高二数学平面人教版知识精讲.pdf

word高二数学平面人教版高二数学平面人教版【本讲教育信息本讲教育信息】一.教学内容：平面二.重点、难点：1.公理 1：AlABl l B推论：Al Al A存在唯一一条直线l，使 lA2.公理 2：推论：A Al lA3.公理 3：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论（1）：过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论（2）：过两条相交直线，有且只有一个平面。推论（3）：过两条平行直线，有且只有一个平面。4.证明共面问题法一：确定平面，依次证明各要素在平面内。法二：将各要素分成二、三部分，分别证明共面，然后再证明这些平面重合。三.重点、难点解析：（一）空间图形1.两条直线2.一条直线一个平面3.两个平面1/5 4.三个平面（二）确定平面1.空间四点可以确定几个平面。0 个、1 个、4 个。三点确定一平面，讨论第四个点是否在面上。2.三条直线两两相交可确定几个平面。1 个或 3 个。3.空间四条平行直线可以确定几个平面。1 个、4 个、6 个。4.一条直线和直线外不在同一条直线上三点可确定多少个平面。1 个、3 个、4 个（三）点共线问题2/51.ABC在平面外，三边所在直线分别交平面于 D、E、F，求证：D、E、F 三点共线。证：证：如图所示，A、B、C 确定平面D AB DAB D DAB 由公理 2，lDl同上E l，F l E、F、D 三点共线。（四）线共点1.不共面的三个直线a、b、c，两两相交，求证三线交于一点。证明：证明：a、b相交确定平面 b b、c相交确定平面 b b设ac PPa PcPPPPb 三线交于一点（五）点共面 1.如图正方体 ABCDA1B1C1D1中 E、F 为AA1、CC1中点。求证：D1、E、F、B 四点共面。证：证：连接D1E交 AD 于 M E 为A1A中点 MA=AD3/5word同理连接D1F交 DC 于 N，=CD 正方体 MA=AB=BC=MBA 45 ABC 90 CBN 45MBN 180 M、B、N 三点共线lD1l D1、l确定平面D1E、M、B、N、F 六点共面（六）线共面1.空间不共点的四条直线两两相交，求证：四线共面。证：证：（1）有三线共点，如图AlA与l确定平面 B、C、Dl，l A、B、C、D AB、AC、AD、l（2）无三线共点A直线 DEF A 与直线 DEF 确定平面 AD、AE BAD，CAE B、C BC 四线共面【模拟试题】【模拟试题】（答题时间：60 分钟）一.选择：1.下列说法正确的个数（）（1）一条直线有一个点在平面内，则这条直线上所有点都在平面内。（2）一条直线有两个点在平面内，则这条直线一定在平面内。（3）若线段AB 平面，则线段 AB 延长线上任一点在平面内。A.0 B.1 C.2 D.32.l，M，N，P，Pl，MN l R过 M、N、P 三点的平面为，则与的交线为（）A.MP B.NP C.PR D.MR3.与空间三个点距离均相等的点有（）个。A.1 B.3 C.4 D.无数个4.空间四点 A、B、C、D 共面不共线则有（）4/5wordA.必有三点共线B.必有三点不共线C.至少有三点共线D.不可能有三点共线二.证明：已知a/b/c，al A，bl B，cl C，求证：a、b、c、l四线共面。试题答案试题答案一.1.C 2.C 3.D 4.B二.证：a/b确定平面 A、B l，b b/c确定平面同理l b bl B过两条相交直线l、b有且仅有一个平面、重合a、b、c、l共面5/5