1.2 反比例函数的图象和性质同步练习(含答案).pdf

1.21.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质（时间：100 分钟分数：100 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1在反比例函数 y=2的图象上的一个点的坐标是（）x11）D（，2）22 A（2，1）B（-2，1）C（2，2函数 y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（）A第一、三象限；B第二、四象限；C第一、四象限；D第二、三象限3已知正比例函数 y=（3k-1）x，y 随着 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（）Ak0 Ck334直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（）个 A4 B5 C7 D85在函数 y=k（k0）的图象上有三点 A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已x知 x1x20 x3，则下列各式中，正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y10，则这个函数的图象一定不经过第_象限12如图 6-2，点 A 在反比例函数 y=k的图象上，AB 垂直于 x 轴，若 SAOB=4，那么这个x反比例函数的解析式为_13如图6-3，弹簧总长y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_14已知函数 y=（k+1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数；当 k_时，它是正比例函数15一次函数图象与y=6-x 交于点 A（5，k），且与直线y=2x-3 无交点，则这个一次函数的解析式为 y=_16已知函数 y=3x+m 与函数 y=-3x+n 交于点（a，16），则 m+n=_17已知直线 L：y=-3x+2，现有命题：点P（-1，1）在直线 L 上；若直线 L 与 x 轴、y轴分别交于 A、B 两点，则 AB=L 上，且a2110；若点 M（，1），N（a，b）都在直线331，则b1；若点 Q 到两坐标轴的距离相等，且Q 在 L 上，则点Q 在第3一或第四象限其中正确的命题是_18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。请你写出一个满足这三个条件的函数：_三、解答题（三、解答题（本大题共 46 分，1923 题每题 6 分，24 题、25 题每题 8 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数 y=x+m 与反比例函数 y=m1的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）x（1）求 x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式20如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=m的图象交于 A（-2，1），B（1，n）x两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围21已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当x=1，-2 时，y 的值分别为 7，4求 y 与 x 的函数关系式22图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组23如图，一次函数y=-3x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段AB为边在3第一象限内作等边ABC（1）求ABC 的面积（2）如果在第二象限内有一点 P（a，1），请用含 a 的式子表示四边形 ABPO 的面2积，并求出当ABP 的面积与ABC 的面积相等时 a 的值24 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元）y（件）152520203010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？25已知：如图，函数 y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，一直线 L 经过点 C（1，0）将AOB 的面积分成相等的两部分（1）求直线 L 的函数解析式；（2）若直线 L 将AOB 的面积分成 1：3 两部分，求直线 L 的函数解析式参考答案参考答案一、填空题 1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A二、填空题8 1312cm 14-1 =1 152x-9x11632 17 18y=（答案不唯一）x11一 12y=-三、解答题3xm20解：（1）把 A（-2，1）代入 y=，得 m=-2，x22即反比例函数为 y=-，则 n=n=-2x119解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=即 B（1，-2），把 A（-2，1），B（1，-2）代入 y=kx+b，求得 k=-1，b=-1，所以 y=-x-1（2）x-2 或 0 x121解：设 y+a=k（x+b），x=1 时，y=7 时，7+a=k（1+b）x=-2，y=4 时，得 4+a=k（-2+b），联立得k1,故 y=x+6ba6.3），222解：L1与 L2交点坐标为（2，3），L1与 y 轴交点为（0，yy3x,2即为所求方程组33x423x+1 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，323解：（1）y=-A（3，0），B（0，1）AOB 为直角三角形，AB=21 2 sin60=321111（2）SABPO=SABO+SBOP=OAOB+OBh=3 1+1a2222SABC=P 在第二象限，SABPO=3a-，22SABP=SABPO-SAOP=（3a11-）-OA2222SABP=3a33a-=-=SABC=322442a=-3 3224解：（1）y=-x+40（2）设日销售利润为 S 元，则 S=y（x-10），把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40）（x-10）=-x2+50 x-400=-（x2-50 x+400）S=-（x-25）2+225所以当每件产品销售价为25 元时，日销售利润最大，为225 元25解：（1）设 L 为 y=kx+b，由题意得 y=2x+2（2）y=-x+1 或 x=1