人教版六年级数学上册：第3单元分数乘分数 教学设计.pdf

分数乘分数分数乘分数教材分析：教材分析：分数乘法的计算教学通常分为两个层次：分数乘整数、分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同，其计算与整数乘法的算理也一致；而分数乘分数的意义则不同，它是分数乘整数的意义的扩展，而且其算理也较难理解。因此，分数乘分数是分数乘法计算教学的重点，也是难点。例 3 从实际问题引入，解决求一个数的几分之一的问题。学生根据提出的1问题“小时粉刷这面墙的几分之几？”思考如何列式，再通过操作（涂色），4的方法引导学生探索计算方法。学生通过操作扩展了乘法的意义，并根据操作3的过程和结果推导出计算方法。接着又提出“小时粉刷这面墙的几分之几？”，4解决求一个数的几分之几是多少的问题，让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。在此基础上以讨论的形式得出分数乘分数的的计算方法。例 4 从世界最小的鸟蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算“2分钟飞3行多少千米？”，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。接着解决“5 分钟飞行多少千米？”的问题，这是分数乘整数的计算，前面已经学赤，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2 写成数直接约分。3 5后进行约分，也可以把分数的分母与整4“做一做”将分数乘法所有类型的题都呈现，学生通过练习巩固了分数乘法的计算方法。教学目标：教学目标：1、通过创设情境、动手操作、小组讨论、集体交流等活动理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。2、在理解算理的过程中培养学生动手操作能力和推理概括的能力。3、通过沟通新旧知识之间的联系，渗透事物之间是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学难点：教学难点：理解算理。学具准备：学具准备：长方形纸、彩笔教学过程：教学过程：一、创设情境，引入新课。1.创设情境，提出问题。（1）出示粉刷墙壁的画面和信息：1装修工人每小时粉刷这面墙的，4 小时可以刷这面墙的几分之几？5（2）问：你是怎么想的？14（3）学生列式解答：4=552质疑导入。揭示课题（1）师：刚才我们解决了 4 小时粉刷多少的问题，那么面墙的几分之几？1小时可以粉刷这411（2）问：怎样列式？（板书：）你是怎么想的？54（3）揭示：（结合板书讲解）我们已经知道求4 小时粉刷这面墙的几分之1111几，就是求 4 个是多少。求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是554411多少。那么如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。（板书课题：分54数乘分数）二、在动手操作的过程中理解分数乘分数的算理，总结计算方法。（一）通过动手操作理解算理。1借助学具，动手操作，直观理解 1 小时粉刷面积。（1）提出要求：拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1 小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？（2）学生动手操作，教师巡视。（3）集体交流：你是怎样涂的？112借助学具，通过小组讨论、动手操作等活动直观理解的是多少。54（1）提出问题：我们已经知道，求1小时粉刷这面墙的几分之几，就是求41111的是多少。再涂出的，小组讨论一下，应该怎样涂？5454（2）学生讨论。（3）集体交流。111（4）问：从涂色的结果看，的占这张纸的几分之几？（补板书：54511=）根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？（学生讨论交流汇报）4201（6）课件演示：我们先把这张纸平均分成5 份，1 份是这张纸的，又把51这平均分成 4 份，也就是把这张纸平均分成了 54=20 份，1 份是这张纸的5111111。因此得到：=（板书）20545420（二）迁移延伸，归纳法则。1出示情境问题：3小时粉刷这面墙的几分之几？42小组讨论：怎样列式？怎样计算？要求：请你用折纸或画图的方法研究“3小时粉刷这面墙的几分之几？”4131333集体汇报。板书：=5454204根据前面的两个算式讨论归纳计算方法：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。三、反馈提高，巩固计算1.出示例 4，读题。学生独立完成。指名板演，集体交流。问：怎样列式？依据什么列式？怎样计算？（强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。重点说明约分的书写格式，即可以写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，也可以直接将分母与另一个分数的分子进行约分，对于分数乘整数的另一种约分形式，提问：这个约分形式与例 2 的约分形式有什么不同？）思考：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？2完成“做一做”。学生独立完成，指名板演，集体订正。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？