【全国百强校】山东省济南第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.pdf
济南一中济南一中 2015-20162015-2016 学年度第一学期期中质量检测学年度第一学期期中质量检测高高一一数数学试学试 题题说明：本试卷分为第卷（选择题说明：本试卷分为第卷（选择题)和第卷（非选择题）两部分，第卷为第和第卷（非选择题）两部分，第卷为第 1 1 页至第页至第 2 2 页，页，共共 1212 题，第卷为第题，第卷为第 3 3 页至第页至第 4 4 页页,全卷共全卷共 2121 个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分束后将答题纸上交。满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第卷（选择题，每题第卷（选择题，每题 4 4 分分,共共 4848 分）分）1.下列关系式中，正确的是A2 Q QBa,b(b,a)C21,2D02.下列四组函数中,表示相等函数的一组是(）x21,gx x1Afx x,gxxBfxx12Cfxx2,gx(x)2Dfxx1 x1,gxx213。下列函数中,定义域为R的是Ay xB.y x1Cy x33（D）y 01x下，4.已知集合A B(x,y)x,yR，映射f:A B,(x,y)(x y,x y)，则在映射f象(2,1)的原象是（）A(,)B.(,)C(3,1)D.(1,3)5。不等式6x 13x6 0的解集为Ax|x 或x 232123 12 2233B.223x|x 或x C3223x|x D。3232x|x 236.下列函数中能用二分法求零点的是（）高一数学试题 第1页 共7页7。已知f(x)是 R 上的奇函数，且当x 0时f(x)x(1 x),则当x 0时f(x)的解析式是（)A x(x 1)B x(x 1)Cx(x 1)D。x(x 1)8.如果偶函数f(x)在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7,3上是A减函数且最大值是5B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D增函数且最小值是512,则16x9x等于(）32A。3x 1B。13xC。13xD.非以上答案9。若x x2,x010.函数y x的图像为()2,x011。若指数函数过点(2,4），则它的解析式为(Ay2xBy（2）x）Cy（错误错误!)xDy(错误错误!）x12。若函数y x2 4x3的定义域为0,t，值域为3,1,则t的取值范围是A.（0，4B。,3C。2,D.2，423高一数学试题 第2页 共7页第卷第卷(非选择题非选择题,共共 7272 分分,填空每题填空每题 4 4 分分)13。f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为14。已知x1,x 0f(x)2,x 00,x 0则fff1=_ _15。函数f(x)x(2a 1)xa2的一个零点比1 大，另一个零点比 1 小,则实数a的取值范围是_16。函数f(x)a(a 0,a 1)在区间0,1上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值等于_17.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1 x2)，有如下结论：（1）f(x1 x2)f(x1)f(x2)（2)f(x1x2)f(x1)f(x2)（3）x2f(x1)f(x2)0 x1 x2x当f(x)e时，上述结论中正确结论的序号是_18。（本小题满分 10 分）已知集合Ax|x a3，B x|x 1,x 5（1）若a 2，求ACRB;（2）若A B,求a的取值范围19.（本小题满分 10 分）用定义证明函数f(x)3x 1在(,)上是增函数高一数学试题 第3页 共7页20。（本小题满分 10 分）定义在1,1上的函数y fx是增函数，且是奇函数，若f(a1)f(4a5)0，求实数a的取值范围21。(本小题满分 10 分)5xy已知x 27,y2312 64.化简并计算111115362(x y)(x y)4622.(本小题满分 12 分）已知函数f(x)ba（其中a,b为常数且a 0,a 1）的图象经过点A(1,6),B(3,24).（I）求f(x)的解析式；x a（II）若不等式 2m1在x,1上恒成立，求实数m的取值范围。bx高一数学试题 第4页 共7页2015。11 高一数学参考答案CACBDCDABBAD134,314。318。（本小题满分 10 分）已知集合Ax|x a3，B x|x 1,x 5（1）若a 2，求A15.a 16。217.（1),(3）32CRB;（2）若A B，求a的取值范围解:（1）若a 2,则Ax|x 1，B x|x 1,x 5，CRB x|1 x 5，-3 分ACRB x|1 x 1-6 分（2）Ax|x a3，B x|x 1,x 5若A B，需a3 1,-9 分有a 4-10 分19。（本小题满分 10 分）用定义证明函数f(x)3x 1在(,)上是增函数答案略20。（本小题满分 10 分)定义在1,1上的函数y fx是增函数，且是奇函数,若f(a1)f(4a5)0，求实数a的取值范围解：由题意，f(a1)f(4a5)0，即f(a1)f(4a5)，而又函数y fx为奇函数,所以f(a1)f(54a)-4 分又函数y fx在1,1上是增函数,有高一数学试题 第5页 共7页 1 a111 4a51-7 分a1 54a0 a 23631 a-9 分 a 2526a 5所以,a的取值范围是 6 3,-10 分525xy21.(本小题满分 10 分）已知x 27,y2312 64。化简并计算111115362(x y)(x y)46解：5xy11211112536533(x y)(x y)xy4624165xy231223124 分 24y7 分代入y 64，得原式=4810 分22。（本小题满分 12 分）已知函数f(x)ba（其中a,b为常数且a 0,a 1）的图象经过点A(1,6),B(3,24).（I)求f(x)的解析式；x a(II)若不等式 2m1在x,1上恒成立,求实数m的取值范围。bx ab 6解：(I）由题意得 a 2,b 3,2 分3ba 24高一数学试题 第6页 共7页 f(x)32x4 分（II)设g(x)()()，5 分则y g(x)在R上为减函数.（可以不证明）7 分abx23x当x 1时gmin(x)g(1)x2，9 分3 a 因为 2m1在x,1上恒成立,10 分b即g(x)min 2m1，11 分即2m1211 m m的取值范围为：m 。12 分636高一数学试题 第7页 共7页
