《决策理论和方法》的练习题.pdf
V决策理论和方法习题第一章概论、什么是决策什么是决策分析决策冋题的特点是什么决策冋题有哪些要素二、用决策树表示下列问题：1.火灾保险2.易腐品进货冋题3.油井钻探问题：某公司拥有一块可能有油的土地，该公司可以自己钻井，也可以出租 给其它公司开采；若出租土地，租约有两种形式，无条件出租，租金 45 万元有条 件出租，租金依产量而定：产量在 20 万桶或以上时，每桶提成 5 元；产量不足 20 万桶 时不收租金.设钻井费用为 75 万元,有油时需另加采油设备费 25 万元，油价为 15 元/桶.(为了简化，可以将油井产量离散化，分为 4 种状态：无油，产油 5 万桶，产油 20 万桶，产油50 万桶)三、*设油井钻探问题如下：每次钻井费用 10 万元，有油时售油收入 100 万元，有油的概率 为0.2,无油的概率为 0.8 问无油时该继续钻井否若该，钻几次仍无油时停止钻井第二章主观概率和先验分布(SubjectiveProbabilit y&PriorDistribution)一、为什么要引入主观概率试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布二、1 阅读 6.3.42.两人一组，一人充当决策人，一人充当决策分析人，就来年国民经济增长率的先验 分布进行对话，并画出对话所得的图形曲线.互换角色，就就来年通涨率的先验分 布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出 400 件的可能性是售出 800 件的可能性的 1/3,是售出 1200件的可能性的 1/2,与售出 1600 件的可能性相同，售出 800 件的可能性售出 1200 件的可能性的两倍，是售出 1600 件的可能性的 3 倍；售出 1200 件的可能性比售出 1600 件的可能性的大 2 倍.求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用函数一、什么是效用基数效用与序数效用有何区别采用效用进行决策分析有何利弊二、某人请 3 个朋友吃饭，他不知道究竟能来几人.设各种状态的主观概率如下表所示.设 此人的效用函数u=x-2y-z.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份数,y状态91929394来客人数:01/811/42r31/43/8是来了吃不到饭的客人数，z是预订了客饭没有人吃的份数，求他该为朋友订几份客饭(设 每人吃一份，不得分而食之)三、某人有资产 1000 用于购买股票,A种股票有 70%勺机会增值一倍 30%勺可能连本丢掉;B 种股票有 60%勺机会增值一倍 40%勺可能连本丢掉.设此人的效用 U 与收益 X 的函数关 系是U(x)=ln(x+3000).决策人用 m 购 A 种股票,1000-m 购 B 种股票.求 m.四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以 0.3的概率获利 5 万元,以 0.2的概率获利 8 万元,以 0.5的概率获利 9 万元；产品 B 肯定可以获利 8 万元.决策人甲的效用函数为线性，即U1(x)=x;决策人乙的效用函数U2(x)=x/5当 0Wx54X-10-X/5当 5x x;yyy y y(100,400)(200,300),(0,600)(100,200).设有下列产品对：(1).(0,100)(100,100)(2).(0,400)(200,200).(100,500)(200,300).(0,500)(150,200)每对产品只能生产其中之一.企业应该作何选择，为什么二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数.分别判断 X 是否偏好独立于Y,Y 是否偏好独立于 X.表一表二Yy821y10113Yy1213107y91186Xxxxy992y12144Xxxxxy81075y5942三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素，一是费用 C,一是旅途花费的时间 t,设他对 c、t 这两个属性是互相效用独立的，费用及时间的边际效用都是线性的，且边际效用 随费用和时间的增加而减少，他认为(20,4)(10,5),(20,5)1.求此人的效用函数(10,6)；2.若此人面临 3 种选择:a,乘火车,3 小时到达,30 元钱;b,自己开车，有 3/4 的机会 4 小时到达化汽油费 10 元,1/4 的机会 6 小时到达化汽油费 12 元;c,先化 2 元乘 公共汽车到某地搭便车,1/4 的机会 5 小时到达,1/2 的机会 6 小时到达,1/4 的机会 8 小时到达.求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-atjibutionDecision-makingProblem)即：有限方案的多目标决策问题(MCDPithfinitealternatives)一、现拟在 6 所学校中扩建一所.通过调研和分析，得到两个目标的属性值表如下：(费用和学生平均就读距离均愈小愈好)56费用(万元)4430就读距离(km)1.00.81.22.01.52.41.试用加权和法分析应扩建哪所学校，讨论权重的选择对决策的影响.2.设 w=2w,用 TOPSIS 法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项，教学质量高的学校应优先考虑.但是各学校教学质量的 高低难以定量给出，只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表.设 w1=w2=w3 用基于相 对位置的方案排队法求解.方案序号1602503444361234561101110100011111111101110000106000011、某人拟在六种牌号的洗衣机中选购一种.各种洗衣机的性能指标如下表所为洗 5kg 衣物时的消耗）.设各目标的重要性相同，试用适当的方法求解.序号价格（元）耗时（分）耗电用水（升）0.874342110188500.75330280345892112810947263530.80.8:0.940535442012345（表 中 所 列61190500.9405四、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表.各目标的属性值越大越好W=（0.3,0.2,0.4,0.1）,a=0.7,di=15,da=2.0X10.用 ELECTR 法求解.序号123456y120131530:540y20.30.50.10.70.90y31.3X104.0X102.2X101.0X104.0X101.0X10y4335271第十一章多 目标决策问题（Multi-objectiveDecision-makingProblem一、风险型决策问题有三个属性四个备选方案两种自然状态a11/3P(40,4,250)2/3(20,5,400)各属性的边际效用如下图）a4(45,6,300)(30,8,600)，后果如下表：a3(20,8,300)(45,1,500)9i9192n(9i)a2(30,5,500)(40,7,600)设 决 策 人 认 为 属 性 x 最 重 要,属 性 y 次 之，试 用 字 典 序 法 求 解 并 讨 论 解 的 合 理 性二、决策分析P219 之例 11.1,若决策人的目的改为试求解并作图.三、试画出逐步进行法（STEM 的计算机求解的程序框图.四、举一随机性多目标决策问题的实例.五、多目标规划问题maX1=2x1+X2f1=-4x1+X2-2X1+X21-x1+2x28X1+X2冬102X1-X28Xi,X201.2.3.4.画出可行域 X 和 X 在目标空间的映象 Y 的图形.求出所有非劣解；在目标空间标出理想点；设31=32求,及最佳调和解.六、MADP 和 MODP 各有什么特点哪些方法可以同时适用于求解这两类问题第十二章群决策(GroupDecision)一、1.Arrow 不可能定理有什么现实意义2.什么是投票悖论3.什么是策略行为二、群由 30 人组成,现要从 a、b、c、d 四个候选人中选出一人担任某职务.已知群中成员 的偏好是：其中 8 位成员认为 abcd 其中 4 位成员认为 bcda 其中 6 位成员认为 bdac 其中 5 位成员认为cdab 其中 5 位成员认为 dacb 其中 2 位成员认为 dcba1.用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2.你认为选谁合适为什么三、某个委员会原有编号为1、2、3 的三个成员，备选方案集为a,b,c.三个成员的偏好 序分别是：Gb1ab2a2Ca3c3b1.求群体序.2.若委员会新增两个成员(编号为 4,5),原来成员的偏好序不变，新增的两个成员应如 何表达偏好3.原来成员的偏好序不变时，成员 4,5 联合能否控制委员会的排序结果为什么四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解：1.Nash 谈判模型;2.K-S 模型;3.中间-中间值法；4.给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.
