厦门市2015-2016学年第一学期高二期末质量检测-理科数学.pdf
厦门市厦门市 2015201520162016 学年（上）高二质量检测学年（上）高二质量检测数学（理科数学（理科)试卷试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的有一个是符合题目要求的在答题卷上相应题目的答题区域内作答在答题卷上相应题目的答题区域内作答1抛物线x2 2y的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C。(,0)D.(0,)2.命题“x0(0,),x02 x01的否定是（）A。x(0,),x2 x1B.x(0,),x2 x1C。x0(0,),x02 x01D。x0(0,),x02 x013已知数列an满足：a4 23，an1 2an1(n N*)，则a2等于A5B1113C6D2212124.已知向量AB (1,0,1)，AC (0,1,1),则AB与AC的夹角为A。30B。60C。120D.1505.下列命题中，真命题的是A.若a b，c d,则ac bdB.若a b，c d,则ac bdC。若11bb1,则a b 0，则ab b2D.若abaa11,则30；命题q：若点(m,n)在直线x y1 0的上方，则26.命题p：若sinmn1 0。则下列是真命题的是A.pqB.pqC.pqD.pq7.已知a，b，c分别为ABC的三内角A,B，C的对边，且acosC,bcosB,ccos A成等差数列，则角B等于A.30B.60C。90D.1208.在正方体ABCD A1B1C1D1中，若AC1 xAC yAB1 zAD1，则x y z等于A.3B。2C.D。132xy9。已知直线l:1(a b 0)，直线l过点P(1，4),则ab的最小值为abA6B。8C。9D.10210已知正项等比数列an,其前n项和为Sn，ak1 2，akak2 a5 64，则S10等于A41104101BC210132101D2A A1 1B B1 1C C1 1D D1 111长方体ABCD A1B1C1D1中，AB 1,AD 2，AA1 3，E为对角线AC上的动1点,则满足ED ED1的点E的个数为A0B1C2D无数个E EA AB BC CD Dx2y212。已知F为双曲线C:221(a 0,b 0)的焦点，过F作直线l与双曲线C相ab交于A,B两点，若满足|AB|2的直线l有且仅有两条,则双曲线C的方程可以是yA。x 4y 1B。x 1C.2x2 2y21D。x2 y2122222二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分在答题卷上的相应题目的答题区域内分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答作答13.若“x2 x2 0”是“x k”的充分不必要条件，则k的取值范围是 .x2y2114。已知点P(0,1)到双曲线C：221(a 0,b 0)的一条渐近线的距离为，则双曲线Cab3的离心率为15.如图,某人在山脚P处测得甲山山顶A的仰角为30，乙山山顶B的仰角为45，角APB的大小为45，山脚P到山顶A的直线距离为2km，在A处测得山顶B的仰角为30，则乙山的高度为km。16.设数列an的前n项和为Sn,已知a11，且an1SnSn1,其中是常数若an是递增数列，则的取值范围是。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答在答题卷上相应题目的答题区域内作答17.（本题满分 10 分)已知等差数列an的前n项和为Sn，a3a7 22,S4 24(）求数列an的通项公式；(）若数列 1 3的前n项和为Tn,求证Tn4Sn18（本题满分 12 分)1在ABC中,AB 4,AC 6，cosB。8（）求ABC面积;（）求AC边上的中线BD的长度。19。（本题满分 12 分）如图,在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1底面ABC，AB 2,AC 2,BC 2 2，AA1 2，点D，E分别为棱BC，A1C1的中点.（）求证:DE/平面A1B1BA；(）求二面角B AB1 D的余弦值。20。(本题满分 12 分)B BB B1 1A A1 1E EC C1 1A AD DC C在平面直角坐标系xoy中,点F(1,0)，直线x 1与动直线y n的交点为M,线段MF的中垂线与动直线y n的交点为P。（）求点P的轨迹的方程;（）过动点M作曲线的两条切线，切点分别为A,B,证明：AMB的大小为定值.21(本题满分 12 分）甲、乙两个粮库要向A,B两镇运送大米,已知甲库将调出 100 吨大米,乙库将调出 80 吨大米，A镇至少需要 60 吨大米，B镇至少需要 100 吨大米，且甲往B镇运送的大米的吨数不少于乙往A镇运送的吨数的 2 倍，两库到两镇运费如下表：（其中a为常数，0 a 2且a 运费(元/吨）甲库A镇B镇1）2乙库180210240+10a260为了满足上述要求，同时使总运费最省,试问甲、乙粮库应运往A镇各多少吨大米？22（本题满分 12 分）y2x2如图，已知F1(0,1),F2(0,1)为椭圆:221(a b 0)的两个焦点。过F1作两条倾斜角ab互补的直线l1,l2，l1,l2分别与椭圆相交于A,B,C,D四点，且ABF2的周长为8.（）求椭圆的方程；（）求阴影部分面积S的最大值；（）求证：直线AD与直线BC的交点是定点。yD DF F2 2B BxF F1 1A AC C
