七年级数学下册2平方差公式导学案新版北师大版1.pdf

1.5.2 平方差公式一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容：P21-P22(二)预习时间：10分钟(三)预习目标：1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景(四)学习建议：1.教学重点：了解平方差公式的几何背景2.教学难点：发展推理和表达能力(五)预习检测：1、判断正误(1)(a+5)(a-5)=a2-5(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：112222(1)(3x-y)(3x-y)(2)(-0.5ab)(0.5a-b)，/、(3)(5m2-2n2)(2n2+5n2)(4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)活动一：探索发现：一、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)请表示图1-4中阴影部分的面积(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图)，这个长方形的长和宽分别是多少?,它的面积是(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点79 11113=17981=88=1212=8080=二(2)从以上的过程中，你发现了什么规律?(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？(六)生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合(课中学习区)活动二：综合应用巩固与提高例1用平方差公式进行计算10397(2)118122例2计算:(1)a2(ab)(a-b)a2b2(6)(2)(2x-5)(2x5)2x(2x-3)例3填空(1)a2-4=(a+2)()(m2-n2=()()2)25-x2=(5-x)()(三、检测与反馈(课堂完成)3)1.填空：x2-25=()()(3)a4-m4=(a2+R)()=(a(2)4m2-49=()()22.计算：+m2)()()1007993s、16(2)20-1977(3)x(x-1)-(x-)(x-)1133(4)x(x+1)+(2-x)(2+x)(5)(3x-y)(3x+y)+y(x+y)111(a-b)(ab)-(3a-2b)(3a2b)2223452-12346X12344(8)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：“我”的签名：