2019高中物理 第八章 气体 课时2 气体的等容变化和等压变化学案 新人教版选修3-3.doc

1学案学案 2 2 气体的等容变化和等压变化气体的等容变化和等压变化目标定位 1.掌握查理定律和盖吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解pT图象与VT图象的物理意义一、气体的等容变化问题设计打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？答案 车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破要点提炼1等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化2查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(填“正比”或“反比”)(2)表达式：pCT或.p1 T1p2 T2(3)适用条件：气体的质量和体积不变3等容线：pT图象和pt图象分别如图 1 甲、乙所示图 14从上图可以看出：pT图象(或pt图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体，从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量 p与热力学温度的变化量 T之间的关系为： .p Tp T延伸思考 图 1 中斜率的不同能够说明什么问题？答案 斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小二、气体的等压变化要点提炼1等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化22盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比(2)表达式：VCT或.V1 T1V2 T2(3)适用条件：气体的质量和压强不变3等压线：VT图象和Vt图象分别如图 2 甲、乙所示图 24从上图可以看出：VT图象(或Vt图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量 V与热力学温度的变化量 T之间的关系为 .V TV T延伸思考 图 2 中斜率的不同能够说明什么问题？答案 斜率与压强成反比，斜率越大，压强越小一、查理定律的应用例 1 气体温度计结构如图 3 所示玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h114 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h244 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为 1 个标准大气压，1 个标准大气压相当于 76 cmHg)图 3解析 设恒温槽的温度为T2，由题意知T1273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得p1 T1p2 T2p1p0ph1p2p0ph23联立式，代入数据得T2364 K(或 91 )答案 364 K(或 91 )二、盖吕萨克定律的应用例 2 如图 4 所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入 7 的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为 14 cm，当水温升高到 27 时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)图 4答案 1 cm解析 设筒底露出水面的高度为h.当t17 时，H114 cm 气柱，当t227 时，H2(14h) cm，由等压变化规律，得，解得h1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为 1 cm.H1S T1H2S T214 28014h 300三、pT图象与VT图象的应用例 3 图 5 甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象，已知气体在状态A时的压强是 1.5×105 Pa.图 5(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的值(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程解析 (1)根据盖吕萨克定律可得VA TAVB TB所以TATB×300 K200 K.VA VB0.4 0.64(2)根据查理定律得pB TBpC TCpCpBpBpB ×1.5×105 Pa2.0×105 PaTC TB400 3004 34 3则可画出由状态ABC的pT图象如图所示答案 (1)200 K (2)见解析图针对训练 一定质量的气体的状态经历了如图 6 所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )图 6Aab过程中不断增加Bbc过程中保持不变Ccd过程中不断增加Dda过程中保持不变答案 AB解析 首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即VaVe，因为VdVC答案 AC解析 由题图和查理定律可知VAVB，故 A 正确；由B到C，温度不变，压强减小，说明体积增大，故 C 正确9.如图 3 所示，a、b、c分别是一定质量的气体的三个状态点，设a、b、c状态的气体体积分别为Va、Vb、Vc，则下列关系中正确的是( )图 3AVaVbVcBVaVbVcCVaVbVcDVaVbVc答案 C10.如图 4 所示，一向右开口的气缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，气缸中间位置有小挡板初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的pT图象能正确反映缸内气体压强变化情况的是( )图 49答案 B解析 初始时刻，活塞紧压小挡板，说明气缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高气缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D 错误；在pT图象中，等容线为过原点的直线，所以 C 错误，B 正确11.一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在VT图上如图 5 所示，则( )图 5A在过程AC中，气体的压强不断变大B在过程CB中，气体的压强不断变小C在状态A时，气体的压强最大D在状态B时，气体的压强最大答案 AD解析 气体的AC变化过程是等温变化，由pVC可知，体积减小，压强增大，故 A 正确在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由 C可知，温度升高，p T压强增大，故 B 错误综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故 C 错误，D 正确题组四 综合应用12如图 6 所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA经历的是什么过程？已知气体在状态A时的体积是 1 L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为pV图象10图 6答案 见解析解析 AB为等容变化，压强随温度升高而增大BC为等压变化，体积随温度升高而增大CD为等温变化，体积随压强减小而增大DA为等压变化，体积随温度降低而减小由题意知VBVA1 L因为，所以VCVB×1 L2 L由pCVCpDVD，得VB TBVC TCTC TB900 450VDVC ×2 L6 L所以VB1 L，VC2 L，VD6 L根据以上数据，题中四个过程pC pD3 1的pV图象如图所示13如图 7 所示，一足够高圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：图 7(1)气体的压强；(2)这段时间内气体的温度升高了多少度？答案 见解析解析 (1)对活塞受力分析，如图所示pSp0Smg11则pp0mg S(2)气体做等压变化初状态：V1hS，T1273t末状态：V22hS，T2？由得T22(273t)V1 T1V2 T2故 tT2T1273t.14有人设计了一种测温装置，其结构如图 8 所示，玻璃泡A内封有一定量的气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计在 1 标准大气压下对B管进行温度刻度(1 标准大气压相当于 76 cmHg 的压强，等于 101 kPa)已知当温度t127 时，管内水银面高度x116 cm，此高度即为 27 的刻度线，问 0 的刻度线在何处图 8答案 21.4 cm解析 气体做等容变化初状态：T1300 K，p1p0px160 cmHg末状态：T2273 K，p2p0px2(76x2) cmHg由查理定律得p1 T1p2 T260 30076x2 273 则 x221.4 cm.