2018-2019安徽省合肥市九中高一上学期第一次月考数学试卷.pdf
合肥九中201201 1919学年度高一数学第一次月考数学试卷3 3 分，共 1616 个小题）一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题1 1.已知集合A=x|x=3n+2,nCN,B=6,8,10,12,14,A=x|x=3n+2,nCN,B=6,8,10,12,14,则集合APBAPB中元素的个数 为()A.5A.5B.4B.4C.3C.3D.2D.22 2.设全集U=R,M=xXU=R,M=xX2,N=x|1x2,N=x|1x3,则图中阴影部分所表示的集合是（）B.x|-2 x 2B.x|-2 x 2C.x|1x 2C.x|1x 2U UA.x|-2x1A.x|-2x1D.x|x2D.x|x0,Q=x|10,Q=x|1x&2,则(?R RP)nQ=(P)nQ=(A.0,1)A.0,1)2 2)D.1,2D.1,2B.(0,2B.(0,2C.(1,2)C.(1,2)5 5.下列函数中图象相同的是(A.y=xA.y=x与y=xy=x)2 21 1B.y=xB.y=x 1 1与y xy x v v=x+1x+1C.y=xC.y=x与y=2xy=2xD.y=xD.y=x2 24x+64x+6与y=(xy=(x2)2)2+2+2 23 36 6.函数f(x)=xf(x)=x+x+x的定义域是xx-2,-1,0,1,2,-2,-1,0,1,2,则该函数的值域为(A.-4,-2,0,2 B.-4,0,4 C.-2,0,2 D.-4,0,2,12A.-4,-2,0,2 B.-4,0,4 C.-2,0,2 D.-4,0,2,122 22 22 2)7 7.已知函数y=f(x),y=f(x),则函数与直线x=x=a a的交点个数有(A.1A.1个B.2B.2个C,C,无数个D.D.至多一个)8 8.集合A=x|0 x4,B=y|0&y02A=x|0 xx-2,xA.g(x)=2x+1 B,g(x)=2xA.g(x)=2x+1 B,g(x)=2x1 C,g(x)=2x1 C,g(x)=2x3 31010.设f(x)=f(x)=10,10,则f(5)f(5)A.f:xA.f:xy=-y=-B.f:xB.f:xy=-y=-C.12C.12D.13D.131111.已知函数f f（x x）的定义域为（一1,01,0）,则函数f f（2x+12x+1）的定义域为（1,11,1）B.L3B.L32 2A.10A.10(的值为B.11B.11D D ）1 11212.若xC R,xC R,）是丫=2-x2-x,y=x,y=x这两个函数中的较小者，则f f（x x）的最大值为（A.2A.2B.1 C.-1B.1 C.-1D.D.无最大值1313.已知函数f(x)=2x2+2kxf(x)=2x2+2kx 8 8在5,5,1 1上单调递减，则实数k k的取值范围是()A.A.(一0,20,2B B 2,+oo)2,+oo)C C.(oo,1oo,1D.1,+8D.1,+82 21414.函数f(x)=axf(x)=ax+2(a+2(a 3)x+1 3)x+1在区间2,2,十)上递减，则实数a a的取值范围是(A.(A.(8,38,3B.B.3,03,0C.-3,0)C.-3,0)D.-2,0D.-2,0)x x2 22x+2(x 12x+2(xf(x),x)f(x),则x x的取值范围是()()x x1(x11(x1)A.(A.(1,+oo)B.(1,+oo)B.(8,-1)C.(1,+oo)D.(8,-1)C.(1,+oo)D.(8,1)8,1)2 21616.已知偶函数f(x)f(x)在区间0,+8)0,+8)上是增函数，则f(f(1)1)与f(af(a 2a+3)2a+3)的大小关系是()()A.f(-1)f(aA.f(-1)f(a 2a+3)2a+3)2 2B.f(-1)f(aB.f(-1)f(a2 2 2a+3)2a+3)D.f(D.f(1)f(a 1)f(aC.f(-1)f(a2-2-2a+3)2a+3)二.填空题(每小题 3 3 分，共 6 6 小题，满分 1818 分)1717.已知函数f(x)=f(x)=R Rx x1 1.若f(a)=3,f(a)=3,则实数a=.1818.设A=x|x0 1A=x|x0 1或x3,B=x|ax3,B=x|axa+1,AAB=?,则a a的取值范围是.1919.已知A,BA,B是非空集合，定义运算A AB=x|xC AB=x|xC A且x?B,x?B,若认=乂|丫=1 1 x,N=x,N=2 2y|y=xy|y=x,-1x 1,-1x0 x0时，f(x)=f(x)=,x x+1,1,则当x0 x0时，f(x)=.f(x)=.2121.已知函数f(x)=2xf(x)=2x 4kx 4kx 5 5在区间 1,21,2上不具有单调性，则k k的取值范围是.2 2x x,x 1,x1 x1则f(x)f(x)的最小值是.x x.解答题(第23题10分，第24,25题各12分)2 21 12323.(10分)设全集U=R,U=R,集合A=x|y=A=x|y=a-xa-x(1)(1)若a=a=1,1,求APB;APB;(2)(2)若(?uA)nB=A)nB=?,求实数a a的取值范围.C CB=x|x2B=x|x2x 6=0.6=0.2424.(12.(12分)如图所示，为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司 要在拆迁地长方形ABCDABCD处规划一块长方形地面HPGC,HPGC,建造住宅小 区公园，但不能越过文物保护区三角形AEFAEF的边线EF.EF.已知AB=CD=200 m,BC=ADAB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AF=40 m,AE=60 m,=160 m,AF=40 m,AE=60 m,问如何设计才能 使公园占地面积最大，求出最大面积.2525.(12.(12分)已知定义在R R上的函数f(x)f(x)对任意实数x,yx,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0 x02 2时，f(x)0,f(1)=f(x)0,f(1)=-2 3-2 3(1)(1)证明：f(x)f(x)为奇函数；(2)(2)证明：f(x)f(x)在R R上是减函数；(3)(3)求函数f(x)f(x)在 3,63,6上的最大值与最小化合肥九中 2018201820192019 学年度高一数学第一次月考数学试卷答案命题人：殷春生审题人：杨向前 总分：100100分 时间：120120分钟一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 3 分，共 1616 个小题）1.D1.D2.C 3.D 4.C 5.D2.C 3.D 4.C 5.D12.B12.B6.D 7.D 8.C6.D 7.D 8.C9.B 10.BB 10.B11.B11.B13.A13.A14.B14.B15.C 16.D15.C 16.D二.填空题（每小题3 3分，共6 6小题，满分1818分）1717.;.;18.;18.;19.;19.;答案1010答案：（1,21,2）答案：xX0 xX0 x0 x3,a3,即aCaC（3,+3,+0000）.2424.（本题1212分）如图所示，为了保护环境，实现城市绿化 某房地产公司要在拆迁地长方形ABCDABCD处规划一块长方形地 面HPGC,HPGC,建造住宅小区公园，但不能越过文物保护区三角 形AEFAEF的边线EF.EF.已知AB=CD=200 m,BC=AD=160 m AF=40 m,AE=60AB=CD=200 m,BC=AD=160 m AF=40 m,AE=60m,m,问如何设计才能使公园占地面积最 大，求出最大面积.解：如题图，在EFEF上取一点P,P,作PHXBC,PGXCD,PHXBC,PGXCD,垂足分别为H H、G,G,设PH=x,PH=x,贝U U140 x200.140 x200.2由三角形相似性质PG=120+3（200 x）第2页共2页：公园占地面积为S=x120+2(200 x)232 2+7603-3-(X190)2X1902(140 x0 x0时，f(x)0,f(x)xx1,1,则x x2 2 X XI I0,0,于是f(xf(x2 2X XI I)0.)0.又f(Xf(X2 2)f(Xf(X1 1)=f(X)=f(X2 2)+f()+f(X X1 1)=f(X2)=f(X2 X X1 1),),所以f(Xf(X2 2)f(X f(X1 1)0.)0.所以f(x)f(x)为R R上的减函数.(3)(3)由(2)(2)知，函数f(x)f(x)在 3,63,6上的最大值为f(-3),f(-3),最小值为f(6).f(6).f(f(3)=-f(3)=3)=-f(3)=f(2)+f(1)=-3f(1)=2,f(2)+f(1)=-3f(1)=2,f(6)=f(6)=f(-6)=f(-6)=f(-3)+f(-3)=f(-3)+f(-3)=2f(-3)=2f(-3)=4.4.于是f(x)f(x)在 3,63,6上的最大值为2,2,最小值为一4.4.
