2017人教版八年级数学下册期中试卷含答案.pdf

期中测试(时间：90 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)11 1(南通中考)若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()2x11111 Ax Bx Cx Dx22222 2一直角三角形的两直角边长为12 和 16，则斜边长为()A12 B16 C18 D203 3如图，在 ABCD 中，已知 AD5 cm，AB3 cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于()A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm4 4下列计算错误的是()7 7 2 52 3 25a8 aD3 2 235 5如图，点 P 是平面坐标系内一点，则点 P 到原点的距离是()A36 6下列根式中，是最简二次根式的是()7 7如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是()A当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当 ACBD 时，它是正方形8 8已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 3B16C8 3D89 9如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABCCDA90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE()A2B3C2 2D2 31010如图所示，A(3，0)，B(0，1)分别为x 轴，y 轴上的点，ABC 为等边三角形，点 P(3，a)在第一象限内，且满足 2SABPSABC，则 a 的值为()D2二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)1111已知(xy3)2 2y0，则 xy_1212如图，已知ABC 中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为_cm.1313(郴州中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 DF 的长为_则 S1S2等于_1414如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AB4，分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，1515如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B，D 作 DEa 于点 E，BFa 于点 F，若 DE4，BF3，则 EF 的长为_1616如图，在图 1 中，A1，B1，C1分别是ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，在图 2 中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边 B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有_个三、解答题(共 66 分)1717(8 分)计算：(1)2 12311 31215 48；(2)48 542(3 3)(1)333681818(8 分)在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：5568613664解：设 a，b2，c.又因为 a2b2()222c2，5552525所以由 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗请说明理由1919(8 分)如图，铁路上 A，B 两点相距 25 km，C，D 为两村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA15 km，CB10 km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处2020(10 分)如图，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点(1)判断四边形 EFGH 的形状，并证明你的结论；(2)当 BD，AC 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形(不要求证明)2121(10 分)如图，四边形 ABCD 是一个菱形绿地，其周长为 40 2 m，ABC120，在其内部有一个四边形花坛 EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD 各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为 10 元/m2，请问需投资金多少元(结果保留整数)2222(10 分)如图，在 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F.(1)求证：ABCF；(2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明理由2323(12 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；(3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形请说明理由参考答案参考答案1 1C4 38 31717(1)原式4 32 32 3.333 63 6(2)原式4 33 3 314 32.2268681818小明的解答是错误的设 a，b2，c.因为 acb，且 a2c2()2()2b2，所以由 a，b，c 组成的三5555角形是直角三角形1919设 AEx km，则 BE(25x)km，DECE，又在DAE 和EBC 中，DAAB 于点 A，CBAB 于点B，x2152102(25x)2.解得 x10.E 站应建在离 A 站 10 km 处2020解：(1)四边形 EFGH 是平行四边形ACAC证明：E，F 分别是边 AB，BC 的中点，EFAC，且 EF.同理：HGAC，且 HG.EFHG，且22EFHG.四边形 EFGH 是平行四边形(2)当 BDAC 且 BDAC 时，四边形 EFGH 是正方形2121 连接 BD，AC.菱形 ABCD 的周长为 40 2 m，菱形 ABCD 的边长为 10 2 m ABC120，ABD，BCD 是等边三角形对角线 BD10 2 m，AC10 6 mE，F，G，H 是菱形 ABCD 各边的中点，四边形 EFGH 是矩形，矩形的边长分别为 5 2 m，5 6 m矩形EFGH 的面积为 5 25 650 3(m2)，即需投资金为 50 310500 3866(元)答：需投资金为 866 元2222(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDF.BAFCFA.E 为 BC 的中点，BECE.又AEBFEC，AEBFEC(AAS)ABCF.(2)当 BCAF 时，四边形 ABFC 是矩形理由如下：由(1)，得 ABCF，ABCF，四边形 ABFC 是平行四边形BCAF，四边形 ABFC 是矩形2323(1)证明：在DFC 中，DFC90，C30，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形 当四边形 AEFD为菱形时，AEADACDC 即 604t2t，解得 t10.当 t10 秒时，四边形 AEFD 为菱形(3)当DEF90时，由(2)知四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD，ADEDEF90.A60，1AED30.AD AEt.又 AD604t，即 604tt，解得 t12；当EDF90时，四边形 EBFD215为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t；若EFD21590，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在故当 t或 12 秒时，DEF 为直角三角形2