青岛版数学九年级下册5.7《二次函数的应用》同步练习.pdf

.二次函数的应用二次函数的应用1.某商店购进一批单价为 16 元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,假设按每件 20 元的价格销售时,每月能卖 360件;假设按每件 25 元的价格销售时,每月能卖 210 件.假定每月销售件数 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数.(1)试求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总本钱).2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,那么客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?3.某商场以 80 元/件的价格购进西服 1000 件,每件售价为 100 元时,可全部售出.如果定价每提高1%,那么销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总本钱).下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.假设该公司年初以来累积利润 s(万元)与销售时间 t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与 t 之间的关系)为 s=t2-2t.(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?(2)第几个月末时,公司累积利润可达 30 万元?(3)求第 8 个月公司所获利润是多少万元?5.启明公司生产某种产品,每件本钱是 3 元,售价是 4 元,年销售量为 10 万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经历,每年投入的广告费x277是 x(万元)时,产品的年销售量是原销售量的 y 倍,且 y=x.如果把利10101012润看作是销售总额减去本钱和广告费:(1)试写出年利润 s(万元)与广告费 x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出 3万元做广告,其余的资金投资新工程,现有6个工程可供选择,各工程每股投资金额和预计年收益如下表:工程AB2C6D4E6F81每股(万元)5收益(万元)如果每个工程只能投一股,且要求所有投资工程的收益总额不得低于1.6万元,问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的工程.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.6.某市近年来经济开展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值 1990 年为 8.6 亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测 2005 年该市国内生产总值将到达多少?下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.参考答案参考答案1.(1)设 y=kx+b,那么当 x=20 时,y=360;x=25 时,y=210.360 20k bk 30,解得210 25k bb 960y=-30 x+960(16x32)(2)设每月所得总利润为 w 元,那么 w=(x-16)y=(x-16)(-30 x+960)=-30(x-24)2+1920.-301.6 万元.取 B、D、E 各一股,投入资金为2+4+6=12 万元1.6 万元.6.可以把三组数据看成三个点:A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9).c 8.6设 y=ax2+bx+c.把 A,B,C 三点坐标代入其中,得25a 5b8.6 10.4,100a 10b8.6 12.9解得 a=0.014,b=0.29,c=8.6.2+0.29x+8.6.令 x=15,得y=0.014152+0.2915+8.616.1.所以可预测 2005 年该市国内生产总值到达 16.1 亿元人民币.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。