2019-2020年高二数学互斥事件有一个发生的概率一人教版.pdf

2019-2020 年高二数学互斥事件有一个发生的概率一教学目的：1 掌握互斥事件的概念；人教版2掌握互斥事件概率的求法 教学重点：互斥事件的概率的求法 教学难点：互斥事件的概念 授课类型：新授课 课时安排：1 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：对于一些较复杂的事件的概率，直接根据概率的定义来进行计算是很不方便的为了将一些较复杂的概率的计算化成较简单的概率的计算，首先要学会将所考虑的事件作出相应的正确运算这一节先讲事件的和的意义然后再讲对于怎样的事件可应用哪一种概率加法公式计算事件的概率 教学过程：一、复习引入：1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件2 随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的3.的重复试验，用这个事件发生的概率，记作.概率的确定方法：通过进行大量频率近似地作为它的概率；事件发生的频率总是接近某个常数，4.概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不 可能事件看作随机事件的两个极端情形5.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件6.等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件7.等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率8.等可能性事件的概率公式及一般求解方法二、讲解新课：1.事件的和的意义对于事件 A 和事件 B 是可以进行加法运算的 A+B 表示这样一个事件：在同一试验下，A 或 B 中至少有一个发生就表示它发生例如抛掷一个六面分别标有数字的点数为 1、2、3、5 当中的一个事件“”表示这样一个事件，在同一试验中，中至少有一个发生即表示它发生 2 互斥事件的概念不可能同时发生的个事件叫做互斥事件在一个盒子内放有 10个大小相同的小球，其中有 7个红球、2个绿球、1个黄球现从盒 中任意摸出一个球，我们把得到红球叫事件 A,得到绿球叫事件 E,得到黄球叫事件 C若摸出 的球是红的，就说事件 A发生了；若摸出的球是绿的，就说事件 E发生了，若摸出的球是黄的，就说事件 C发生了 在摸球的时候，若 A发生 UE 定不发生；若 E发生，则 A也一定不发生即 A、E不可能同 时发生这种不可能同时发生的两个事件，叫做和 C也是互斥事件；E和 C也是互斥事件一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件3.对立事件的概念事件 A和事件 B 必有一个发生的互斥事件.从盒中任意摸出一个球，若摸出的球不是红的，即事件 A没发生，记作彼此互斥互斥事件 在上面的冋题中，A和 E是互斥事件，A1、2、3、4、5、6 的正方体玩具，如果掷出奇数点，记作事件 A;如果掷出的点数不大于 3，记作事件 B,那么事件 A+B 就是 表示掷出由于事件 A和事件不可能同时发生，它们是互斥事件又由于摸出的一个球要么是红球，要么不是红球，即事件 A和事件必有一个发生象这种其中必有一个发生的互斥事件叫做斥事件的概率的求法若“从盒中任意摸出一个球，摸出的球是红的或是绿的”是一个事件，当摸出的球是红球 或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作 A+B，现在问：事件 A+B的概率是多 少？因为从盒中任摸 1个球有 10种可能，而得到红球或绿球的方法有 2+7种，所以得到红 球或绿球的概率：P(A+B)=另一方面：P(A)=,P(B)=所以 P(A+B)=P(A)+P(B)一般地：如果事件 A,B互斥，那么事件 A+B发生(即 A,B中有一个发生)的概率，等于事件 A,B分别发生对立事件 4.互的概率的和如果事件彼此互斥，那么事件发生(即中有一个发生)的概率，等于这 n个事件分别发生的概率的和，即=P(A)P(A2)山P(An)由对立事件的意义：A+是一个必然事件，它的概率等于 1,又由于 A与互斥，我们得到：P(A+)=1对立事件的概率的和等于 1同样 P()=1-P(A)=P(A)+P()三、讲解范例：例 1 某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:年降水量(单位：mm)概率(1)(2)0.120.250.160.14求年降水量在(mm)范围内的概率；求年降水量在(mm)范围内的概率解:(1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37(2)P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55例 2.在 20 件产品中，有 15 件一级品，5件二级品，从中任取 3件，其中至少有 1件为二级 品的概率是多少？解法 11=22513C5 C15.C C15.C5137228=3203203C C C20解法 2:P()=1-P(A)=1-四、课堂练习：1.若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件，件、各表示什么？2.一个射手进行一次射击，试判断下面四个事件中的环数大于 8;环数小于 6.3.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛足球队夺得全省足球冠军的概率4.如果事件A、B互斥，那么()A.事件C.与一定互斥 D.与一定不互斥.甲乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市事件 B:命中的环数大于 5;B表示废品不少于两件的事件，试问对立事A B、C D中有哪些是互斥事件？事件 A：命事件 C：命中的环数小于 4;事件 D:命中的A+B是必然事件 B.+是必然A B中恰有一个发生的概率大5.下列说法中正确的是()B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A B恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件答案：1.表示四件产品中没有废品的事件；表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件2.事件A与C事件A与D事件B与C分别为互斥事件3.()4.B 5.D2.互斥事件，对立事件的关系;五、小结：1.互斥事件，对立事件的概念；3.互斥事件有一个发生的和概率公式：=(彼此互斥)；4.对立事件的概率的和等于 1，即:P(A)+P()=1六、课后作业：七、板书设计(略)八、课后记：