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第第 1 1 课时课时函数及其相关概念函数及其相关概念第第 1212 章章一次函数一次函数1212.1 1函函数数第第 1 1 课时课时函数及其相关概念函数及其相关概念知识要点根底练知识要点根底练知识点知识点 1 1变量与常量变量与常量1 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水热水器里的水温随所晒时间的长短而变化器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题这个问题中因变量是中因变量是A A.太阳光强弱太阳光强弱C C.所晒时间所晒时间B B.水的温度水的温度D D.热水器热水器(C C)(B B)2 2.钢笔每支钢笔每支 m m 元元,买买 3 3 支钢笔共支出支钢笔共支出 y y 元元,在这个在这个问题中问题中,以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是A.A.m m 是常量时是常量时,y y 是变量是变量B.B.m m 是变量时是变量时,y y 是常量是常量C.C.m m 是变量时是变量时,y y 也是变量也是变量D.D.m m,y y 都是常量都是常量知识点知识点 2 2函数的相关概念函数的相关概念3 3.以下关于变量以下关于变量 x x,y y 的关系的关系:x-y=x-y=1;1;y=y=2 2|x|x|;4 4x-yx-y2 2=9 9.其中表示其中表示 y y 是是 x x 的函数的是的函数的是A.A.B.B.C.C.D.D.4 4.以下变量之间的关系中以下变量之间的关系中,是函数关系的有是函数关系的有(C C)(B B)第 2 页三角形的面积与底边长三角形的面积与底边长;多边形的内角和与多边形的内角和与边数边数;圆的面积与半径圆的面积与半径;y=y=20222022x+x+365365 中的中的 y y与与 x.x.A.1A.1 个个B.2B.2 个个C.3C.3 个个D.4D.4 个个月用水量月用水量 x x(立方立方0 0 xx8 8xx16165 5.某镇居民生活用水的收费标准如下表某镇居民生活用水的收费标准如下表:4 4(1)(1)y y 是关于是关于 x x 的函数吗的函数吗?为什么为什么?(2)(2)小王同学家小王同学家9 9月份用水月份用水1010立方米立方米,10,10月份用水月份用水8 8 立方米立方米,两个月合计应付水费多少元两个月合计应付水费多少元?解解:(1):(1)是是.理由理由:存在两个变量存在两个变量:月用水量月用水量 x x 和收费和收费标准标准 y y(单价单价),),对于对于 x x 每一个确定的值每一个确定的值,y y 都有唯一都有唯一确定的值确定的值,符合函数的定义符合函数的定义.(2)1(2)1.5 5 8 8+(10(10-8)8)2 2.5 5+1 1.5 5 8 8=29(29(元元).答答:两个月合计应付水费两个月合计应付水费 2929 元元.综合能力提升练综合能力提升练6 6.以下关于变量以下关于变量 x x,y y 的关系的关系,其中其中 y y 不是不是 x x 的函数的函数的是的是的速度与空气温度关系的一些数据的速度与空气温度关系的一些数据(如下表如下表):):温度温度/-2020-1010 0 01010 2020 3030(D D)7 7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播某科研小组在网上获取了声音在空气中传播第 3 页第 4 页(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是哪个是自变量自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(2)(2)当易拉罐底面半径为当易拉罐底面半径为 2 2.4 cm4 cm 时时,易拉罐需要的易拉罐需要的用铝量是多少用铝量是多少?(3)(3)根据表格中的数据根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径你认为易拉罐的底面半径为多少时比拟适宜为多少时比拟适宜?说说你的理由说说你的理由.解解:(1):(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系易拉罐底面半径和用铝量的关系,易拉罐易拉罐底面半径为自变量底面半径为自变量,用铝量为因变量用铝量为因变量.(2)(2)当底面半径为当底面半径为 2 2.4 cm4 cm 时时,易拉罐的用铝量为易拉罐的用铝量为5 5.6 cm6 cm3 3.(3)(3)易拉罐底面半径为易拉罐底面半径为 2 2.8 cm8 cm 时比拟适宜时比拟适宜,因为此因为此时用铝较少时用铝较少,本钱低本钱低.第 5 页