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货币银行学计算题货币银行学计算题五、计算题(1 题,7%)1、某项目计划在未来 20 年中每年末投资 5 万元,若市场利率为 8%,试用复利方法计算:(1)与其投资效果等价的现在一次性投资规模;(2)最终实现的投资效果。某项目计划在未来 20 年中每年末投资 5 万元,若市场利率为 8%,试用复利方法计算:(1)与其投资效果等价的现在一次性投资规模;(2)最终实现的投资效果。解:一次性投资规模:按普通年金现值公式PV=A1/r-1/r(1+r)n=500001/8%-1/8%(1+8%)20=500009.8181=490905最终实现的投资效果:按普通年金终值公式FV=A(1+r)n-1/r=50000(1+8%)20-1/8%=2288098 元5、某国债面额 1000 元,期限为 10 年,息票率为 5%,每年支付一次利息。当市场利率为 7%时,估算国债价格;若利息是每半年支付一次,市场利率为 8%时,估算国债价格。解:(1)每年固定利息=100015%=50(元),设价格为 P,则101010%)71(1000%)71%(71%)71(50+-+?=p=507.0236+10000.5083=859.48(元)(2)半年付息一次,每次 25 元,市场利率=8%/2=4%则202020%)41(1000%)41%(41%)41(25+-+?=p=2513.5903+10000.4564=796.16(元)3、假设某年的名义利率为 3.25%,物价上涨率为 3.5%,若只考虑物价上涨对本金的影响,该年的实际利率为多少?若考虑物价上涨导致本金和利息均贬值的条件下,该年的实际利率为多少?解:(1)实际利率=名义利率-通货膨胀率=3.25%-3.5%=-0.25%(2)%24.0-1-%5.31%25.311-11=+=+=通货膨胀率名义利率实际利率 4、假设商业银行体系准备金为 12000 亿元,公众持有现金为 8000 亿元。活期存款法定准备金率为 10%,定期存款法定准备金率为 3%,现金漏损率为 4%,定期存款与活期存款的比 10102%)71(1000%)71(50.%)71(50%7150+=P例为 0.2,商业银行超额准备金率为 2%。试根据上述资料回答以下问题:(1)基础货币、货币乘数、狭义货币供给量 M1 分别是多少?(2)如果活期存款和定期存款的法定准备率均提高 1%,则货币供给量 M1 有何变化?(1)根据基础货币定义,可知:B=R+C=12000+8000=20000(亿元)货币乘数表达式:m1=M1/B=(C+D)/(R+C)=(k+1)/r d+r tt+e+k=(1+0.08)/(0.09+0.050.2+0.04+0.08)=1.08/0.224.9m1=M1/B,M1=B m1 =200004.998000(亿元)答:基础货币、货币乘数、狭义货币供给量 M1 分别是 20000 亿元、4.9 倍、98000 亿元。(2)当 r d =0.10,r t=0.06 时,m1=M1/B=(k+1)/r d+rtt+e+k=(1+0.08)/(0.10+0.060.2+0.04+0.08)=1.08/0.2324.655M1=B m1 =200004.65593100(亿元)98000-93100=4900(亿元)法定准备金率上调的结果是,货币供给量减少了 4900 亿元。5、假设某商业银行吸收了 1000 元存款,若法定存款准备金率为 20%,且该银行持有 6%的超额准备金,现金漏损率为 10%,试问:(1)存款乘数为多少?(2)银行体系创造的存款货币为多少?(3)货币乘数为多少?解:P 表示原始存款,D 表示活期存款总额,K 为存款乘数m 表示货币乘数。r d 为法定存款准备金率,c 为现金漏损率,e 为超额准备金率由题意得:P=1000 元 r d=20%c=10%e=6%(1)存款乘数:K=1/(r d+c+e)=1/(20%+10%+6%)=2.78(2)银行体系创造的存款货币,即派生存款为:D=D-P=KP-P=2.781000-1000=1780(元)(3)货币乘数:m1=(c+1)/(c+r d+e)=(10%+1)/(10%+20%+6%)=3.06相关文档：相关文档：更多相关文档请访问：更多相关文档请访问：