职中数学第八章---平面解析几何(共29页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第八章 平面解析几何 1到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x.（ ）2、双曲线离心率e<1 （ ） 5、椭圆上的任一点到它的两焦点的距离的和都等于短轴长。（ ） 6、方程x2+y2+x=0表示圆，则的取值范围是任意实数。（ ） 8、任意直线都有斜率。（ ） 9、直线2x3y+1=0与圆x2+y2=1相交。（ ）6、已知m0，则过点（1，1）的直线ax3my2a=0的斜率是 （ ） A、3 B、3 C、 D、7、直线L1：ax2y6=0与直线L2：x(a1)ya21=0平行，则a= （ ）A、1 B、2 C、1，2 D、0，18、圆x28xy212=0与直线xy=0的位置关系是 （ ） A、相切B、相离C、相交D、无法确定9、如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则其离心率e=（ ）A、 B、 C、 D、10、抛物线y=4x2的焦点坐标是 （ ）A、（1，0） B、（0，1） C、（0，） D、（，0）5、直线L过点A（2，3），且在两坐标轴上的截距相等，则L的方程为_6、若直线L1与L2的斜率是方程4x215x4=0的两根，则L1与L2的夹角为_。7、过圆x2y2=13上一点（2，3）的切线方程是_。8、椭圆=1的焦距为2，则m的值为_。9、双曲线x23y2=1的两条渐近线的夹角是_。10、顶点在原点，且经过点P（1，2）的抛物线标准方程为_。三、解答题（共70分）1、已知：求（1）的值（2）（10分）2、已知：ABC的三顶点为A（6，-2），B（-1，5），C（5，5），求ABC的外接圆方程。（10分）3、已知两直线L1：，L2：=8，问当为何值时（1）L1L2（2）L1L2（12分）4、求以椭圆的卡轴端点为焦点，且过点P（，3）的双曲线方程。（12分）6、设斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，弦AB的长为，求此直线方程。（13分）例1、选择题（1）直线3x2y=6在y轴上的截距是（ ） A、（） B、2 C、3 D、3 （2）直线L1: 2x+（m+1）y+4=0与直线L2: mx+3y2=0，平行则m等于（ ）A、2 B、3 C、2或3 D、2或3例2（1）过点P（3、1）是垂直于向量n=（2，1）的直线方程为_ （2）一直线在X轴和T轴上的截距分别为和，它的方程是_例3已知：ABC的三个顶点A（3，0）、B（2，1）、C（2，3）求：（1）BC所在的直线方程； （2）BC边上的中线AD所在的直线方程。 （3）BC边上的垂直平分线DE所在的直线方程。例4（已知：点A（3，5）和直线L：4x3y+7=0，求过点A且与L平行的直线方程）例5一条直线P（2，3），它的倾斜角等于直线x2y+6=0的倾斜角的2倍，求这条直线的方程。练习：一、填空： 1、过点（1，3），且平行于向量V=（2，3）的直线方程_，即_。 2、过两点A（1，2），B（3，5）的直线方程_，即_。 3、斜率是，经过点（8，2）的直线方程_，即_。 4、过点（2，3），倾斜角为1500的直线方程_，即_。 5、过点（1，4），平行于X轴的直线方程_，即_。 6、过点（2，1），平行于Y轴的直线方程_，即_。 7、过点（3，0）、（0，4）的直线方程_，即_。 8、过点（2，1），（0，3）的直线方程_，即_。 9、已知：直线3x+(1a)y+5=0与直线xy=0平行，则a=_. 10、已知直线(a4)x+y+1=0与直线2x+3y5=0垂直，则a=_。二、判断下列两条直线的位置关系： 1、L1：2x+y=11,L2:x+3y=18( ) 2、L1:2x3y=4,L2:4x6y=8( ) 3、L1：3x+10y=16,L2:6x+20y=7( ) 4、L1：2x+5y=6,L2:2x5y=6( )三、已知：两条直线L1：（m+3）x+4y=53m,L2:2x+(m+5)y=8,问当m为何值时，1、L1L2，2、L1与L2重合。3、L1与L2相交。4、L1与L2垂直。四、求与直线x+3y=10垂直的圆x2+y2=4的切线方程。五、已知直线L经过点P（2，1），且和直线5x+2y+3=0的夹角等于450，求直线L的方程。3、直线3x2y=6在y轴上的截距是（ ）A、 B、2 C、3 D、3 7、已知点A（3，5），B（1，3），那么线段AB的垂直平分线方程是（ ）A、x+4y6=0 B、x4y+6 C、x4y6=0 D、x+4y+6=010、直线l过原点和（1，1），则它的斜角是（ ）A、 B、 C、或 D、1、 经过点A（1，3）且与直线X-2Y+10=0平行的直线方程。（8分）1 下列各点中，不在曲线x2+y2+6ax 8ay=0(a0)上的点是（ ） A、（0，0） B、（2a,4a） C、（3a,3a） D、（3 a，a）9直线x+y 1=0的倾斜角为（ ） A、30° B、150° C、60° D、120°10、在Y轴上载距为2，且垂直于直线x+3y=0的直线方程是（ ）A、3x y 2=0 B、3x y + 2=0 C、x +3y + 6=0 D、x +3y - 6=0 11过点A（1，3）且与直线x 2y + 10=0 平行的直线方程是（ ）A、x -2y - 5=0 B、x +2y +5=0 C、x -2y + 5=0 D、 2x +y +5=012直线L1：x +2y -5=0，L2：x -3y +1=0的夹角为（ ） A、30° B、45° C、60° D、90°13已知 ABC中，A（2，1），B（3，5），C（-8，-3）则 ABC的重心坐标是（ ） A、（-1，-1） B、（1，1） C、（-1，1） D、（-3，3）14已知点M（2，-3）到直线x+y+m=0的距离等于，则m=（ ） A、3 B、-1 C、3或-1 D、±115若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则（ ） A、ab>0 , bc>0 B、ab>0 ,bc<0C、ab<0, bc>0 D、ab<0, bc<01 过点（1，2）倾斜角的正弦值是的直线方程是_.2 直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 _。3 求直线x+2y- 4=0与曲线x2- 2y2- y=1 的交点坐标。（8分）4 求点P（3，5）关于直线 x+y+2=0对称的点的坐标。（10分） 2、圆x2+y2+8y+7=0的圆心坐标是_，半径是_。 4、4x2+16y2=1的长轴为_，离心率为_，焦点坐标_。5 求经过原点，且倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍的直线方程。（10分）6 已知三角形的两个顶点A（-1，1），B（3，4），面积是3，求另一顶点C的轨迹方程。（10分）7已知直线L1：x+(1+m)y+m 2=0, L2：2 mx+4y+16=0，求当m为何值时，L1与L2（1）相交？ （2）平行？ （3）重合？（12分）6设P为x轴上一点，P点到直线3x4y+6=0的距离为6，则P点坐标为_。 8过点P（3，1）且垂直于向量n=(2, 1)的直线方程为_。10抛物线x2+6y=0的焦点坐标是_，准线方程是_。 11.两平行线l: 5x2y+1=0与l2: 5x2y4=0的距离是_。2直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2：mx+3y2=0平行，则等于（ ）A2 B3 C2或3 D2或36已知点A（3，5），B（1，3），那么线段AB的垂直平分线方程是（ ） Ax+4y6=0 Bx4y+6=0 Cx4y6=0 Dx+4y+6=08方程x2+y2+4x2y+5=0表示（ ）A一个圆 B一个点 C两条直线 D一条直线9椭圆的长轴是短轴的2倍，则椭圆的离心率是（ ） A B C D10已知m(4, m)是抛物线Y2=8x上一点，则m到抛物线焦点F的距离是（ ） A2 B4 C6 D不能确定1、不在曲线x2+2xy+y2-1=0上的点是（ ） A、（0，1） B、（1，0） C、（1，2） D、（1，1）2、直线3x2y+7=0与直线6x+my-1=0垂直，则m=（ ） A、9 B、9 C、4 D、43、已知点（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，则a的值为（ ） A、3 B、7 C、3或7 D、7或34、过点（1，-3）且垂直于直线x-3y+3=0的直线方程是（ ） A、3x+y=0 B、x+3y=0 C、3x-y=0 D、x-3y-10=05、圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y-25=0的最短距离是（ ） A、1 B、3 C、2 D、46、椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，k =（ ） A、2 B、7 C、8 D、107、双曲线=1的焦距是（ ） A、4 B、 C、8 D、28、抛物线x2=4y的准线方程是（ ） A、x=1 B、y=1 C、x= -1 D、y= -11、直线l1：x-2y+4=0与l2：3x-y+7=0的夹角为 。2、圆x2+y2=13被直线x-y-1=0截得的弦长为 。3、焦距为10，离心率为，焦点在x轴上的双曲线标准方程为 。2、（10分）求直线y=2x-10与双曲线的交点坐标。3、（12分）已知直线y=x+1与抛物线y2=2px（p0）交于A、B两点，且|AB|=8，求此抛物线方程。5、（13分）一斜率为的直线过一中心在原点的椭圆的左焦点F1，且与椭圆的两交点中有一交点M的纵坐标为3，已知右焦点F2到直线的距离为。（1）求该直线方程。 （2）求椭圆的标准方程。7、椭圆=1的长轴为12，离心率e=（ ）1、 圆心在点C（1，3），半径为5的圆的标准方程为_。2、 椭圆3x2+4y2=12的焦点坐标_，焦距_。4、抛物线y2=8x的准线方程是_。5下面（ ）曲线的离心率等于1 A B C4求双曲线的焦点坐标，离心率，渐近线方程。（9分）3、过两直线3x+2y+1=0与2 x-3y+5=0的交点垂直于直线6x-2y+3=0的直线方程（ ）A、x-3y-2=0 B、x+3y-2=0 C、x-3y+2=0 D、x+3y+2=05、点A（-3，m）B（-2m，1）直线AB倾斜角为45º，则m=（ ）A、- B、-2 C、 D、212、直线=的斜率是（ ）A、 B、- C、 D、-13、过点（1，-3）垂直于直线x-3 y+3=0的直线方程是（ ）A、x-3 y-10=0 B、x+3 y+10=0 C、3x- y-6=0 D、3x+ y=014、直线y= a x+ b（a0，b0）的大致图形为（ ）A、 y B、 y C、 y D、 x x x x 3、过点（1，-3）平行于直线x-3 y+3=0的直线方程是 。3、已知点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB的垂直平分线的方程。（10分）3点A（8，8）在曲线x2y2 = 0上. ( )4一动点到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是y=x. ( ) 5已知A（1，0），B（5，0），线段AB的垂直平分线的方程是，x=2. ( )6直线y3=k(x2)，在k取不同的数值时，都通过点(3,2).( )7直线Ax+By+C=0与直线(Ax+By+C)=0(0)，表示同一条直线。 ( ) 8对任意的m值，直线y=6x+m都与直线y= 垂直 。 ( )9直线Ax+By+C1=0与直线BxAy+C2 =0垂直。 ( )10对任一k不等于2的实数，直线2x+3y+k=0与直线2x+3y+2=0平行。 ( ) 5曲线C的方程为x2xy+2y+1=0，下列各点中在曲线C上的点是（ ） A（1，2） B（1，2） C（2，3） D（3，6）6若线段|P1P2|=2，点P在P2P1的延长线上，且|P1P|=4，则点P分P1P2所成的比是（ ） A2 B C D7已知直线过点A（2，0）和点B（5，m），且该直线的倾斜角为1350，则m的值为（ ） A4 B5 C3 D68过点（1，0）且与直线3x+2y=1，垂直的直线方程是（ ） A2x3y=1 B2x3y=2 C3x2y=1 D3x2y=39已知P（3，4）在方程x24x2y+k=0的曲线上，那么k的值是（ ） A5 B25 C25 D5 10两条平行直线3x4y+1=0与6x8y+5=0之间的距离是（ ） A B C D1 通过点（2，1）且倾斜角是450的直线方程是_；2 通过点（1，3），（1，100）的直线方程是_；3 通过点（3，5），（1，4）的直线方程是_；4 过点P（1，1），且与直线2x+3y+1=0平行的直线方程是_;5 直线ax+3y+1=0与直线x+(a2)y+a=0垂直，则a_；6 已知直线 L的方程为xy=6,则L的斜率是_；倾斜角是_；7 已知直线L的方程为：3xy=3,则L在y轴上的截距是_，在x轴上的截距是_。8 通过点（3，5），（5，5）的直线方程是_。2求与定点A（1，2）距离等于5的点的轨迹方程。3解方程组 x2+y2=20 xy+84求方程4x3y=20和x2y2=25曲线交点。5已知直线L的倾斜角是1500，在y轴上截距是2，求直线L方程。一、判断（每个1分，共10分） 1点（1,1）在方程x2+2xy+y24=0的曲线上。（ ） 2直线Ax+By+C1=0与直线BxAy+C2=0垂直。（ ） 3已知点A（2，0），B（0，2），则线段AB的垂直平分线是y=x.( ) 4方程x2+y2+4x6y+2=0表示的曲线是圆。（ ） 5双曲线x2y2=4与x2y2=4的焦距相等。（ ） 6不等式x3y+80表示的区域是不包含原点的那个开半平面。（ ） 7直线2xy+5=0与圆x2+y2=2相离。（ ） 8椭圆的焦点在x轴上。（ ） 9抛物线的离心率e=1。（ ） 10方程x2+y22x+4y+6=0表示的图形是圆。（ ）二、选择题：（每小题2分，共20分） 1点（1，2）关于点（3，5）的对称点是（ ） A（4，7） B（2，3） C（5，8） D（2，3） 2直线3x2y+7=0与直线6x+my1=0平行，则m的值为（ ） A4 B4 C9 D9 3已知点（a,3）到直线4x3y+1=0的距离是4，则a的值是（ ） A7 B3 C7或3 D7或3 4经过点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆的方程是（ ） A(x1)2+(y+1)2=1 B(x1)2+(y+1)2=2 C(x1)2+(y+1)2=4 D(x1)2+(y+1)2=8 5已知抛物线的焦点在圆x2+y24x=0的圆心，那么抛物线的标准方程为（ ） Ay2=8x Bx2=8y Cy2=8x Dx2=8y 6两条直线2x+y+a=0和x+2y1=0的位置关系是（ ） A垂直 B相交但不垂直 C平行 D重合 7直线y=与圆(x4)2+y2=4的关系是（ ） A相交且过圆心 B相交不过圆心 C相切 D相离8双曲线x23y2+8x+6y+10=0的右焦点坐标是（ ） A（2，1） B（6，1） C（4，1）D（6，1）9顶点在原点，焦点是F（3，0）的抛物线的标准方程是（ ） Ay2=6x By2=12x Cx2=6y Dx2=12y10直线L在x轴，y轴上的截距分别是2和3，则L的方程为（ ） A B C D三、填空（每空2分，共20分） 1已知A(2,1)、B（1，5），则直线AB的斜率等于_。 2直线x5y2=0在y轴上的截距等于_。 3直线x=a与圆x2+y22x3=0相切，则a等于_ . 4椭圆9x2+4y2=36的焦距是_。 5双曲线x24y2=1的焦距是_。 6抛物线y2=14x的准线方程是_。 7将坐标轴平移后，新坐标原点O/（2，1），则新方程x/2+y/2=5的原方程是_。 8直线L1：与L2: y=3x+7的夹角等于_。 9过点A（3，2）且与向量n=(3, 4)垂直的直线方程是_。 10不等式2xy+1>0表示的区域是_。四、解答题：（每题6分，共24分） 1求两条直线3x4y+1=0与6x8y+5=0之间的距离。2求圆心是（3，5）且和直线x7y+2=0相切的圆的方程。3求椭圆16x2+25y2=400的长轴长和短轴长，离心率、焦点坐标。4当k为何值时，直线2x+y=k与圆x2+y2=4有两个交点？只有一个交点？没有交点？五、证明题：（12分） 已知：圆的直径端点A（x1,y1）,B（x2,y2） 求证：该圆的方程为(xx1)(xx2)+ (yy1)(yy2)=0六、(14分)若抛物线y2=ax和圆（x2）2 + y2 =2相交，它们在X轴上方的交点A、B的中点M的横坐标为 。（1） 求抛物线方程。（2） 求线段AB的中垂线方程。5、过点P（3，1）且垂直于向量n=（2，1）的直线方程_。 6、经过点（1，0）且垂直直线的直线方程_。7已知直线axy+2a=0与直线（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a等于（ ） A2 B C1或0 D 6一条直线过P（2，-3），它的倾角等于x-2y+6=0的倾角的2倍，求这条直线的方程。5求过点P（4，3），且与直线：2x3y+6=0，垂直的直线方程。（7分）8.下列各点在曲线x2 + y2=9上的是_。 A、(2，3)B、（2，）C、（- 2，- 3）D、（1，8）9直线L1：2x +（m+1）y +4=0与直线L2：mx + 3y 2=0平行，则m=_ A、2B、3C、2或- 3D、-2或- 310两条直线4x+2y-2=0和x+3y+20=0的夹角是_。 A、B、C、D、11已知直线x = a （a>0）和圆（x - 1）2 + y2 = 4相切，则a =_ A、5B、4C、3D、212实数x, y 满足（x - 2）2+y2=3，则的最大值为_。 A、B、C、D、13椭圆的长轴是短轴的2倍，则离心率e=_. A、 B、C、D、14双曲线=1的焦距是_。 A、B、2C、10D、515抛物线y=x2的交点坐标是_。 A、（0，）B、（，0）C、（0，1）D、（1，0）19圆x2+y2- 4x+4y+6=0截直线x- y- 5=0所得弦长为_。20双曲线的实轴、虚轴、焦距成等差数列，则离心率是_。24已知 ABC的三个顶点A（- 3，0），B（2， 1），C（- 2， 3），求：（1） BC边上的中线AD所在的直线方程；（2） BC边上的垂直平分线DE的直线方程。 25斜率为的一条直线与中心在原点、焦点在X轴上的椭圆的一个交点为（2，3），且椭圆在焦点到直线的距离为，求椭圆方程。（13分）26已知抛物线方程为y2=8x，直线L与抛物线交于A、B两点，若A、B的中点为M（4，1），求直线方程。（13分）1、过点（1，3），且平行向量V=（-2，3）。2、过点A（-1，-2），B（3，5）。3、斜率是-，经过点（8，-2）。4、过点A（2，1），垂直于向量V=（1，3）。5、过点（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直。6、过点C（3，2），且与直线4x+y-2=0平行。二、已知点A（a，2）到直线3x-4y-2=0的距离等于4，求a的值。（10分）三、求出下列圆的方程（每小题7分）1、圆心在点C（-1，1），过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点。2、圆过点A（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上。3、已知点A（-2，4），B（8，-2），且AB为圆心的直径。4、圆心在点C（3，-5），且圆与直线x-7y+2=0相切。四、求两条平行线3x+4y-10=0和6x+8y-7=0的距离。（10分）五、已知圆C1：x2+y2+2 x+6y+6=0，圆C2：x2+y2-4 x+3=0的位置关系。（10分）8已知点A(1,-3),B(3,-4),则 （ ）A =(2,-1)且| |= B =(-2,1)且| |= C =(2,-1)且| |=5 D =(-2,1)且| |=59已知圆x2+y2+2x-4y-a=0的半径为3, 则 ( ) Aa=8 Ba=4 Ca=2 Da=147过点P(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为 8焦距为10，离心率为 ，焦点在X轴上的双曲线的标准方程为 9抛物线y2=-8x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标为 斜率为 的一条直线与椭圆相交与A、B两点，已知点A的坐标为（2，3），且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为 , 求此椭圆的标准方程。强化训练一、选择题：1点P（2，5）关于直线xy=0的对称点的坐标是（ ）A(5,2) B(2, 5) C（5，2） D（2，5）2原点与直线y=kx+2的距离是，则k值是（ ）A1 B1 C+1 D03若直线ax+by+C=0在第一、二、三象限，则（ ）A BC D4和直线关于轴对称的直线的方程为（ ）A BC D5直线与直线平行（不重合）的充要条件是（）A B C D6直线：与直线：平行，则等于（）A1 B2 C-1和2 D7若A0，B0，C0，那么直线A+B+C=0必经过（ ）A一、三象限 B一、二、四象限 C二、三象限 D二、三、四象限8已知直线：，：，则与的夹角是（ ）A15º B30º C45º D60º9已知P1（5，0），P2（2，1）P3（4，7），则P1，P2，P3是（ ） A等边三角形 B等腰三角形但不等边C等腰直角三角形 D直角三角形但不等腰10（1999年）与直线的垂直的直线是（ ）A B C D二、解答题：11求与Y轴及点A（2，-4）的、距离都等于10的点的坐标。12在直线上求一点，使它与点A（2，1）和A（1，2）距离相等。13直线经过点A（-2，2）且与X轴、Y轴围成的三角形的面积等于1，求直线方程。14、若3条直线:交于一点，求的值。15若直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0和(5a-2)x+(a+4)y-7=0互相垂直，求的值。16求分别过原点和点A（1，3），且距离等于的两条平行线的方程。17已知平行线和，求与这两条平行距离相等的点的轨迹。18求直线关于直线=0对称的直线方程。19已知直线过点（2，-3），且在两轴上的截距相等，求的方程。20一条直线被两条直线：，求截得的线段中点恰好是坐标原点，求的方程。 1已知三点A（1，1），B（3，3）和C（4，5）。 求证：A、B、C三点在一条直线上。（5分）2求平行于直线xy2=0，并且和它的距离为的直线方程。（6分）3求圆心在直线y=4x上，且与直线l: x+y1=0切于点P（3，2）的圆的方程。（7分）4求以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点的为焦点的双曲线方程。（6分）5求中心在原点，离心率为，一条准线方程为x=3的椭圆方程。（7分）6若抛物线顶点如原点，坐标轴为对称轴，经过点A（3，9），求它的标准方程。（7分）1、 已知抛物线的方程为y=x2+2x+3，则它的焦点坐标是_，准线方程是_。3已知抛物的顶点在原点，对称轴是X轴，抛物线上的点（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。一、选择题：（每题4分，共40分） 1、直线L过原点（1，1），则它的倾斜角是（ ） A B C D 2、在y轴上截距为2，且垂直于直线x+3y=0的直线方程是( ) Ay-3x-2=0 By-3x+2=0 C3y+x+6=0 D3y+x-6=0 3两圆x2+y2-4x-5=0与x2+y2-12x-12y+23=0,那么两圆的位置关系是( ) A相交 B外切 C内切 D相离 4圆 x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是( ) A6 B5 C4 D1 5已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率，椭圆上一点到两焦点的距离和是6，则这个椭圆方程是（ ） A B C 或 D或 6椭圆的短轴长是4，焦点坐标F1（0，2），F2（0，4），则椭圆的方程是（ ） A B C D 7双曲线x23y2=1的渐近线夹角是（ ） A B C D 8设F1、F2为双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足F1PF2=900，则F1PF2的面积是（ ） A1 B C2 D 9抛物线x2=4y的准线方程是（ ） Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1 10抛物线2y2x=0的焦点坐标是（ ） A（） B（） C（） D（）二、填空：（每题4分，共40分） 1已知直线L的方程是xy+6=0，那么直线L的倾斜角是_，在x轴上的截距是_。 2如果直线ax+