厦门市2015-2016学年第一学期高二期末质量检测-文科数学.pdf
厦门市厦门市 2015-20162015-2016 学年高二学年高二(上上)质量检测质量检测数学（文科）试题数学（文科）试题注意事项：1.本试卷分第卷(选择题）和第卷（非选择题)两部分,考试范围为:解三角形、数列、不等式、简易逻辑、圆锥曲线，试卷结构与高考基本一致，本试卷共 4 页,满分 150 分，考试时间2016 年 1月 26 日(星期二）8：3010:30，时长 120 分钟。2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、座号、考场、考场座位号等信息填写在答题卷指定位置。3.考生作答时，将答案写在答题卷上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效。4.严禁携带计算器、电子存储器、手机等违反数学考试纪律的一切设备进入考场.第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分，共分，共6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1已知等差数列an中,a1 a411,a2 4，则a3的值是（）A9B8C7D22已知命题p:若 a ab b=0，则非零向量a a 与 b b 的夹角为直角；q：函数fx x在其定义域上是减函数则下列2命题为假命题的是()ApqBpqC pqDpqx23与双曲线 y21有相同的渐近线,且焦点坐标是(3,0)的双曲线方程是(）2y2x2y2x2x2y2x2y2A1B11C1D633636634已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，其面积为3，且 a=2，B 600，则 c 等于()A1B3C2D2 35若a b,c d，则下列不等式成立的是(）AabBac bdCa2c2b2d2Da d b ccd6已知 p：x22x30；q：1a x 1a，且 q 是 p 的必要不充分条件，则a 的取值范围是（)A（4，）B(,0C 4，)D（，0)答案C37。已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosC(c2b)cosA0,且cosAcosC，则ABC 是4（)A等边三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形x2y28如图所示，点P在椭圆221（a b 0）上，F(c,0)是椭圆的abB BP PA AO OF F右焦点，点A、B是椭圆的顶点，若PF x轴,且OPc,则椭圆的离心率是（)ABaA3211BCD3223x y 0,9已知x,y满足约束条件x y 2,若z ax y的最小值为2，则a等于（)y 2.A3B2C2D310关于 x 的不等式x2 m x1 0在x 0上恒成立,且关于 t 的不等式t22t m0有解，则实数 m 的取值范围是（）A1,)B2,1C(,21,)D(,22,)11已知数列an中,a11,(n1)an1 2(a1 a2 an)(nN*)，则数列an的 通项公式是(）n 1,n 1,1,1,n1n1AanBann 2CanDann1,n 2.,n 2.324 312如图所示,过点（1,0）的直线与抛物线y x交于 A、B 两点，射线 OA 和 OB 分别和圆D D2S(x2)y 4交于 D、E 两点,若OAB,则的最小值等于（）SODE22A AO OB BE E1111ABCD2345第卷第卷(非选择题非选择题 共共 9090 分分)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4小题小题,每小题每小题5 5分，共分，共2020分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。13命题“x0R,2x0 x01.”的否定是。2y21交于 A，B 两点，且AB 的中点为（2,1）14已知直线l 与双曲线 C：x，则直线l 的方程是。4nn*15已知单调递增数列an满足an 3 2（其中为常数，nN），则实数的取值范围。ED16某公园计划用鹅卵石铺成两条交叉的“健康石道”（如图,分别是线段 AD 和 CE)，并在这两条“健康石道”两端之间建设“花卉长廊”（线段 AC 和 ED）,以供市民休闲健身已铺设好的部分B0BD=20m,ED=10 6m，BED 45（BED为锐角三角形)由于设计要求，未铺设好的部分ABAC和 BC 的总长只能为 40m，则剩余的“花卉长廊”（线段 AC)最短可以是m.三、解答题三、解答题:本大题共本大题共6 6小题，每小题分数见旁注，共小题，每小题分数见旁注，共7070分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卷相应题目的答题区域内作答答题卷相应题目的答题区域内作答.17(本小题满分 10 分)已知等比数列an（n 1,2,3（)求an的通项公式;()设等差数列bn满足b21,b4 a1 a3，求数列anbn的前n项和Tn18(本小题满分 12 分）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且csinC(a(）求角C的大小;(）若a 2 3，c 2,求ABC的周长19（本小题满分 12 分）动圆 M 过定点（3，0），且与直线x 3相切设圆心 M 的轨迹为 C(）求 C 的方程；(）若过点 P（6,0）的直线 l 与轨迹 C 交于 A、B 两点,且AP 2PB，求直线 l 的方程)满足a3 4,a632.3b3a)sinA(b-)sin B2220（本小题满分 12 分)在数列an（n 1,2,3）中，a1 4，且3,an,an1成等差数列()设bn an3，证明：数列bn是等比数列;11（)设cn log2(2an6)，记数列的前n项和是Tn，证明：Tn。2c2n1c2n121（本小题满分 12 分)2015 年 11 月 30 日，习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区，100 个减缓和适应气候变化项目及1000 个应对气候变化培训名额的合作项目”某企业在国家科研部门的支持下,计划在 A 国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物(PM 2.5)转化为一种可利用的化工产品已知该企业处理成本P(x)（亿元）与处理量 x（万吨）之x2x,0 x 10,164间的函数关系可近似地表示为P(x)，且技术人员的培训费为 2500 万元,试验区基建费433x,x 10.x20为 1 亿元（）当0 x 10时，若计划在A国投入的总成本不超过 5 亿元,则该工艺处理量 x 的取值范围是多少？（）该企业处理量为多少万吨时,才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？附：投入的总成本=处理成本P(x)+技术人员的培训费+试验区基建费；平均成本=投入的总成本处理量22（本小题满分 12 分）AM、A2M相交于点 M，且它们的斜率之积是设点A1(2,0)和点A2(2,0)，直线1C，过点F(1,0)作直线 l 交 C 于 P、Q 两点（）求点 M 的轨迹方程；（)求PQ的最小值;1设点M 的轨迹为2（)是否存在定点 N，使得以线段 PQ 为直径的圆过该定点.若存在，求出定点 N 的坐标;若不存在，请说明理由
