倒影，则这辆车的牌号是()AMT7936BMT7639CWT7636DWT7936分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方图1向是一致的，所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很容易求得该车的实际车牌号.解：选 A.点评：解答本题的关键是对“在水中倒影”理解，确定对称轴的位置，画出倒影的轴对称图形；也可以抓住一个关键数字或字母，根据其倒影中的写法及位置加以判断选择.例 2 如图 2，你能根据镜子中的像说出小明左右腿的前后位置吗？分析：要说出小明两腿的前后位置，只需对左、右两面镜中两腿位置及镜面成像规律加以判断.解：正面看小明：左侧是小明的右半部分，右侧是小明的左侧部分；左面镜中的小明：与实际站着的小明成轴对称，故手前伸为小明的左侧，可见其左腿在前、右腿在后.从右面镜中也可判断出相同的结论：左腿在前、右腿在后.点评：本题考察轴对称的知识；成轴对称的两个图形中，对称部分离对称轴近则同近，远则同远.正面看小明，观察者的左侧，对小明而言却在右侧.而镜中小明的体位和观察者的视角部位相同：同左或同右.例 3 如图 3，分别说出两个孩子各是几号队员？分析：镜中的像与实际两个孩子关于镜面成轴对称，故号码也一样关于镜面对称.解：左边的孩子：镜中的号码是“51”，根据左右互换，数字翻折知，应为“12”；同理，右边孩子的号码应为“21”.故左边的队员为 12 号，右边的队员为 21 号.图31 1/2 2图 2点评：我们可以实地操作检验，在操作时，可以多做一些数字、字母、实物，在“玩”中体会它们的变化，从而有更深刻的理解.例 4 一面镜子竖直悬挂在墙上，人眼位置如图 4，有三个物体 A、B、C 放在镜子前面，人眼能从镜子里看见哪几个物体？分析：物体在镜子里所成的像就是物体关于镜CMCBOBAN图4A面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体必须在人眼的视线范围内.解：分别作A、B、C 三点关于直线 MN 的对称点A、B、C.因为C不在MON 内，A、B在MON 内.故人能从镜子里看见 A、B 两物体.点评：轴对称的性质在实际中的应用，关键是理解实际应用问题的理论依据，建立相应的数学模型，再利用数学知识解决.2 2/2 2