人教版七年级下册数学教学设计(教案)：9.1.1不等式及其解集 (2).pdf

第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.19.1 不等式不等式9.1.19.1.1 不等式及其解集不等式及其解集1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.【教学过程】一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识问题 1一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50km，要在 12:00 之前驶过A 地，车速满足什么条件？解：设车速是 x 千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶 50 千米的时间_.（2）汽车 2/3 小时（即 40 分钟）走过的路程_50.从而得到两个表示大小关系的式子：_，_.不等式的定义是：_.2问题 2在x50中，当 x76，x=75，x72，x70 时，不等式是否成立？3276，75，72，70 哪些是不等式的解，哪些不是?不等式x50的解有多少？它3的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知思考思考 1 1什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考思考 2 2怎样在数轴上表示不等式的解集？【归纳结论】1.定义：用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.用不等式表示：（1）x 与 1 的和是正数；（2）a 的 1/2 与 b 的 1/3 的差是负数；（3）y 的 2 倍与 1 的和大于 3；（4）x 的一半与 8 的差小于 x.2.下列说法错误的是（）A.x2 的负整数解有无数个B.x2 的整数解有无数个C.x2 的正整数解是 1 和 2D.x2 的正整数解只有 113.在-2，-1，0，1/3，1，2 中.2（1）x 取哪些数值能使不等式 x-10 成立？（2）满足不等式 x-10 的 x 有什么特点？4.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x3；（2）x3；（3）x3；（4）x3.5.比较下列各题中两个式子的大小.（1）a4与-a2-2；（2）2a2-2b2+4 与 3a2+6b2+8（提示：若 A-B0，则 AB，若 A-B0，则 AB，若 A-B0，则 AB）.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.2.常见的基本语言及含义.（1）不大于、不高于、不超过的意义都是“”.（2）不小于、不低于的意义都是“”.1.布置作业：从教材“习题 9.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.