七年级数学下册第六章实数6.2立方根教案新版新人教版.pdf

七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根教案新版新人教版6.26.2立立 方方 根根课 题课时教学目标知识与技能知识与技能：了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；过程与方法过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征。情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教学重点立方根的概念和求法教学难点立方根的求法。教学方法探究、观察、类比教学手段多媒体课件多媒体课件教学环节教学内容教师活动课型新授新授学生活动创创 设设 问问问题：要做一个体积这与前面学过的平方根为 27cm3 的正方体模题情境题情境型（如图）观察/思考，它的棱长有什么不同的地方？提问：（1）什么叫一个复复 习习 引引要取多少？观察类比思考回答数a的平方根？如何用类比思考、回答问题入、类入、类符号表示数a（a0）动手书写的平方根?比学习比学习仿照书写 (2)正数的平方根有几初初 步步 探探思考回答个？究究归纳总结（3）平方和开平方运算巩巩 固固 新新动手书写求一个数 x，使知知有何关系？合作讨论、展示成果。3练练 习习 巩巩（4）算术平方根和平方归 归纳、总结学生的回x=a。固固根有何区别和联系？答，得出下列内1一般地，如果一个教师适时指导类类 比比 化化容：数x的平方等于a，即根据立方根的意义填归归x2=a，那么这个数x就空.你能发现正数、0 和七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根教案新版新人教版深深 入入 探探叫做a的平方根平方根（也叫做二次方根）.究性质究性质2一般地，如果一个强强 化化 巩巩数x的立方等于a，即3固固x=a,那么这个数x就深深 入入 探探叫做a的立方根立方根（cube究究root,也叫做三次课课 堂堂 小小方根）如：2 是 8 的结结立方根，布布 置置 作作3是27的立方根，0业业负数的立方根各有什么特点吗？因为 23=8，所以 8 的立方根是（）；3因（0.4）=0.64，所以0.064的 立 方 根 是（）；因为 03=0，所以 0 的立方根是（）；因为(-2)3=-8，所以8的立方根是（）；是 0 的立方根教师指导、规范形式正数的立方根是一个正数有立方根吗？如果整数，有，有几个?负数的立方根是一个从上面的例 1 可知：负数，正数的立方根是正0 的立方根是 0数；例 1 求下列各数的立负数的立方根是负数，方根：1 0 的立方根是 0。(1)27(2)-27(3)(1)27(2)-27(3)27(4)-0.064 (5)0(4)-0.064 (5)0教师指导纠错求下列各数的 立方想一想：想一想：根：（1）3a表示a的立方8（1）；（2）3125根，那么3a等于什33；8么？3a3呢？（3）0.216；（4）5.平方根与立方根的区（2）3a与3a有何别与联系关系？例例 2 2 求下列各式的本本节课的学习你学到值：哪些知识？1.了解立方根的概念，会（1）38;（2）用三次根号表示一个数的立方根，能用8330.064;（3）立方运算求一个数125的立方根3 22.在学习中应注意以下 5（4）39点：（1）符号3a中根指数“3”不能省略；七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根教案新版新人教版（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(33a)3=a,，a3aa=3a；3（5）立方与开立方也互为逆运算 我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根课本 P5152 页：第 1、2、3、5 题板书设计立方根立方根三、立方根性质（1）_,(2)_.(3)_.一、立方根概念二、概念应用例 1教学反思七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根教案新版新人教版通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。