陕西省西安市第一中学2018届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文.pdf
西安市第一中学高三第二次模拟考试西安市第一中学高三第二次模拟考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题：只有一项符合题目要求（共一、选择题：只有一项符合题目要求（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分,共共 6060 分）分）1.若复数z i32i（i是虚数单位)，则z(）A23i B23i C3 2i D32ix2Ay|y 2,xR R,B x|x 10,则A2.设集合B=()（A）(1,1)(B）(0,1)(C）(1,)（D）(0,)3。某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位:小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30。根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数是（）（A）56(C）120（B)60（D)1404.函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为(）。A1 B2 C3 D4x y 3 05。已知x，y满足3x+y 5 0，则z=x+2y的最大值是()x 3 0A.0 B。2 C.5 D.66。从分别标有1,2，9的9张卡片中不放回地随机抽取 2 次,每次抽取 1 张则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是(）（A）5475(B）（C）（D）189997.某食品的保鲜时间y(单位：小时）与储藏温度x（单位：C)满足函数关系yekxb（e=2.718为自然对数的底数，k,b为常数).若该食品在0 C的保鲜时间是192h小时，在22 C的保鲜时间是48h，则该食品在33 C的保鲜时间是（）.A。16h B。20h C。24h D.21h18 8。已知 a=,b=,c=2，则（A）B.abcC。bcaD.cabA.bac2x1 2,x19.已知函数f(x)，且f(a)3，则f(6 a)（）。log2(x 1),x 1A.7531 B。C。D。4444xyz10。设x，y,z为正数，且2 3 5，则（）。A2x 3y 5z B5z 2x 3y C3y 5z 2x D3y 2x 5z 1，x 011。设xR R，定义符号函数sgn x 0，x 0，则（).1，x 0Ax x sgn x Bx xsgn x Cx x sgn x Dx xsgnx12。已知函数fxxR R满足fx 2 fx，若函数y mx1与y fx图像的交点为xx1，y1,x2，y2，A。m，xm，ym，则D.4mx y（).iii1B.0C。2m二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分,共共 2020 分）分）13。函数y ln11 2的定义域为。1 xxx14.已知函数fx a ba 0，a 1的定义域和值域都是1，0，则a b.15.若函数fx2xaaR R满足f1x f1x，且fx在m,上单调递增，则实数m的1fx 1的x的取值范围是_。2最小值等于_x 1，x 016。设函数fxx,则满足fx2，x 0三、解答题三、解答题(6(6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知关于x的不等式xa b的解集为x 2 x 4（1）求实数a，b的值；（2)求at12 bt的最大值2m4x118.已知函数fx是偶函数.（1)求实数m的值；2x（2）若关于x的不等式2k fx3k 1在,0上恒成立，求实数k的取值范围。2219.19.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为x 6 y 25.2(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；x tcos，（2）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，AB 10，求l的斜率。y tsin，2020。下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图。()由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；()建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到0。01),预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:yi=9.32,tiyi=40。17,=0.55,2。646.参考公式：相关系数 r=，回归方程=+t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=,=-。21。某险种的基本保费为 a（单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0。85aa1.25a1。5a1。75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0。300.150.200。200。100。05（)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;（)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60的概率;322.已知，当时，.（）若函数过点，求此时函数的解析式；（）若函数只有一个零点,求实数 的值;西安市第一中学高三第二次模拟考试西安市第一中学高三第二次模拟考试数学数学(文）试题文）试题参考答案参考答案一、选择题题题号号答答案案二、填空题1,3130,114ab 15.1 16.41 1A A2 2B B3 3D D4 4B B5 5C C6 6C C7 7C C8 8A A9 9A A1010D D1111D D1212A A2三解答题17。解析。解析（1）由|xa|bba x ba所以ba 2,a 3解得.ba 4,b 1123t+t（2)22 1 24 123t 3t12 16,1 33 1时取等号。所以12 3t+t 4，即12 3t+t的最大值为 4，当tm4x118。试题解析(1)因为函数fx是定义域为R的偶函数，所以有fx fx,x2m4x1m4x1m4xm4x1即,即,故m 1.2x2x2x2x4x122（2)fx，且 0，3k 1 02k f x 3k 1在,0上恒成立,x24故原不等式等价于2k1在,0上恒成立,3k21fx2k111，0,从而23k 12fx2又x,0,所以fx2,，所以因此,k,1.2 x2 y219.19.解解 析析（1)整 理 圆 的 方 程 得x2 y212x110，由cos x可 知 圆C的 极 坐 标 方 程 为sin y13212cos110（2）将 直 线l的 参 数 方 程 代 入 圆C:x2 y212x110化 简 得，t 12cost110|AB|t1t2|2,设2A,B两 点 处 的 参 数 分 别 为t1,t2，则t1 t2 12cos,，所 以t t 111 22t1 t2 4t1t2144cos2 44 1015。3，解得cos3,l的斜率8k tan20。（)由折线图中数据和附注中参考数据得=4,(ti-)=28,2=0。55,(ti-）(yi-)=tiyi-yi=40。17-49.32=2.89,r0。99。（4 分）因为 y 与 t 的相关系数近似为 0.99，说明 y 与 t 的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系。(6 分）（)由=-1。331 及（)得=0。10，=1.331-0.1040.93。所以,y 关于 t 的回归方程为=0.93+0。10t。(10 分）将 2016 年对应的 t=9 代入回归方程得=0.93+0。109=1。83.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量约为1.83 亿吨。(12 分)21。（)设 A 表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A 发生当且仅当一年内出险次数大于 1,故 P(A）=0。2+0.2+0。1+0。05=0。55.（3 分）（)设 B 表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件 B 发生当且仅当一年内出险5次数大于 3，故 P(B）=0。1+0。05=0.15.又 P(AB)=P(B)，故 P(BA)=。因此所求概率为.(7 分）22.试题解析：（）函数过点,，,此时函数（）由得，化为，当时,可得，经过验证满足函数只有一个零点；当时，令解得，可得，经过验证满足函数只有一个零点，综上可得：或。6
