陕西省咸阳百灵中学高二数学上学期第二次月考试题 理(无答案).pdf
陕西省咸阳百灵中学陕西省咸阳百灵中学 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答理（无答案案)一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 6060 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）1。设p,q是两个命题，则命题“p q”为真，“p q”为假的充要条件是（）A。p,q中有且只有一个为假 B。p,q中至少有一个为假C。p,q中至少有一个为真 D。p为真，q为假2.抛物线y A。x 12x的准线方程是（)811 B。y 2 Cy D.y 232323.已知点F14,0,F24,0，曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为 6,则该曲线的方程为（）x2y2x2y2y2x2y2x21x 3 B。1 C.1y 0 D。1A.979797974与向量a（1,3，2）平行的一个向量的坐标是()A.，3，2 C。，1，1 B1，1 D5命题“对任意x R，都有x 0”的否定为（）A存在x0R，使得x0 0 C存在x0R，使得x0 0222131 32 222，3，2 2B对任意x R，都有x 0D不存在x R，使得x 026.如图，空间四边形OABC中，OA a,OB b，OC c,点M在OA上，且OM 2MA,点N为BCO的中点，则MN()121211a bcBabc232322111221Ca bc Da bc222332A7.设定点F10,3,F20,3,动点P满足条件PF1 PF2 aMABNC9a 0,则点P的轨迹是（)aA。椭圆 B。线段 C。不存在 D。椭圆或线段8已知两点F1(1,0)、F2(1,0)，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，则动点P的轨迹方程是()-1-x2y2x2y2x2y2x2y21 B1 C1 D1A16916124334x2y21表示双曲线，则实数k的取值范围是(）9.若方程k 1k 3A.k 1 B.1 k 3 C。k 3 D。k 1或k 310。设等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2 2px，(p 0），O为抛物线的顶点，OA OB，则AOB的面积是()A.8p2 B.4p2 C.2p2 D。p211。等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于A,B两点,AB 4 3；则C的实轴长为()A2 B2 2 CDx2y23a12.设F1F2是椭圆E:221(a b 0)的左、右焦点，P为直线x 上一点,F2PF1是底角为302ab的等腰三角形，则E的离心率为(）A12B CD23二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分)13.抛物线y 4x的焦点坐标2x2y21短轴的两个顶点为焦点，且过点A(4,5)的双曲线的标准方程是14.以椭圆169x2y222215。过双曲线C：221a 0,b 0的一个焦点作圆x y a的两条切线，切点分别为A,B.若abAOB120（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为_16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点,K为非零常数,若PA PB K，则动点P的轨迹是双曲线；2方程2x-5x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；x2x2y2 y21有相同的焦点；1与椭圆双曲线35259-2-已知抛物线y2 2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切。其中真命题为（写出所有真命题的序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤;共共 7070 分分）17.(10 分）根据下列条件写出圆锥曲线的标准方程：（1）抛物线的顶点在原点，焦点在y轴且焦点到准线的距离为2 的抛物线标准方程;（2）求实半轴长a为 3,离心率e为18.（12 分）如图：在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱5，焦点在x轴上双曲线的标准方程。3PFECBPD 底面ABCD,PD DC,点E是PC的中点,作EF PB，交PB于点F。（1）求证：PB 平面EFD；（2）求二面角C PB D的大小。19。（12 分）已知抛物线的标准方程是y 6x.(1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；2DA（2)直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为45,与抛物线相交于不同的两点A,B，求线段AB的长度。-3-x2y21恒有公共点”20。（12 分）已知命题p：“直线y kx1与椭圆，命题q：只有一个实数x满足5a不等式x 2ax2a 0.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.2x2y2621.（12 分）已知椭圆C:221(a b 0）的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为3。ab3（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为22(12 分)已知F1(2,0),F2(2,0)，点P满足PF1 PF2 2,记点P的轨迹为E.（1)求轨迹E的方程;（2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点。（i)无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M(m,0)，使MPMQ恒成立,求实数m的值。（ii）过P、Q作直线x 求的取值范围。3，求ABO面积的最大值.21的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记|PA|QB|,2|AB|-4-
