集合间的基本关系.pdf
-第一单第一单第二节第二节集合间的根本关系集合间的根本关系学生学生教师教师张广路张广路科目科目年级年级数学数学高一高一上课日期上课日期上课时间上课时间第第 1 1 课时课时【使用说明与学法指导】【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P6-P7,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进展勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究局部认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做局部BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】【学习目标】1了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；3.了解空集的含义.【学习重点】【学习重点】子集的概念【学习难点】【学习难点】元素与子集、属于与包含之间的区别【知识】【知识】1集合的表示方法有、.请用适当的方法表示以下集合.110 以内 3 的倍数；2100 以内 3 的倍数.2用适当的符号填空.1 0N N；2Q Q；-1.5R R.2设集合Ax|(x 1)2(x 3)0，B b，则 1A；bB；bA.思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的大小关系呢？2016.072016.07总共学时总共学时第几学时第几学时3030【预习案】【预习案】认真阅读教材认真阅读教材P6-P7,P6-P7,识记并完成如下填空：识记并完成如下填空：1.一般的，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中的每一个元素都是集合 B 中的元素则集合 A 叫做集合 B的，记作或.当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 AB,用 Venn 图表示两个集合间的包含关系：2.集合与集合之间的 相等关系,假设，则A B；3.真子集的概念：。4.任何一集合都是它自身的.5.空集的概念：，记作；空集是任何集合的，是任何非空集合的。BA思考？思考？包含关系aA 与属于关系a A有什么区别？试结合实例作出解释。【探究案】【探究案】探究探究 一：子集、真子集的概念一：子集、真子集的概念通过比拟下面几个例子，思考并答复以下问题：.z.-1,2,3,B 1,2,3,4,5;1A 2A 莘县二中学生,B B 莘县二中高一学生;3A x x(x1)0,B 0,1;1.上面三个例子中的集合 A、B 有那几种关系(从集合中的元素角度考虑)？2.什么叫子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合 A 集合 B 是的子集？如何用 Venn 图表示集合 A 集合 B 是的子集？3.什么叫真子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合 A 集合 B 是的真子集？如何用Venn 图表示集合 A 集合 B 是的真子集？探究探究 二：集合相等、空集的概念二：集合相等、空集的概念1.从元素角度两个集合相等是如何定义的 2.与实数中的结论 假设a b，且b a，则a b相类比，你能否用子集概念对两个集合相等重新进展定义？试写在下面。1.写出集合a,b,c的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。练习练习1.1.写出集合0,1,2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。4.什么叫空集空集有什么性质？【稳固练习】【稳固练习】用适当的符号填空：1a a,b,c20*=03*R*+1=0,40,1N(5)0*=*62,1*-3*+2=0(7)集合 A=*2*-3 b,B=*3,假设A B,，*数 b 的范围。.z.-【课堂小结】【课堂小结】我的疑问：至少提出一个有价值的问题今天我学会了什么？【训练案】【训练案】1.课本第 12 页习题 1.1 第 5 题；2.集合A x|a x 5，B x|x2，且满足A B，*数a的取值范围。课下作业课下作业知识要点1.子集的概念：如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素假设a A,则aB，则称集合 A为集合 B 的子集subset，记作A B或B A,.BAA B还可以用 Venn 图表示.我们规定:A.即空集是任何集合的子集.根据子集的定义,容易得到:任何一个集合是它本身的子集,即A A.子集具有传递性,即假设A B且B C,则AC.2.真子集：如果A B且A B,这时集合 A 称为集合 B 的真子集proper subset.记作：AB规定：空集是任何非空集合的真子集.如果 AB,BC,则AC3.两个集合相等：如果A B与B A同时成立,则A,B中的元素是一样的,即A B.4全集：如果集合 S 包含有我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集Universal set，全集通常记作 U.5补集：设A S,由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为S 的子集 A 的补集plementary set,记作：SA读作 A 在 S 中的补集,即补集的 Venn 图表示:归纳反思这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.z.-深刻理解用集合语言表达的数学命题，并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言，抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是翻开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。1以下说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；假设A，则A.其中正确的有()A0 个B1 个C2 个D3 个2如果A*|*1，则正确的结论是()A0AB0AC0AD A3集合A*|0*3 且*Z Z的真子集的个数是()A5B6C7D84以下关系中正确的选项是_ 0；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)5集合U、S、T、F的关系如下图，以下关系错误的有_SU；FT；ST；SF；SF；FU.6集合A(*，y)|*y2，*，yN N，试写出A的所有子集7集合Akk*|*，kZ Z3，B*|*，kZ Z6，则()AABBBACABDA与B关系不确定8满足aMa，b，c，d的集合M共有()A6 个B7 个C8 个D15 个9设A1,3，a，B1，a2a1，假设BA，则a的值为_10集合P*|*21，集合Q*|a*1，假设QP，则a的取值是_11Ma3,2a1，a21，N2,4a3,3a1，假设MN，*数a的值12(能力提升)集合A*|2*5，B*|m1*2m1(1)假设BA，*数m的取值范围；(2)假设*Z Z，求A的非空真子集的个数；(3)当*R R 时，假设没有元素使*A与*B同时成立，*数m的取值范围.z.
