2019高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习 新人教版选修3-1.doc
16 6 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动知识点一 带电粒子运动的周期和半径 1.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原 来磁感应强度 2 倍的匀强磁场,则( ) A.粒子的速率加倍,周期减半 B.粒子的速率不变,轨道半径加倍C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的D.粒子的速率不变,周期减半 2.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁 场,运行的半圆轨迹如图 L3-6-1 中虚线所示,下列说法正确的是( ) A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间图 L3-6-13.图 L3-6-2 为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量 不变),云室中匀强磁场的方向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内),由此可知 此粒子( ) A.一定带正电 B.一定带负电 C.一定不带电 D.可能带正电,也可能带负电知识点二 质谱仪和回旋加速器图 L3-6-2 4.图 L3-6-3 是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速 度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B,匀强电场的 电场强度为E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2,平板S下方 有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述不正确的是( )图 L3-6-3 A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于2D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小 5.回旋加速器 D 形盒中央为质子源,D 形盒的交流电压为U.静止质子经电场加速后,进入 D 形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m,电荷量为e. (1)质子最初进入 D 形盒的动能为多大? (2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大? (3)交流电源的频率是多少?知识点三 带电粒子在磁场中运动的时间和位移 6.(多选)如图 L3-6-4 所示,虚线框MNQP内为一矩形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里. a、b、c是三个质量和电荷量(绝对值)都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于 磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.若 不计粒子所受重力,则 ( ) A.粒子a带负电,粒子b、c带正电 B.射入磁场时,粒子b的动能最大 C.粒子b的运动轨迹是抛物线 D.射入磁场后c的运动时间最长图 L3-6-4 7.(多选)如图 L3-6-5 所示,两个初速度大小相同的同种离子a和b从O点沿垂直磁场方向 进入匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的是 ( ) A.a、b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C.a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近图 L3-6-58.如图 L3-6-6 所示,有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域和匀强 磁场区域,如果这束正离子束在区域中不偏转,进入区域后偏转半径r相同,则它们一 定具有相同的( ) A.速度B.质量 C.电荷量D.动能图 L3-6-6 9.如图 L3-6-7 所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画 出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ 的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力.铝板上 方和下方的磁感应强度大小之比为( )A.2 B.3C.1 D.图 L3-6-710. 2018·长郡中学期中 如图 L3-6-8 所示为电视机显像管的原理示意图(俯视图),通过改 变偏转线圈的电流,虚线区域内偏转磁场的方向和强弱都在不断变化,电子束打在荧光屏上 的光点就会移动,从而实现扫描.下列关于荧光屏上的光点的说法正确的是( )图 L3-6-8 A.若光点在A点,则磁场垂直于纸面向里 B.若光点从A向B扫描,则磁场垂直于纸面向里且不断减弱 C.若光点从A向B扫描.则磁场垂直于纸面向外且不断减弱 D.若光点从A向B扫描,则磁场先垂直于纸面向外不断减弱,后垂直于纸面向里不断增强 11.如图 L3-6-9 所示,一个质量为m、电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0) 点以速度v沿与x轴正方向成 60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于 y轴射出第一象限,求: (1)匀强磁场的磁感应强度B; (2)穿过第一象限的时间.图 L3-6-912.质谱仪原理如图 L3-6-10 所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场 正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2.今有一质量为m、4电荷量为e的正电子(不计重力)经加速后,恰能竖直通过速度选择器,正电子进入分离器后 做匀速圆周运动. (1)正电子的速度v为多少? (2)速度选择器的电压U2为多少? (3)正电子在c的磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?图 L3-6-101.D 解析因为洛伦兹力对运动电荷不做功,所以速率不变,由轨道半径公式r=和周期 公式T=可判断,选项 D 正确. 2.A 解析根据左手定则可知,N带正电,M带负电,A 正确;因为r=,而M的轨道半径大 于N的轨道半径,所以M的速率大于N的速率,B 错误;洛伦兹力不做功,C 错误;M和N的运 行时间都为t=,D 错误. 3.A 解析粒子穿过铅板的过程中,动能减小,轨道半径减小,根据图中粒子的运动轨迹可 以确定粒子从下向上穿过铅板,由左手定则可判断出粒子一定带正电,选项 A 正确. 4.D 解析因同位素原子的化学性质完全相同,无法用化学方法进行分析,故质谱仪就成为 分析同位素的重要工具,选项 A 正确.在速度选择器中,带电粒子所受的电场力和洛伦兹力在 粒子沿直线运动时应等大反向,结合左手定则可知选项 B 正确.由qE=qvB得v=,选项 C 正 确.在磁感应强度为B0的匀强磁场中,R=,所以=,选项 D 错误. 5.(1)eU (2) (3) 解析粒子在 D 形盒中运动的动能取决于加速的次数,而粒子最终获得的动能由回旋加速器 的半径决定,而交流电源的频率与粒子在 D 形盒中做圆周运动的频率相同. (1)质子在电场中加速,由动能定理得eU=Ek-0 解得Ek=eU. (2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R,由牛顿第二定律得evB=m 质子的最大动能Ekm=mv2 联立解得Ekm=. (3)f=. 6.BD 解析三个粒子都做圆周运动,选项 C 错误;由左手定则可得粒子a带正电,粒子 b、c带负电,选项 A 错误;由图可得三个粒子的轨道半径关系为rb>ra>rc,由半径r=可得 vb>va>vc,粒子b的动能最大,选项 B 正确;由周期T=可知,三个粒子周期相同,由图可得5圆心角关系c>a>b,射入磁场后的运动时间t=·T,因c的圆心角最大,故运动的时 间最长,选项 D 正确.7.AD 解析离子要打在屏P上,应沿顺时针方向偏转,根据左手定则判断,离子都带正电, 选项 A 正确;由于是同种离子,因此质量、电荷量相同,初速度大小也相同,由qvB=m可知,它 们做圆周运动的半径相同,作出运动轨迹,如图所示,比较可得,a在磁场中运动的路程比b 的长,选项 C 错误;由t=可知,a在磁场中运动的时间比b的长,选项 B 错误;从图上可以看 出,选项 D 正确. 8.A 解析离子束在区域中不偏转,一定是qE=qvB,v=,A 正确.进入区域后,做匀速 圆周运动的半径相同,由r=知,因v、B相同,只能判断出比荷相同,B、C、D 错误. 9.D 解析根据图中的几何关系可知,带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1 是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的 2 倍.设粒子在P点的速度为v1,根据牛顿 第二定律可得qv1B1=,则B1=;同理,B2=,则=,D 正 确. 10.D 解析光点在A点时,由左手定则可判断出,磁场垂直于纸面向外,光点从A向O扫描 过程中,轨迹半径不断增大,由r=,则磁感应强度不断减弱;同理,光点从O向B扫描过程 中,磁场垂直于纸面向里且不断增强,选项 D 正确. 11.(1) (2) 解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹,由图中几何关系知Rcos30°=a解得R= 由Bqv=m,解得B=. (2)运动时间t=·=. 12.(1) (2)B1d (3) 解析(1)在a中,正电子被加速,由动能定理有eU1=mv2 解得v=. (2)在b中,正电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等,即e=evB1 代入v值得U2=B1d. (3)在c中,正电子受洛伦兹力作用而做圆周运动,旋转半径R=代入v值得R=.
