岩石力学计算题.pdf
-第第 2 2 章章 岩石物理力学性质岩石物理力学性质例：例：*岩样试件，测得密度为岩样试件，测得密度为 1.9kg/cm31.9kg/cm3，比重为，比重为 2.692.69，含水量为，含水量为 29%29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量率、饱和度和干容量。解：孔隙比：v(1d)12.69(1 0.29)10.831.9孔隙度：n v0.83100%100%45.3%1v1 0.83G2.69 29%94%0.83饱和度：Sr干容重：d2.691.47(g/cm3)11 0.83例例*岩石通过三轴试验，求得其剪切强度岩石通过三轴试验，求得其剪切强度 c=10MPac=10MPa，=45=45，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。拉强度。解：由例例 岩的抗剪强度试验，岩的抗剪强度试验，当当1n=6MPa,1n=6MPa,2n=10MPa2n=10MPa，1n=19.2MPa,1n=19.2MPa,2n=22MPa2n=22MPa。该岩石作三轴该岩石作三轴抗压强度试验时，当抗压强度试验时，当a=0a=0，则，则 Rc=100MPaRc=100MPa。求侧压力。求侧压力 a=6MPaa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？时，其三轴抗压强度等于多少？解：1计算摩擦角n1 C n1tg1n2 C n2tg2联立求解：tg2计算系数 K：3计算三轴抗压强度：S0 SC Ka1003.7612.22MPa第第 3 3 章章 岩石本构关系与强度理论岩石本构关系与强度理论例：岩石的应力状态如图，并岩石的聚力为例：岩石的应力状态如图，并岩石的聚力为 4MPa4MPa，摩擦角为，摩擦角为 3535。求：。求：.z.n2n12219.2 0.7 350n2n1106-1 1各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向；各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向；2 2用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：1A 单元：xy21xy05.005.0225.02()xy()0 MPa主应力大小：302222方向：与xyx的夹角tan22005.0 0，0 xy莫尔应力图：圆心：135.0022 2.5半径：135.0022 2.5B 单元：主应力大小：1xyxy2004.02(2)2002xy2(2)4.024.0MPa3方向：与x的夹角tan22xy4.0 x0，45y莫尔应力图：圆心：134.04.022 0半径：1324.0(4.0)2 4.0C 单元：主应力大小：方向：与x的夹角tan22xy22.05.00 0.8xy莫尔应力图：圆心：135.70.722 2.5半径：135.7(0.7)22 3.2D 单元：主应力大小：方向：与2xyx的夹角tan20 xy6.06.0 0，0莫尔应力图：圆心：136.06.022 6.0半径：136.06.022 0E 单元：.z.-主应力大小：方向：与x的夹角tan2莫尔应力图：圆心：2xyxy23.0 0.6710.01.010.910.09 5.522310.910.09半径：1 5.412213A 岩石单元体没有破坏,D 单元体不被破坏B 不存在正应力，存在切应力。C 单元体不破坏E 单元体不被破坏例例*岩块的剪切强度参数为：聚力岩块的剪切强度参数为：聚力 50MPa50MPa，摩擦角，摩擦角 6060，设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果，设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验，当围压用该岩石试件做三轴试验，当围压和轴压和轴压分别加到分别加到 50MPa50MPa 和和 700MPa700MPa 后，保持轴压不变，逐渐后，保持轴压不变，逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？第第 4 4 章岩体力学性质章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进展构造面测线详测，量得两组构造面沿测线的间距分别为例题：在勘探巷道岩壁上进展构造面测线详测，量得两组构造面沿测线的间距分别为 0.45m0.45m 和和0.8m0.8m，与测线的夹角分别为，与测线的夹角分别为 4040和和 3030，且构造面的倾角分别为，且构造面的倾角分别为 5555和和 2020。求：。求：1 1计算每组构造面的真间距，两组构造面测线的混合间距和线密度；计算每组构造面的真间距，两组构造面测线的混合间距和线密度；2 2估算岩体岩测线方向的估算岩体岩测线方向的 RQDRQD 值；值；3 3假定两组构造面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为假定两组构造面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为 120MPa120MPa，构造面稍粗，构造面稍粗糙，开度小于糙，开度小于 1mm1mm。岩体中地下水少潮湿。岩体中地下水少潮湿。试用。试用 RMRRMR 分类，提出修正以后的分类，提出修正以后的 RMRRMR 值，岩体类别值，岩体类别及其强度值。及其强度值。例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形构造面，起伏角例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形构造面，起伏角 i=20i=20，根本摩擦角，根本摩擦角 3535，两壁岩摩擦角，两壁岩摩擦角 4040，剪，剪断凸起所需正应力为断凸起所需正应力为 20MPa20MPa，问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段构造面壁岩的聚力各为多少？，问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段构造面壁岩的聚力各为多少？例：如下图为一带有天然节理的试件，构造面的外法线与最大主应力的夹角为例：如下图为一带有天然节理的试件，构造面的外法线与最大主应力的夹角为 4040，节理的根本摩擦，节理的根本摩擦角为角为 3636，节理的粗糙度为，节理的粗糙度为 4 4 级，节理面壁的抗压强度为级，节理面壁的抗压强度为 50MPa50MPa。问在多大的作用下岩样会沿构造面。问在多大的作用下岩样会沿构造面破坏？破坏？.z.-解：由题意，b=36，=40查表，取JRC 7根据以上式子解方程，有500.4921=0.5871tan7lg360.5871得：1=21.47MPa例例 假设洞室边墙处节理面倾角假设洞室边墙处节理面倾角=50=50，Cj=0MPaCj=0MPa，j=40j=40.由实测知洞由实测知洞室处平均垂直应力为室处平均垂直应力为 2MPa2MPa，计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定？，计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定？例例 岩体中有一构造面，其摩擦角为岩体中有一构造面，其摩擦角为 3535，聚力为，聚力为 0 0，岩石摩擦角为，岩石摩擦角为 4848，聚力为，聚力为 10MPa10MPa。岩体受围压。岩体受围压10MPa10MPa，最大主应力，最大主应力 45MPa45MPa，构造面与最大主应力夹角为，构造面与最大主应力夹角为 4545，问岩体是否会沿构造面破坏？，问岩体是否会沿构造面破坏？解：构造面的抗剪强度方程为：tan35 0.710岩石的的抗剪强度方程为：C tan48 1.11莫尔应力圆的中，构造面与1作用面夹角为 45 度，则该面上的应力状态为：该点27.5，17.5与构造面的抗剪强度的位置关系为：0.727.5=19.2517.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从构造面破坏。第第 6 6 章章 岩石地下工程岩石地下工程例例 拟在地表以下拟在地表以下 15001500 米处开挖一水平圆形洞室，岩体的单轴抗压强度米处开挖一水平圆形洞室，岩体的单轴抗压强度 c=100Mpac=100Mpa，岩体天然密岩体天然密度度=2.75g/cm3=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数，岩体中天然应力比值系数=1=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。例例在地表以下在地表以下 200200 米深度处的岩体中开挖一洞径米深度处的岩体中开挖一洞径 2R0=22R0=2 米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态为静水压力状态(即即=1)=1)，岩体的天然密度，岩体的天然密度=2.7g/cm3=2.7g/cm3，试求：，试求：(1)(1)洞壁、洞壁、2 2 倍洞半径、倍洞半径、3 3 倍洞半径处的重分布应力；倍洞半径处的重分布应力；(2)(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；(3)(3)假设围岩的抗剪强度假设围岩的抗剪强度 Cm=0.4Cm=0.4，m=30m=30，试评价该洞室的稳定性；，试评价该洞室的稳定性；(4)(4)洞室假设不稳定，试求其塑性变形区的最大半径洞室假设不稳定，试求其塑性变形区的最大半径R1R1解解：1地表下 200m 处岩体的铅直应力：vgh=5.290 MPa岩体处于静水压力状态，=1，h=5.290 Mpa.z.-根据重分布应力公式：洞壁处r=0 Mpa=10.584 Mpa=0 Mpa2 倍洞径处r=3.969 Mpa=6.615 Mpa=0 Mpa3 倍洞径处r=4.704 Mpa=5.88 Mpa=0 Mpa2从以上结果可知：随着洞壁距离 r 增大，径向应力逐渐增大，环向应力逐渐减小，剪应力始终为 0。3围岩的强度为将r带入公式得：=1.386 Mpa故该洞室不稳定，发生破坏。4由修正芬纳-塔罗勃公式：带入数据得，R1=2.196 mR1R0(0Cmctgm)(1 sinm)pC ctgimm1sinm2sinm13tg2(45o1rtg2(45om2)2Cmtg(45o)2Cmtg(45om2)m2m2=10.584 Mpa即塑性变形区的最大半径为 2.196m。.z.
