七年级数学实数复习知识点+练习题.pdf
实数提高【知识框图】【知识框图】实数（1）概念：_和_统称为实数。（2）分类 按定义分类_有限小数或_小数_实数_无限不循环小数_按大小分类正实数实数零负实数【课前小测】【课前小测】1、判断题（1）带根号的数一定是无理数（）（2）无理数都是无限小数（）（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）（4）4 的平方根是 2（）（）（）（5）无理数一定不能化成分数（6）5是 5 的平方根（7）一个正数一定有两个平方根（）（8）25 的平方根是5（）（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）（10）负数的平方根、立方根都是负数（）（11）无理数是无限小数（）；无限小数是无理数（）；开方开不尽的数是无理数（）；两个无理数的和是无理数（）；2、把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：0.25 16390 0.10100100013312有理数集合：无理数集合：正实数集合：负实数集合：4、36 的算术平方根是，1.44 的平方根是，11 的平方根是，的平方根是324，(4.3)的算术平方根是，102是的平方。5、满足2 x 3的整数x是.6、一个正数的平方等于144,则这个正数是_,一个负数的立方等于 27,则这个负数是,一个数的平方等于 5,则这个数是.7、如果 13 是 M 的一个平方根，那么 M 的另一个平方根是8、比较大小:235;3323(3)2.(填“”或“”)9、9 的算术平方根是_，3 的平方根是_，0 的平方根是_，-2 的平方根是_.【知识精讲】【知识精讲】1、a2的算术平方根的性质当 a0 时，a2=（）当 a0 时，a2=（）一般的，当 a0 时，a2=-a.我们还知道，当 a0 时，a=a；当 a0 时，a=a.综上所述，有a(a0)a2=a=-a(a0)从算术平方根的定义可得：(a)2=a(a0)2、立方根（1）定义：_.（2）数 a 的立方根的表示方法:_（3）互为相反数的两个数的立方根之间的关：_（4）两个重要的公式(33)3 a(a为任何数）3a a(a为任何数）33、实数的比较大小(估算)比较大小：（1）72-7 _-350；（2）（填“”、“=”、或“”）31)大于3小于7的整数是；2)若 5+11的小数部分为 a,整数部分为 b,则 a+2b=_3)已知 m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，计算 m-n=_【提高训练】【提高训练】一、选择题1.在下列各数中是无理数的有()-0.333,数组成).A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.下列说法正确的是()4,5,3,3.1415,2.010101(相邻两个 1 之间有 1 个 0),76.0123456(小数部分由相继的正整A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.3.下列说法错误的是()A.1 的平方根是 1B.1 的立方根是-1C.是分数32是 2 的平方根 D.3 是(3)2的平方根4.若规定误差小于 1,那么60的估算值为()A.3B.7C.8D.7 或 85.在实数范围内，下列说法中正确的是（）A.若a b,则a bC.若 a b,则a b81的平方根是()33.B.若a2 b2,则a bD.若a b,则a b226.A.9B.9C.3D.37.立方根等于本身的数是()A.1B.0C.1D.1 或 08.3.14的值是()A.3.14-2B.3.14C.3.14D.无法确定9.a为大于 1 的正数,则有()A.a aB.a aC.a aD.无法确定10.下面说法错误的是()A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数C.两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数11.下列说法中不正确的是（）A.42的算术平方根是 4B.C.32的算术平方根是 3D.4的算术平方根是281的算术平方根是912.121 的平方根是11 的数学表达式是（）A.121 11B.121 11C.121 11D.121 1113.如果x216,则 x=()A.16B.16C.16D.1614.364的平方根是（）A.8B.2C.2D.4二、填空题15.1 的立方根是,16.1的立方根是,9 的立方根是.272的相反数是,倒数是,-3 6的绝对值是.17.(4)2.3(6)3,(196)2=.18.一个数的平方根与立方根相等，这个数是 _;立方根等于本身的数是 _.平方根等于本身的数是_；算术平方根等于本身的数是_.19.大于 0 小于的整数是_；满足 3x8的整数 x 是_.20.若(a 2)2 2 a,则a的取值范围是_.21.2x在实数范围内有意义，则x_.x 1在实数范围内有意义的 x的值是 _22.使1 x 23.已知24.111 x x 有意义，则 _.99x(1)已知 a2 b3 0,则（a-b)2 _.(2)若(a1)2与b1互为相反数，则a2b2 _.m _.n(4)已知（a 1)2ab bac 0,则a2b3c _.(3)已知 m1(n2)2 0,则(5)若1 x 3,则1 x(x3)2 _.(6)已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简b(ba)2 _.三、解答题1.如果一个数的平方根是a 3和2a 15，求这个数。2.已知 x、y 都是实数，且y 3.已知：x 7121,y 1 0.064，求 x,y 的值23x 2 2 x 4，求yx的平方根4.已知 a、b 满足2a 8 b 3 0，解关于x的方程a 2x b a 1。2
