2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值课时规范练含解析文北师大版.pdf
.第二章第二章函数、导数及其应用函数、导数及其应用第二节函数的单调性与最值课时规范练A A 组基础对点练1下列函数既是偶函数又在区间上单调递增的是Ayx3Cy|x|Byx错误错误!Dy|tan x|解析：对于 A,yx3为奇函数,不符合题意；对于B,yx错误错误!是非奇非偶函数,不符合题意；对于 D,y|tan x|是偶函数,但在区间上不单调递增故选 C.答案：C2下列四个函数中,在上为增函数的是Af3xCf错误错误!答案：C3若函数 f满足对任意 x1,x2,当 x1x2时,都有 ff,则 f的解析式可以是Af2Cf错误错误!BfexDflnBfx23xDf|x|解析：根据条件知,f在上单调递减对于 A,f2在上单调递增,排除 A；对于 B,fex在上单调递增,排除 B；对于 C,f错误错误!在上单调递减,C 正确；对于 D,fln在上单调递增,排除 D.答案：C4函数 f错误错误!的单调增区间是ABC,D,解析：f错误错误!1错误错误!,.所以 f的图像是由 y错误错误!的图像沿 x 轴向右平移 1 个单位,然后沿 y 轴向下平移一个单位得到,而 y错误错误!的单调增区间为,；所以 f的单调增区间是,故选 C.答案：C5 如果函数 fax22x3 在区间上是单调递增的,则实数 a 的取值范围是A.错误错误!C.错误错误!B错误错误!D错误错误!解析：当 a0 时,f2x3,满足当 a0 时,若 f在上单调递增,则错误错误!解得 0a错误错误!.综上得错误错误!a0.故选 D.答案：D6 函数f错误错误!,是R R上的减函数,则a的取值范围是AC.错误错误!解析：错误错误!,错误错误!a1.答案：B7设函数 f在 R R 上为增函数,则下列结论一定正确的是Ay错误错误!在 R R 上为减函数By|f|在 R R 上为增函数Cy错误错误!在 R R 上为增函数Dyf在 R R 上为减函数解析：A 错,如 fx3,则 y错误错误!的定义域为,在定义域上无单调性；B错,如 fx3,则 y|f|在 R R 上无单调性；C 错,如 fx3,则 y错误错误!的定义域为,在定义域上无单调性故选D.答案：D8定义在 R R 上的奇函数 f满足 ff,且在0,1上是减函数,则有Af错误错误!f错误错误!f错误错误!Bf错误错误!f错误错误!f错误错误!Cf错误错误!f错误错误!f错误错误!Df错误错误!f错误错误!f错误错误!.B错误错误!D错误错误!.解析：因为ff,所以fff,所以函数的周期为4,作出f的草图,如图,由图可知,f错误错误!f错误错误!f错误错误!,选 C.答案：C9函数 fxlog2在区间1,1上的最大值为_解析：由于 yx在 R R 上单调递减,ylog2在1,1上单调递减,所以 f在1,1上单调递减,故 f在1,1上的最大值为 f1log23.答案：310函数 fx错误错误!的值域为_解析：由 2x10 可得 x错误错误!,函数的定义域为错误错误!,又函数 fx错误错误!在错误错误!上单调递增,当 x错误错误!时,函数取最小值 f错误错误!错误错误!,函数 f的值域为错误错误!.答案：错误错误!B B 组素养提升练11定义在 R R 上的偶函数 f满足：对任意的 x1,x2,都有错误错误!0.则下列结论正确的是AfffBfffCfffDfff解析：对任意的 x1,x2,且 x1x2,都有错误错误!0,f在上是减函数.又f是 R R 上的偶函数,f在上是增函数,00.3220.3log25,fff故选 A.答案：A12定义在2,2上的函数 f满足ff0,x1x2,且 ff,则实数 a 的取值范围为A1,2C0,1B0,2D1,1解析：函数 f满足ff0,x1x2,函数在2,2上单调递增,错误错误!错误错误!0a1,故选 C.答案：C13设函数 f错误错误!的最小值为1,则实数 a 的取值范围是A2,C错误错误!,BD解析：当 x错误错误!时,f4x3231,当 x错误错误!时,f取得最小值1；当 x错误错误!时,fx22xa2a1,即有 f在上递减,则有 ffa错误错误!,由题意可得 a错误错误!1,解得 a错误错误!.答案：C14已知定义在 R R 上的函数 f在1,上单调递减,且 f是偶函数,不等式 ff对任意的 x1,0恒成立,则实数 m 的取值范围是A3,1B4,2CD解析：因为 f是偶函数,所以 ff,所以 f的图像关于 x1 对称,由 ff得|1|1|,所以根据题意得|m1|2,解得3m1.故选 A.答案：A15若函数 f|2xa|的单调递增区间是3,则 a_解析：由 f错误错误!,可得函数 f的单调递增区间为错误错误!,故 3错误错误!,解得 a6.答案：616 已知函数 fx错误错误!,若函数 f在,2上单调递增,则实数 a 的取值范围是_解析：设 x1x22,则 yffx1错误错误!x2错误错误!错误错误!错误错误!.因为 x1x20,所以要使y错误错误!0 恒成立,即 ax1x2恒成立因为 x14,所以 a4,故函数 f在,2上单调递增时,实数 a 的取值范围是,4答案：,4.
