高一数学期末复习综合试题一(含答案).pdf
高一数学期末复习综合试题一(含答案)高一数学期末复习综合试题一高一数学期末复习综合试题一班级姓名一、选择题一、选择题：4，则 m 的值是（）53311A、B、C、D、22222如果向量a (k,1)与b (4,k)共线且方向相反，则k=（）A、2B、2C、2D、0p3若不等式|2x3|4 与不等式x2 px q 0的解集相同，则=（）q712123A、B、C、D、127744设等差数列an前 n 项和为 Sn，则使 S6=S7的一组值是（）A、a39,a10 9B、a3 9,a109C、a3 12,a109D、a3 9,a1012x5为了得到y 2sin(),xR的图像，只需把y 2sin x,xR的图像上所有的点（）361A、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）631B、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）6D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）66已知两点M(2,0)、N(2,0)，点 P 为坐标平面内的动点，满足|MN|MP|MN NP 0，则动点 P（x，y）的轨迹方程为（）A、y2 8xB、y2 8xC、y2 4xD、y2 4x7设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）1已知角的终边经过点P(8m,6cos60)，且cos A、|a b|a c|b c|B、a2C、|a b|1a2 a 1a1 2D、a 3 a 1 a 2 aa b18等比数列前 3 项依次为：1，a，则实数 a 的值是（）1611111A、B、C、D、或441644二、填空题二、填空题：9函数y log4(5 x2)的定义域为_10在ABC 中，已知 BC12，A60，B45，则 AC_-1-高一数学期末复习综合试题一(含答案)2x y 211设变量 x、y 满足约束条件x y 1，则z 2x 3y的最大值为x y 112cot20cos10 3sin10tan70 2cos40113不等式log2(x 6)3的解集为_x14对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次幂进行如下方式的“分裂”，2仿此，5“分裂”中最大的数是，若 m3的“分裂”中最小的数是211，则 m 的值为三、解答题：15若 a 为实数，设函数f(x)a 1 x2 1 x 1 x；令 t1 x 1 x，求 t 的取值范围，并把 f(x)表示为 t 的函数 m(t)16在 ABC 中 A、B、C 所对 的边的长分 别为 a、b、c，已知 向量m (1,2sin A)，n (sin A,1cos A)，满足m/n，b+c=3a；（1）求 A 的大小；（2）求sin(B-2-6)的值高一数学期末复习综合试题一(含答案)17已知数列an、bn满足：a11,a2 a(a为常数），且bn anan1，其中n 1,2,3（1）若an是等比数列，试求数列bn的前 n 项和Sn的表达式；（2）当bn是等比数列时，甲同学说：an一定是等比数列；乙同学说：an一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？18设数列an、bn、cn满足：bn an an2，cn an 2an1 3an2（n=1,2,3,），证明：（1）当数列an为等差数列时，数列cn也为等差数列且bn bn1（n=1,2,3,）；（2）当数列cn为等差数列且bn bn1（n=1,2,3,）时，数列an也为等差数列-3-高一数学期末复习综合试题一(含答案)高一数学期末复习综合试题一答案高一数学期末复习综合试题一答案一、选择题一、选择题1（D D）2（B B）3（C C）4（C C）5（C C）6（B B）7（C C）8（D D）二、填空题二、填空题：92,2104 611 1818122 213(32 2,3 2 2)114 9 9，1515三、解答题三、解答题：15解：由1 x 1 x有意义可知：1 x 1；可设：x sin,，从而,；2 224 4 t 1sin 1sin|cos故：t 的取值范围 2,2；2sin2|cos2sin2|2cos2 2,2由 t1 x 1 x可知：1 x212t 1211故：m(t)a(t21)t at2t a,t 2,222216解：（1）由m/n，得2sin A1cosA 02 分即2cos2AcosA1 0；1或cosA 14 分2A 是ABC 的内角，cosA 1舍去cosAA36 分（2）bc 3a；由正弦定理，sinB sinC 3sin ABC；38 分22323sinB sin(B)10 分32333312 分cosB sinB 即sin(B)2226217解：（1）an是等比数列 a1=1，a2=a；a0，an=an 1；又bn anan1；bn1an1an2an2an1n1 a2；b1 a1a2 a,bnanan1ana n,(a 1);a(1a2n)2即bn是以 a 为首项，a 为公比的等比数列；Sn,(a 1);21an,(a 1).（2）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：an可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：-4-高一数学期末复习综合试题一(含答案)设bn的公比为 q；取 a=q=1 时，an=1(nN)，此时 bn=anan+1=1，an、bn都是等比数列.取 a=2，q=1 时，an1 (n 2k 1);bn 2 (nN*)2 (n 2k)所以bn是等比数列，而an不是等比数列18 证：（1）设数列an是公差为d1的等差数列，则：bn1bn(an1an3)(anan2)=(an1an)(an3an2)=d1d1=0，bnbn1（n=1,2,3,）成立；又cn1cn(an1an)2(an2an1)3(an3an2)=6d1（常数）（n=1,2,3,）数列cn为等差数列。（2）设数列cn是公差为d2的等差数列，且bnbn1（n=1,2,3,），cn an 2an13an2cn2 an2 2an33an4得：cncn2(anan2)2(an1an3)3(an2an4)=bn 2bn13bn2；cncn2(cncn1)(cn1cn2)2d2；bn 2bn13bn2 2d2从而有：bn1 2bn23bn3 2d2得：(bn1bn)2(bn2bn1)3(bn3bn2)0(bn1bn)0，bn2bn1 0，bn3bn2 0；由得：bn1bn 0（n=1,2,3,），由此，不妨设bn d3（n=1,2,3,），则anan2 d3（常数）故：cn an 2an13an2 4an 2an13d3从而：cn1 4an1 2an23d3 4an1 2an5d3得：cn1cn 2(an1an)2d3，11（n=1,2,3,），(cn1cn)d3d2 d3（常数）22数列an为等差数列故；an1an-5-
