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必修系列训练 16：数学必修模块测试题数学必修模块测试题一.选择题（50 分）1.空间三条平行直线可以确定的平面个数是()A.1B.2C.3D.1 或 32.已知 a,b 是异面直线,ca,那么 c 与 b()A.异面B.相交C.不可能平行D.不可能相交3.一个圆柱的内切球的半径为1,则圆柱与球的体积之比为()A.2B.2.5C.4D.1.54.下列说法正确的是()A.a,babB.垂直同一平面的两平面平行C.ab,abD.垂直同一直线的两平面平行5.过点 P(1,2)且倾斜角是直线 x-y-3=0 的倾斜角的两倍的直线的方程是()A.x-2y=0B.x=1C.x-2y-4=0D.y=26已知点 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形 ABC 的形状是（）(A)直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）斜三角形7.直线 ax+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则 a 的值为（）(A)-3(B)1(C)0 或-3(D)1 或-328.方程 x2+y2+2x-4y+m=0 表示圆的条件是（）(A).m5(B).m20(C).m209.M(x0,y0)为圆 x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点,则直线 x0 x+y0y=a2与该圆的位置关系为()(A)相切(B)相交(C)相离(D)相切或相交10.已知(x-1)2+(y-1)2=1,则y的最值为()x(A)有最小值 0,且有最大值(B)有最小值 0,没有最大值(C)无最小值,有最大值(D)既无最小值,又无最大值二.填空题(20 分)11经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是。12空间到定点 A(-1,0,4)的距离等于 3 的点的集合是,其方程是.13 一个球的内接圆锥的底面半径等于球的半径，则球与圆锥的表面积之比为。14空间四边形ABCD 中，AC 与 BD 成 600角，AC=8,BD=8,M,N 分别为 AB,CD 的中点，则线段 MN 的长是。三解答题（70 分）15求过点 P(1,2)且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程。(12 分)16已知 a,b,求证：ab.(12 分)17.设圆 C 与 y 轴相切，与圆(x-1)2+(y-2)2=81 相内切，且半径为 4，求圆 C的方程。（12 分）18 已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P,Q两点，且 OPOQ（O 为坐标原点），求该圆的圆心及半径，并求弦长PQ.(14 分)19在棱长为 a 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别为 AB,BC 的中点.（1）求 EF 与 A1D 所成的角。（2）求三棱锥 B-EFB1的体积。（3）求二面角 B-AC-B1的平面角的正切值。(15 分)20在四棱锥 P-ABC 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，M,N 分别是 AB,PC 的中点。（1）求证：MN平面 PAD。（2）求证：MNCD.（3）若 PD 与平面 ABCD 所成的角为 450，求证：MN平面 PCD.(15 分)ABMCNDP必修必修 II II 系列训练系列训练 1616一选择题：DCDDB ADCCB二填空题：11x-4y=0 或 x+y-5=0;12.球面，(x+1)2+y2+(z-4)2=9;13.4(2-1);14.4 或 43。三解答题：15X+2y-5=0;16.证明：由 b，过 b 作一平面，使=c,则 bc，又 a,c,ac,ab.17.(x+4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y+6)2=16.18.圆心（-0.5，3）,半径为5，弦长为 25。219（1）600，（2）a3，（3）2。2420.（1）取 PD 中点 E，连 AE,NE，易证，MNAE.（2）证 CDAE，即可证 CDMN.（3）证 AE 平面 PCD 即可。