基本初等函数练习题.pdf
-基本初等函数练习题一、选择题11如果函数y(a*1)2的定义域为(0，)则a的取值范围是()Aa0B0a1Da12函数ya*在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a等于()A.12B2C4D.143在同一平面直角坐标系中，函数f(*)a*与指数函数g(*)a*的图象可能是()x22x4函数y 12的值域是()A(0，)B(0,2C(12，2D(，5函数y3*与y(13)*的图象()A关于*轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线y*对称6若1a(12)a0.2aB(1112)a0.2a2aC0.2a(2)a2aD2a0.2a(2)a7设a、b满足 0ab1，下列不等式中正确的是()AaaabBbabbCaabaDbblog(a1)(*1)，则()A*1，a2B*1，a1C*0，a2D*0,1a1B|a|2C|a|2D1|a|1，By|y()*，*1，则AB()21Ay|0y0CDR214.若 0a1，函数yloga(*5)的图象不通过()A.第一象限B第二象限 C.第三象限 D第四象限415如下图所示的曲线是对数函数yloga*的图象，已知a的取值分别为3、331、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是()51043141343141A.3，B.3，C.，3，D.，3，3510310535103103516幂函数y*(0)，当取不同的正数时，在区间0,1上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y*，y*的图象三等分，即有BMMNNA.则，()A1B2C3D无法确定17下列函数中在区间1,2上有零点的是()Af(*)3*24*5Bf(*)*35*5Cf(*)ln*3*6Df(*)e*3*618已知函数f(*)m*2(m3)*1 的图象与*轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A(0,1B(0,1)C(，1)D(，1919函数f(*)lg*的零点所在的大致区间是()*A(6,7)B(7,8)C(8,9)D(9,10)20已知f(*)(*a)(*b)2，并且、是函数f(*)的两个零点，则实数a、b、的大小关系可能是()AabBabCabDa02.z.-122函数y*3与y*的图象的交点为(*0，y0)，则*0所在区间为()2A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)23若函数f(*)是奇函数，且有三个零点*1、*2、*3，则*1*2*3的值为()A1B0C3D不确定(*1)ln(*2)24函数f(*)的零点有()A0 个B1 个 C2 个 D3 个*325若函数yf(*)在区间0,4上的图象是连续不断的曲线，且方程f(*)0 在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)f(4)的值()A大于 0B小于 0C等于 0D无法判断二、填空题11指数函数yf(*)的图象过点(1，)，则ff(2)_.22当*1,1时，函数f(*)3*2 的值域为_3已知*0 时，函数y(a28)*的值恒大于 1，则实数a的取值范围是_4使对数式 log(*1)(3*)有意义的*的取值范围是_35已知 5 25，则*_，已知 log*8，则*_.2lg*6若 log0.2*0，则*的取值范围是_；若 log*3”“”填空：(1)log3(*24)_1；(2)log(*22)_0；(3)log56_log65；(4)log34_.328yloga*的图象与ylogb*的图象关于*轴对称，则a与b满足的关系式为_9函数ya*1(0a1)的反函数图象恒过点_10已知幂函数yf(*)的图象经过点(2，2)，则这个幂函数的解析式为_11若(a1)30 的自变量*的取值范围是_13已知y*(*1)(*1)的图象如图所示令f(*)*(*1)(*1)0.01，则下列关于f(*)0 的解叙述正确的是_有三个实根；*1 时恰有一实根；当 0*1 时恰有一实根；.z.-当1*0 时恰有一实根；当*1 时恰有一实根(有且仅有一实根)三、解答题71已知f(*)*1，g(*)2*，在同一坐标系中画出这两个函数的图象试问在哪个区间上，3f(*)的值小于g(*)？哪个区间上，f(*)的值大于g(*)2已知函数f(*)loga(a*1)(a0 且a1)(1)求f(*)的定义域；(2)讨论f(*)的单调性；(3)*为何值时，函数值大于1.3已知函数f(*)(m2m)*2mm12，m为何值时，f(*)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数4已知函数y*n2n32(nZ)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象5若函数f(*)log3(a*2*a)有零点，求a的取值范围参考答案：一、选择题：1-5CBBBB 6-10CCACB 11-15ADBAA 16-20ADDDC 21-25CCBAD5二、填空题：116 2y|y13a3 或a341*g(*)，当*(0,3)时，f(*)0 即a*1当a1 时，*0，当 0a1 时，*1 时，函数f(*)的定义域为*|*0；0a1 时，函数f(*)的定义域为*|*1 时ya*1 为增函数，因此yloga(a*1)为增函数；当 0a1 时f(*)1 即a*1a.z.1-a*a1*loga(a1)0a1 即 0a*1a1a*a1loga(a1)*0.3.解析(1)若f(*)为正比例函数，则mm11，m1.2m2m02(2)若f(*)为反比例函数，则mm11，m1.2m2m02(3)若f(*)为二次函数，则2113mm12，m.22m2m0(4)若f(*)为幂函数，则m22m1，m12.4.解析因为图象与y轴无公共点，所以n22n30，又图象关于y轴对称，则n22n3为偶数，由n22n30 得，1n3，又nZ.n0，1,2,3当n0 或n2 时，y*3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意当n1 或n3 时，有y*0，其图象如图 A.当n1 时，y*4，其图象如图 B.n的取值集合为1,1,35.解析f(*)log3(a*2*a)有零点，log3(a*2*a)0 有解a*2*a1 有解当a0 时，*1.当a0 时，若a*2*a10 有解，则14a(a1)0，即 4a24a10，1212解得a且a0.221212综上所述，a.22.z.
